我高三的时候看过梅向明的《高等几何》,当时就和发现宝藏一样。题主说的内容都有,很详细也很初等。
我以前写过「蝴蝶定理」的证明:
蝴蝶定理有多少种证法? - 三川啦啦啦的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/312117627/answer/597218404
这个定理是梅向明的《高等几何》上的一个课后习题,八年过去了,我至今记得我用交比瞬间完成证明的兴奋。我以前在《数学聊斋》中看过蝴蝶定理的介绍,其初等证明相当复杂,我当时看了好几遍,最后也是糊里糊涂。但是使用先进的数学工具就是爽!