甲有101个硬币，乙有100个硬币，两人随机撒在地面上，甲比乙正面朝上多的概率是多少？ 第1页
1
fffar 网友的相关建议:
方法一：
记 =甲的101个硬币中，正面向上的个数
=乙的100个硬币中，正面向上的个数
=甲的101个硬币中，反面向上的个数
=乙的100个硬币中，反面向上的个数
由于对称性，
有
又因为
因此
又因为
所以
方法二：
记x=抛101个硬币，正面向上的个数
y=抛100个硬币，正面向上的个数
x和y都符合二项分布，且相互独立。它们的分布律为：
那么
简记为
令
其中 且
且
则 （通过变量变化法求二维随机变量的分布，原理详见《概率论与数理统计教程》（茆诗松）3.3.4节）
于是
Ivony 网友的相关建议:
换个思路，甲和乙赌博抛硬币，两个人各抛一枚硬币，如果相同则是平局，如果不同，正面朝上的赢一块钱。
抛一百次，很明显此时甲乙赢钱的概率都是零。
这个时候，乙不准抛硬币了，让甲抛一次，背面朝上平局，正面朝上赢。问甲赢的概率多少？
1
相关话题
离散数学色里的哈斯图怎么画？在 C++ 里实现矩阵库的关键点是什么？
p-p plot图不在直线上，但是有规律，怎么调整原始数据？
一道数列题竞赛的感jio，但明明白白出现在考卷上，请问咋做?
人类可探索的数学会不会因为证明长过人类脑容量而穷尽？
数系从有理数扩充为实数的跨越有无产生一些问题？
什么样的数能同时满足「＞0」且「＜0」？
为什么笛卡尔之前没有人想到平面直角坐标系？
有没有符合f'(x)=f(x+1)的函数？
数学中有哪些巧合让人眼前一亮？
相关的话题
这个函数的不定积分是初等函数吗？有理数的开方，是否能取遍实数？ 换句话说，是否存在无理数，不是某有理数的开方？
计算根号下1+根号下1+根号下1......等于多少？
设光速为1那么我的飞船（小滑块）达到0.9的循环，是否能代表我达到了光速？
如何评价 V. I. Arnold 的文章《On Teaching Mathematics》？
如何用准确的数学语言证明:两素数分别n次方后还是互素?
用分离变量法来解 PDE 的合理性何在？
下面这道数竞平面几何题求好的解题思路和方法？
电脑会算错数吗？
Fabrice Bellard 是个什么水平的程序员？
请问下面这道题怎么解决？
圆锥体的体积公式是怎么推导出来的？
一盘围棋输半目算输，输十几目也算输，输得少比输得多水平高，为什么现在都一视同仁，不分水平？
如何证明这个关于ζ(5)的等式？
中国数学教育水平在全世界怎样？
数学题一听就懂，一做就不会做怎么办？
是否存在非零整数 a，b，c，使 ae+bπ+c=0？
Dirichlet Processes 是一个什么样的随机过程？
如何评价某留学生说“亚洲人数学能力其实很差”的vlog？
数学有什么意义？数学中的一切都是人类自己编造的吗？
如何判断任意无理数的无理数次方是否为有理数或是无理数？
在图像处理中，散度 div 具体的作用是什么？
为什么一条线有无数个点？
如何通俗易懂地解释外微分？
如何看待数学大神韦东奕的讲课方式难以理解学生纷纷退课，课堂教学应该采取什么样的互动方式？
对于多元线性回归，如何证明任一自变量的系数等同于忽略其他变量后一元线性回归的系数？
概率为零的概率是多少？
不想学数学怎么办？
用三个汉字能描述的最大的数是多少？
如何证明哈代不等式?