这道几何题怎么证明？ 第1页
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∠APB=180°-∠AOB=2×(90°-∠AEB)=2×(90°-∠BCF)=2∠AFB.
即：若以P为圆心、PA为半径作圆，则F点亦在圆上；PF=PA=PB.
PF²=PB²=PC·PD，有△PFC∽△PDF，从而∠PDF=∠PFA=∠PAF=∠PDA.
Q.E.D.
（解题思路有很多，比如假设结论成立，注意到ADFP四点应共圆，进一步发现PA=PF，于是优先去证∠APB=2∠AFB.）
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