怎么理解低速的铁珠打在静止的木板上会击倒木板，而高速的铁珠会击穿木板（而没被击倒）？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
我们考虑一种中间状态：铁球嵌在木板中。
碰撞前后动量守恒，
但是机械能不守恒，设小球挤压木板能达到的最大势能为 ，显然有此时有
- 当 时，我们假设无能量损失，于是发生了弹性碰撞，只不过此时 需要修正为：
- 当 时，铁球处于击穿木板的临界状态。
设
当 时，则有
多余的能量 去哪里了呢？原来铁球穿过木板后，相对于木板仍有速度，故铁球真正的动能为：
这个过程类似于爱因斯坦解释光电效应时提出的模型，而 相当于逸出功的大小。
Huxley-84-43 网友的相关建议:
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：
这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：
记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：
这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：
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