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为什么阿基米德不肯向欧几里得学习? 第1页

  

user avatar   bai-kai-shui-49-76 网友的相关建议: 
      

题煮打算在历史发明家的道路上一去不返吗?

《阿基米德全集》中译本都懒得一瞧?我不认为读了这部书的人还会发出“阿基米德数学研究没有采用公理化的严谨逻辑论述”的这种谬论出来。

《论球与圆柱》先给出了六个定义和五个公理,例如:两点之间的所有连线,以直线最短;以相同的平面曲线为边界的曲面中,以平面的面积最小。最著名的公理也叫阿基米德公理,用现代数学语言来描述就是:任给两个正数a和b,必存在自然数n,使得na > b。从这些定义和公理出发,阿基米德推导出了圆和圆柱面积体积六十个命题。

您觉得这不是“公理化的严谨逻辑论述”?

阿基米德讨论静力学也是如此,《论平面图形的平衡》开头给出杠杆平衡的7个公设,利用这些公设, 阿基米德证明了若干命题,求出若干平面图形的重心。

将杠杆原理定量并纳入公理化体系予以证明, 是阿基米德的独创。




  

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