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高级计量问题,主要跟线代概率论有关,求大佬解答? 第1页

  

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命题:设 ,则

只证单边。

设 对称幂等秩m;说明特征值m个1,N-m个0。也就是说,特征分解成:

从而一定存在正交 使得 。

注意到

定义 ,则有

按列分块: ,其中 ;对应地,对z按行分块

这才是你要的标准正态分布。

最后就是

从几何角度来看,对称幂等秩m阵A就是一个正交投影阵,投影到某一个m维子空间。所以我们至多只能找到在这个m维子空间上的分布。




  

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