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这道几何题怎么证明? 第1页

  

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∠APB=180°-∠AOB=2×(90°-∠AEB)=2×(90°-∠BCF)=2∠AFB.

即:若以P为圆心、PA为半径作圆,则F点亦在圆上;PF=PA=PB.

PF²=PB²=PC·PD,有△PFC∽△PDF,从而∠PDF=∠PFA=∠PAF=∠PDA.

Q.E.D.

(解题思路有很多,比如假设结论成立,注意到ADFP四点应共圆,进一步发现PA=PF,于是优先去证∠APB=2∠AFB.)




  

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