百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



怎么证明分块矩阵(A B -B A)行列式非负,我感觉这是对的 但又说不清为什么? 第1页

  

user avatar   torsor 网友的相关建议: 
      

首先,需要 A,B 都是实矩阵的条件. 下面的证明取自复旦高代白皮书的例 2.60 证明的一部分.

注意到 A+iB 的共轭等于 A-iB, 故 |A+iB| 的共轭等于 |A-iB|, 于是 |A+iB||A-iB| 大于等于零, 结论得证.




  

相关话题

  哪些数学命题可以用复数优雅地证明? 
  矩阵乘法的本质是什么? 
  线性代数里的合同关系在空间中代表了什么呢? 
  怎么用一句话证明 det(M1 M2)=det(M1)det(M2)? 
  李亚普诺夫第一法(小干扰法)判断系统稳定性为什么当状态矩阵出现零根或实部为 0 的虚根的时候会失效? 
  如何理解矩阵对矩阵求导? 
  对任意多项式P_m(x),是否一定存在Qn(x),使P_m(x)Q_n(x)=Ax^(m+n)+B? 
  怎么巧记施密特正交公式?如图。? 
  一个三阶行列式,所有的元素要么是 1,要么是 -1,则它的值可能是多少? 
  线性空间,对偶基,过渡矩阵。这道题这样做正确吗? 

前一个讨论
是否存在不可数个实数,其中任意有限多个在有理数上线性无关?
下一个讨论
如果一个算法空间复杂度是指数级,时间复杂度是多项式级,那么这个算法复杂度怎么算呢?





© 2025-04-05 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-05 - tinynew.org. 保留所有权利