为什么我会觉得证明极限的过程完全是在套公式？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
牛顿的时候虽然已有了微积分，可是极限的描述还是很感性: 无穷小量到底是不是0？是越来越接近0的一种变量？
“越来越接近”这种描述真的很土鳖，也就只能给小学生讲讲。
当时的人们，还没有函数的概念，没有极限的概念。就像是题主一样，当时的好多人觉得，数学不该是这样啊，太不严谨了。就连马克思都质疑微积分难以自圆其说（其实当时已经有极限的概念了，但是马不知道）。不光是微积分的基础理论为人诟病，就连微积分的发展也似乎有点迟滞，眼看微积分之大厦将倾！
后来有了Weierstrass大神的δ-ε语言，微积分的大厦不再是空中楼阁。这可真不容易，花了好几代数学家的生命，才得到如此毫无破绽的描述，并且成为分析学最原始且最具有活力的研究起点。由该定义引伸出的拓扑学的连续性定义，是非常具有一般性的，适用于各种变态空间，可见Weierstrass大神的真知灼见——不仅可以解燃眉之急，还能为后世学者指引道路；下可以牢固基础，上可以发展新理论，这就是严格化定义的力量！
现在题主觉得很多题十分显然，套定义太冗余，的确如此，但它的用意是让我们熟记δ-ε语言，并且以后能灵活运用。到后面进阶学习，或是做许多证明题时，就会发现，δ-ε无处不在，并且最难的极限证明就是构造δ-ε
1
相关话题
LSTM如何来避免梯度弥散和梯度爆炸？怎么评价北大版的《高等代数》？
为什么不少数学和理论物理的专栏文章喜欢配萌妹子的图？
能不能定义一个数 I，与 0 的乘积等于 1？
叶戈罗夫定理的逆定理该怎么证明？
这个数学分析的问题该如何求解？
求帮忙解一下这道题？
怎么证明勾股定理?
用 proof assistant/编程语言做数学科研的体验是怎样的？
有没有什么数字的某个幂次方等于0？
下一个讨论
如何证明函数单调有界判别法？
相关的话题
能不能用简明的语言解释什么是非参数（nonparametric）模型？如何求如下n阶导数？
能将三角形面积分为两块面积比值是 k 的所有直线形成的包络线是什么样的？
从对数学的贡献上来讲，丘成桐有多厉害？
如何理解 Van-Kampen 定理？
数学上是否存在 X，使 X=X+1，且 X=X^X？即：是否存在一些情况，使方程中的 X 不能移项？
100人坐飞机，第一个乘客在座位中随便选一个坐下，第100人正确坐到自己坐位的概率是？
现在的纯数学家们对于自然科学的关注大概是怎样的程度？
数学各领域的巨著或者非常深入的教材是什么？
[x]表示小于x的最大整数已知[√1]+[√2]+[√3]+……+[√n]≤2022，求n的最大值?
怎么看待搞民科的人?
一道经典的切比雪夫不等式的概率论题目，各位大佬如何解答？
小时候想到的一个数学问题，现在还没有想明白，可能以后会越来越不明白，有哪位大牛可以帮我解答吗？
存不存在一种数制，在这个数制下没有质数？
请问这题积分怎么求?
数学真的是一门有意义的学科吗?
一个有n条边的简单图最多有几个三角形?
数学中有哪些巧合让人眼前一亮？
为什么科技互联网公司越来越重视数学？
想问问数学大神们几个问题，学习数学的兴趣来源是什么？数学在生活中的具体应用？
如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型？
有哪些一看就会，一做就错的数学题？
wav2vec中的30ms是怎么得来的?
离散型随机变量有没有概率密度？
泊松换元公式有直接用二重积分换元而不变为曲面积分的方法吗？
偏序集与完备格？
这个极限正确答案应该是e的1/3次方，这样计算的结果却是e的-1/3次方，请问有什么问题吗?
如何证明这个结果?
效用函数的高阶导数有何经济学含义？如何推导？
如何证明 e^π＞23？