求证：关于菲尔兹奖得主舒尔茨的这个非常特殊的说法，是否属实？ 第1页

Peter Scholze毕竟是高中就熟悉同调代数的神人，对他来说线代抽代这种本科低年级课程就跟我们学一元二次方程似的。要是别人问我一元二次方程怎么学，我也会说这没什么好刻意琢磨的，找几道解析几何圆锥曲线的题目算一算就熟悉了。因为他思考代数几何和数论的研究型问题的时间太长了，远远超过他学习本科数学基础内容所花的时间，他回忆不起学习过程中的细节。而且他不需要按照教材章节从低到高循序渐进，他接受知识的能力如此强大，以至于他可以从零散的知识中建立起完整的概念体系，他看一个定义+几个例子马上就能领会其要义，看一遍就能过。

探讨这种天才的学习历程对我们普通人来说意义不大，因为他对数学的理解实在是比我们高太多，你要他“降落”到我们的层次指导我们如何爬上去，他也实在是降不下来。。我个人觉得他的经历跟民族文化也没有决定性的关系。毕竟德国也很难再出一个Scholze.

这个方法属实的，而且到了研究阶段，也就是说博士，博士后和那些研究人员，基本都是用这种方式学习的，否则，翻开一本书像本科生一样从头学到尾，那永远也无法开始自己的研究，因为知识太多了，所以必须从研究的问题入手，倒着去回溯需要的知识，这样效率更高也更有针对性，也不会学了过多无关的冗余知识打乱原本的知识结构。事实上，Serre也发表过类似看法，当被问起现在数学知识大爆炸，学者能跟得上这个速度吗？Serre回答∶为什么不能，实际上你会发现真正做研究的时候用到的相关知识很少，没必要从头到尾不分轻重地到处乱学，他还推荐最好多参加讨论班，当然他参加的是传奇的H.Cartan讨论班，一般人是没这个奢侈去享受的。

所以，除了微积分这样的基础知识需要从头学到尾以外，其他的知识确实可以通过学习更高阶的知识去吸收它们的精华，比如线性代数之类的，学完了你在研究中用到了多少？还不如现学现用效率更高。

那么中国的学生16岁就拿起一篇怀尔斯证明费马大定理的论文去啃就能成为第二个Scholze吗？也不行！因为这种回溯的方法也是有适用条件的，它需要建立在周围有一片肥沃的学术土壤的前提之上，实际上看过Scholze的新闻报道就知道，他高中就开始去大学参加讨论班和那些二十五六岁的研究生学习一起探讨代数几何了，所以十七八岁就精通同调代数，代数几何等高阶课程也就不足为奇了，这是一般中国学生享受不到的待遇，一方面是怕影响高考，另一方面是中国代数几何的研究队伍比较薄弱，代数几何专家太少，水平也远不能和德国相比，除了北京上海之外，大部分地区甚至都提供不了扎实的代数几何课程，Scholze之所以进步这么快是因为有一堆对代数几何很熟悉的教授专家和研究生同学给他指导和他讨论，帮他纠错，才能以火箭般速度窜升为代数几何界的新星，而一般的中国高中生在没有专家指导和同学讨论的情况下自学代数几何，要么因为太难而放弃，要么学着学着走火入魔变成了神神叨叨的民科。

所以中国想要赶超世界一流水平至少得有足够数量的代数几何专家广泛分布在大大小小的城市，并且能让高中生也得到熏陶，这方面丘成桐的数学英才计划已经迈出了实验性的一步，看效果如何了，而按部就班学实际上从起跑线就已经落后人家太远了。