百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



一个半径为1的圆周上有三个点,求三个点构成的图形的面积的期望值? 第1页

  

user avatar   ren-j-MC 网友的相关建议: 
      

  看你如何定义三个点的分布了……题目里没有明说,我就假设三个点与 轴正方向的夹角服从均匀分布了。不妨取定一点 ,则有 , ,其中 服从 的均匀分布。则由叉乘面积公式,得

(看着有点神奇)故若记 ,则在红色区域为负,在白色区域为正,且 沿 斜对称:

并且观察得,若 则成立

故而




  

相关话题

  为什么偏序集里的哈斯图不能有三角形呢?求证明过程? 
  “黎曼猜想在公元2030年之前(含2030年)被证明的概率大于等于60%”这个陈述是不是命题? 
  目前最小的级数形式的无穷大是多少? 
  如何证明下面这两个较复杂的不等式? 
  世界是个方程吗? 
  负数的正无穷趋于0吗例如(-1/2)的正无穷? 
  如何能精简地解释什么是导数? 
  请问a^2+2*b^2+3*c^2=20*d^2的所有整数解是什么? 
  是否存在三边都为有理数的三角形,其面积为 1? 
  数学学科的很多内容无法和实际联系在一起,学这些的意义就只是培养思维逻辑吗? 

前一个讨论
交换环的所有零因子和 0 组成的集合是一个理想吗?
下一个讨论
如何区分“压”和“轧”?





© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利