为什么弧度制的性质如此优良？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
不光是三角函数，其实对于一般的参数曲线 而言，选择好的参数 都有利于计算、证明，这么好的参数不是别人——正是弧长参数.
所谓弧长参数，其几何意义是：沿着曲线上一点 到另一点 的弧长，正是参数 不妨假设 ，将此定义严格化，即为：
其中
由于观察积分，我们立即可以得知 ，这样下式自然成立
所以我们得到弧长参数最关键的性质（或者干脆作为其定义）：
回到三角函数，弧度制其实是选取了单位圆的弧长参数.
1
相关话题
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?i²＝-1几何意义是什么？
如何评价 2021 阿里巴巴数学竞赛决赛试题？
如果高中生跑步速度超过光速，会被北京体育大学保送吗？
真的有什么式子能表示圆周率吗？
如何通俗地解释 230 种晶体学空间群的分类依据及其记号的含义？
如何证明(x^y+y^x)(1/x+1/y)≥4?
高三生只对数学感兴趣，其他科都不喜欢，未来该怎么做？
(不用答了）这个证明中的这两个红圈中的结论是怎么得出来的？
解微分方程为什么会出现个 e？
前一个讨论
有没有对于各种榫卯结构，在数学上的研究?
下一个讨论
由AB＝BA＝O可以得出什么结论？
相关的话题
当年有哪些让你拍案叫绝的高中数学题？如何证明 a_n＝(1＋1/2²)(1＋1/3²)…(1＋1/n²) 收敛？
大佬们这个等式怎么证？
哪种形状的方糖拥有恒定的溶解速率?
如何证明下面的整除关系成立？
为什么我用欧拉公式得出了i=0？
平面上AB为两个给定的凸形，A任意角度初始摆放均可仅通过平移被固定位置的B覆盖，A能否在B中任意转动?
轴对称图形只能看出来么，不能证明么？
什么是图形的面积？
如果突然有一天1+1=2变成1+1=0这个宇宙会怎么样（要求从最根本出发）？
为什么井盖不做成莱洛三角形？
如何看待清华大学数学教授王文湛炮轰校外教育机构，说他做不上来 12 岁孙子的数学题目？
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
说战国时期的围魏救赵有解吗？
考虑一个半径为 1 的圆，若「随机」选择圆上的弦，求弦长的概率分布？
为什么三点决定一个圆，而圆规只需两点就决定了一个圆？
有哪些少见却实用的求积分的经验技巧？
数学系大二如何弥补大一的差基础？
请问这样证明角谷猜想有什么错误吗？
是否存在一不等于0的完全平方数，使得它成为连续质数个整数之积？
请问这两个等式怎么证明呢?
阿贝尔变换强大在哪里？
如何帮助Strongart教授消除痛苦？
n维空间里的n个向量的最小夹角的最大值是什么？
有没有可能一个数学证明是错的，然而所有人都没注意到呢？
生育多少个子女才能保证自己的所有染色体“几乎”都传递给下一代？
一道经典的切比雪夫不等式的概率论题目，各位大佬如何解答？
数学中有哪些让你感到赏心悦目或是震惊的构造手法？
如何看待 arXiv2111.02792 对黎曼猜想的证明？
连分式近似怎么操作？