如何将一张A4纸快速折出完美的五等份？ 第1页

如图，把一张纸对折对折再对折。看到那两个红点没？

经过这两点折出一条折痕，跟下面那条边交点就是。

七等分点链接传送门：

，里面有更多有趣的干货哦～

-------------------------------

补一种方法，由

在

中的方法想到的。他在这种方法中应用了一个绝妙的思路：同时通过两组相似得到一系列长度相等的线段，从而实现了将n等分点外推成n+2等分点。

下面上图。

先通过对折的方法分别找到一组对边的中点和1/8点，就是图中两个红点。再如图所示折出两条折痕，则它们的交点在下面那条边上的投影是下面那条边的五等分点。

这种方法由

中的方法联想而来。原答案中通过外推，由三等分点得到了五等分点（同理三等分点可以由一等分点外推得到，而一等分点就是整条线段），作者也做了推广，说明这样可以外推得到任意奇数等分点，再通过对折就可以得到任意正整数等分点。

这种外推的思路十分巧妙，但每次外推两个的方法有些类似于函数递归，当n很大时这样做就有些繁琐。下面是一些小简化。

首先将双侧外推改为单侧外推，这样就可以在四等分点的基础上推出五等分点，而四等分点比三等分点更简单易得。依照原方法可以得到下图。

具体做法与

中的方法基本相同，不作赘述。

但是考虑到实际问题，这样修改之后左上角那个点被移到了纸的外侧，原方法中作它与右上顶点连线的中点在这里就没法折出来了。解决的方法不止一种，我这里选一种相对简单的，如下图。

使这个点与纸的左上顶点重合。这样就作出了五等分点。

由于五等分点只需要作出一个就能推出其它三个，所以我只保留了作出其中一个所需要的步骤，于是有了之前所说的这种方法。

其实这种“外推法”不仅可以由n推出n+1，还可以由n推出n+m，其中m是任意的。也就是说这种方法也可以适用于任意正整数。具体推广不作赘述，有兴趣的读者可以自己思考。

与这种“外推法”相映成趣的是“内推法”。“外推法”的作用是4→5，而内推法的作用则是8→7。我将它作为七等分点的一种方法写在

中。