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从零开始学数学,有谁知道从何处入手,谢谢? 第1页

  

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就按照表上的学就好了

数学启蒙设计

  1. 这是苹果,那是桃子!——世间万物是可以分类的
  • 朴素集合论和罗素悖论
  • ZFC公理体系
  • 映射
  • 集合的笛卡尔积和关系

2. 一、二、三!——学会数数

  • 集合的势
  • 皮亚诺公理和自然数
  • 整数和有理数

3. 一加一等于二!——运算带来新的结构

  • 群及其性质
  • 环及其性质
  • 域及其性质

4. 从过去到未来我一直都在——连续地描述世界

  • 实数的定义和连续统假设
  • 序列的极限
  • 几个等价的完备性定理

5. 小明的匀速跑——认识最简单的数量关系

  • 模和线性空间
  • 线性映射
  • 代数及其性质

6. 我长高啦——度量世界

  • 双线性映射和内积空间
  • σ代数和度量空间
  • 勒贝格测度和积分

7. 这里和那里——认识简单的几何性质

  • 线性赋范空间中函数的极限和连续性
  • 拓扑空间
  • 欧式空间中的几何学

8. 地面是平的——学习处理复杂的数量关系

  • 线性赋范空间中的微分学
  • 局部欧式空间和微分流形
  • 流行上微分形式的积分




  

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