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如何评价2020年的全国高中数学联赛? 第1页

  

user avatar   xtqqwq-46 网友的相关建议: 
      

OIer来随手答一下,坐标帝都北京,第一次来参加高联,只有NOI爆炸之后认真学了大概一个月,本来是想随手玩玩,最后好像考的还行?

一试

首先是填空题,比平常学校发的集训题简单多了qwq,30min就做完了,解答第一个题做了一会,还检查了一遍,然后第二个题很显然可以分组搞,很有OI的风格,算了一会就算出来了,中间甚至还算错了一遍。最后剩大概30min,先设点算了一下解析,算出来一个次数很高的式子,没做出来,就回去检查了一下填空,还检查出来了一个错(我的计算能力是真的不行)。一直到最后也没搞出来最后一个解答,就随便写了一下之前算出来的式子,看能不能骗到点分。出考场后对答案发现自己求模长没开根错了一个填空。。。

估分:56+16+20+0=92

二试

我是一个没有经过MO训练的OI选手,所以在学校训练的时候都是完全不会几何,只能凭借自己的OI功底做组合,所以都是一上来先开组合题。。。这次高联也是这样。上来先看组合,就首先想到先拓展到凸2n边形,然后就想到三角剖分里一定存在一个没连对角线的点,想讨论一下这个点的匹配情况,后来再想了想就发现可以分两种情况直接归纳变成斐波那契数列,就直接冲上去把过程写了。然后看数论(因为OI里几乎完全没有MO里的几何代数,我一般也不会做),看到这种比较MO的数论题我就预感到自己不会做了,就先跳过了没做。再去看代数,一开始推了一个(a(i)-1)(a(i+2)-1)的和>=2n,所以一直在猜最小值的时候都是2,后来发现可以分奇偶,构造出了16的情况,就开始换一种思路做,然后我就用调整做了一下,很容易就能证出来在n=3的时候是12,在n=4的时候是16。然后就跑去看几何,虽然以前我从来没做出来过几何,但有去年几何中考难度的经验,还是去看了一眼(。看到中点就倍长,看到弧的中点就鸡爪,然后对着图瞪了半个小时发现了可以相似倒角证BMHQ共圆,就做完了。我自己都不敢相信我把几何做出来了(((最后只剩半个小时去想了一下数论,还是没做出来,就收卷了。赛后出来写复答的时候发现自己组合有一种情况讨论的不对,伪证了,虽然我立马就知道该怎么改过程了,但也没法在卷子上改了,应该就只有答案和构造的分数。感觉就这一点把我从省队线上拉了下来。。。最后附上一张图:

估分:40+40+0+20=100

总分估分:92+100=192

这次联赛考完估计就只有省一,进不了队了,滚回去继续好好学OI了


user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

退役人,只看了二试,做了前三题(没看时间)。组合没看,从以前开始就是一生之敌。

要是我考的是这张卷子就好了qwq

几何阳间题,找点共○就出来了,估计方法非常多。

代数稍微花了一点时间,因为要用某数竞老司机都懂的经典不等式,现在我都快忘了。

数论真的不是迫真数列题么。。。

总之好像不是特别难。


user avatar   aptx-4869 网友的相关建议: 
      

题目不难。作为一个退役萌老来简单的喵一眼QAQ

联赛一试比较基本,填空题比平时做的模拟题相比都简单了不少,一个受过正规训练的选手基本上25到30分钟拿下填空题应该问题不大ヾ(◍°∇°◍)ノ゙

一试大题⑨:纯高考题搬过来?

10:中规中矩,模拟题水平

11:一眼能看出大概怎么算,计算量= =20分钟总够了吧

加试1:肉眼看出一组相似以后这题就无了,当然至于说放中招考试还是太过分了,至少给个第一问提示延长线第二问提示相似才能放中招题/kel

加试2:看起来不是太难算,一般放2的代数都不难,大概想了想取等条件就基本上没看了,也难不到哪去

加试3:看到第一反应是08年那个jxd大考2,后来实质上看一下,这题怎么做怎么通:

方法1:使用数列归纳/通项公式证明a2n-1=a_n^2+a_n-1^2,a_2n=an(a_n-1+a_n+1),前者必有4k+1素因子,奇数已证,偶数减半再证

方法2:写成二次递推an+1an-1=。。。。,同样平方和结论

方法3:写成pell方程的解,同样平方和结论

这仨种方法之前都跟一些玩家交流过,小萌霜心表示好吧呀的喵

加试4:角点归纳直接带走,二部图都不用转,我是做图论的,大概半分钟就能想到这个

答案斐波那契数列,相比往年是个氵题4~

这次考试吃训练度而非实际能力,很多题都是已知结论/刷题经验,给闭门造车玩家的机会不多了,参加一些培训会很有利(*^▽^*)

喵一眼完毕,不许黑小萌霜心_(:з」∠)_


user avatar    网友的相关建议: 
      许多电影中背景音乐多为宏大壮丽的交响乐,那这些配乐是怎么录制的呢?是每种乐器都配有一个麦克风收音,还是整体录制后期调音呢?


  

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