康德会如何评价非欧几何？ 第1页

老实承认康德哲学out了就行了，要是康德看到了非欧几何，肯定也会自己承认自己out了。

有些康德的信徒，硬要说非欧几何也逃脱不了数理演绎，归根结底还是有先天的（a priori）的东西在里面，如果承认这种说法，那整个康德哲学都成了纯粹虚构。康德先天那一套，是要用来回答休谟问题的，而不是像写小说一样，自己编得好玩就行了，如果你把康德的哲学当成《进击的巨人》一样的纯粹虚构的文学作品，那你当然可以说非欧几何不影响康德哲学，毕竟能量守恒定律也不影响《进击的巨人》不是？

休谟的归纳问题是什么？他是说，知识来源于综合判断，综合判断需要经验，经验需要归纳，但科学中的归纳不是完备的。比如，你说，“所有人都会死”，你显然是看到很多人死了才这么说的，但世上不是还有人没死嘛，你怎么能确定这些人也会死呢？你怎么能确信“人一定会死”呢？于是休谟就陷入了怀疑论中，否定了人类可以认识到必然的知识的可能性。

康德怎么回答的，康德说，综合判断不仅来自于经验，还可以来自于先天，先天综合判断不需要经验证明，其正确性独立于人的经验，所以对人类来说存在着必然的，否定不了的知识。

正常人这个时候肯定会问，那你举个例子证明世界上有先天综合判断呀，于是康德就举了欧几里得的几何学。

现在，非欧几何出现了，告诉你我可以换掉欧几里得的公理设定，然后我就得到了另一套几何学。那么问题来了，非欧几何是不是几何学？肯定是，非欧几何的定理的证明需不需要经验，肯定也不需要，数学模型的证明只要有了公设就是必然推理成立，所以肯定也不需要经验，那么非欧几何是不是先天综合判断？可不可以用于指导实践？一个康德的信徒，如果他承认欧几里得几何是先天综合判断，那么他显然也只能承认非欧几何就是先天综合判断，是知识。

那现在欧几里得几何和非欧几何在康德那里都成了先天综合判断，但是非欧几何明显有一条公设和欧几里得矛盾，那么问题又来了，欧几里得几何是不是必然的知识？欧几里得的公理是不是先天存在于人脑子里的？人可以得出一套先天综合判断来与另一套先天综合判断矛盾，那么是不说明了先天综合判断对人类而言也不一定是必然的，它可以被另外一套先天综合判断所否定？如果你承认这一点，那么就等于说康德根本就没有回答休谟的问题，因为先天综合判断对人类而言都不是普遍的必然知识。

如果一个康德的信徒把康德的理论修一下，认为欧几里得的几何都不是先天综合判断，也有经验成分在里面，那么他要回答休谟问题，就必须找一个先天综合判断的例子，来证明先天综合判断是存在的。不然康德整个的主题“先天综合判断是如何可能的？”就成了“一个不存在的东西是如何存在的？”，康德哲学就也成了一部纯属虚构的文学作品。

现在连欧式几何都不是先天综合判断，你能找到一个除了同一律，矛盾律，排中律这些基础逻辑原则以外的，对人类而言必然承认的东西吗？于是有些康德的信徒就说，是啊，我说的就是逻辑的原则，就是数学推演的基础，数学总是推演的吧，总是需要逻辑的原则的吧，所以这些逻辑架构就构成先天综合判断。

如果一个康德信徒把纯粹逻辑当成是先天综合判断，那么只能说明他逻辑没学好，因为“判断”本身就是逻辑，“先天综合判断”的定义就离不开逻辑，要定义先天综合判断是什么之前就必须要求真假判断在已经观念中存在，先天本身就指的是逻辑上的先天，所以你是说逻辑上的先天就是逻辑本身？

康德的信徒如果在非欧几何提出了之后还要坚持康德那一套，那么他就是一下几种情况的一种：

他认为欧几里得和非欧几何都是先天综合判断，先天综合判断对人类而言也不是必然承认的，可以被别的先天综合判断否定，康德根本就没有回答休谟问题，康德哲学就是一些纯属写着好玩的文学作品。

他认为先天综合判断就是逻辑本身，逻辑上的先天就是逻辑本身——他在发毫无意义的神经。

他认为无论是欧几里得几何还是非欧几何都不是先天综合判断，尽管他给不出任何可信的先天综合判断的例子，但他就是认为（纯粹逻辑以外的）先天综合判断是存在的——他违反了“若无证据证明有就必须默认无”的基本辩论原则，他应该去信上帝。

好像康德自己就是上帝的信徒，好吧，如果康德的支持者真的信上帝，就当我什么都没说。