这道几何题怎么证明？ 第1页
1
timosky 网友的相关建议:
∠APB=180°-∠AOB=2×(90°-∠AEB)=2×(90°-∠BCF)=2∠AFB.
即：若以P为圆心、PA为半径作圆，则F点亦在圆上；PF=PA=PB.
PF²=PB²=PC·PD，有△PFC∽△PDF，从而∠PDF=∠PFA=∠PAF=∠PDA.
Q.E.D.
（解题思路有很多，比如假设结论成立，注意到ADFP四点应共圆，进一步发现PA=PF，于是优先去证∠APB=2∠AFB.）
1
相关话题
家有毕业班的中学生，想知道“平行线分线段成比例定理”如何证明？思路是什么？是否存在三边都为有理数的三角形，其面积为 1？
这道几何题怎么证明？
圆上任选三点组成三角形，这个三角形是锐角、钝角和直角三角形的概率分别是多少？
在本科数学阶段你学过最有趣的一门数学课是什么？为什么？
如何证明调和算数几何平均值不等式？
如何用简单的方法证明「在周长一定时，圆的面积最大」？
用初中内容怎么解决这道题？
这道证明题该怎么做？
中心对称的汉字都有哪些?
前一个讨论
极度喜欢上了一个虚拟主播怎么办?
下一个讨论
两个有理数之间一定存在一个无理数吗？
相关的话题
正△ABC，BD=AE，AD、CE交于F，M是AC中点，∠BFM=150°，BD/DC是多少？中心对称的汉字都有哪些?
从1到1亿有一亿个整数，是否有可能存在一个整数，从来没有人读过它?
数列连续两项之差在满足什么样的情况下可推出数列有界？
世界上存在周长为整数，半径也是整数的圆吗？
想问一下 如果三角形的两条边被一条直线所截 所截线段成比例 那么这条线与第三边平行吗?
△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tanC有没有优美直观一点的几何证明？
在3位数中找到第一个满足下列要求的正整数n，其各位数字的立方和恰好等于他本身，该怎么做？
这个积分如何证明？
为什么阿基米德不肯向欧几里得学习？
请问能把一个正方形划分成有限个四边形， 每个四边形都是凹四边形吗？
如果我能证明哥德巴赫猜想，也就是1+1，那么写成文章发在知乎应该成果不会被它人盗取吧？
勒让德猜想被证明了吗？
所有数学表达式都有几何含义吗？
有没有可能把 π 或 e 等无理数当成 1，这样就能使许多定理显而易见？
古代管三角形叫什么？为什么勾股定理被称为勾股？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
能不能绕过π，来计算一个圆的面积?
为什么许多问题几何性质很明确，但却还要证明呢？
如果在莫比乌斯带或者球面上下围棋会怎么样？
如果我能证明哥德巴赫猜想，也就是1+1，那么写成文章发在知乎应该成果不会被它人盗取吧？
向量奔驰定理有哪些证明?
明明三角形是最稳定的结构，但是为什么在交往中三角反而不稳定呢？
为什么三角形内角和一定是 180 度？
有没有可能把 π 或 e 等无理数当成 1，这样就能使许多定理显而易见？
两条直线方程相加的几何意义是什么？
这个图形的面积是多少？
平面几何中圆与直线的统一性如何体现？
正方体的体对角线垂直吗？
能将三角形面积分为两块面积比值是 k 的所有直线形成的包络线是什么样的？