如何更加系统地学习代数？ 第1页

『分析，方程，几何之类的课不学不可能，花太多时间也感觉不对』

花太多时间也感觉不对。。。

姑且先不说代数应该怎么学，你先看看你说的这叫什么话。

同学，你才大一啊，就抱着这样的心态对待本专业的必修课程么？所谓『取法乎上，得乎其中，取法乎中，得乎其下』。一开始就有这种心理的，不能说百分之百，但是绝大多数人，最后那些课程都没怎么认真学。

是，没错。PhD和PhD之后从事数学研究的话，大多数人是只会关心与自己问题相关的那一小块数学。但是你现在不是在做研究啊，你是在念本科。就像我之前说过好几次的，本科阶段的数学，基本上就是个认字的阶段。想想看你从小学一年级就不打算好好学语文是个什么概念。

而且什么叫『对代数研究有着浓厚的兴趣』？说这个话难道不应该是最起码对数学的几个大的方向有了一点的了解之后才知道的么？你大一就这么确定的说这个话，我从最坏的角度猜测，难道是因为觉得数学分析算着太累？

退一万步讲，就算你真的『 对代数研究有着浓厚的兴趣』，那其他的方向的知识就不需要了么？现在那种纯粹的代数方面的研究，虽然不能说没有，但是最起码已经完全不是主流了。交换代数最起码需要知道代数几何吧，同调代数你得知道拓扑之类的东西吧？李群李代数和表示理论你得知道几何和相关的物理吧？更别说再往后的K理论和其他那些了，它们需要的东西更加的庞杂而且深刻。不是说你光学代数，其他的课程抱着那种心态学习就够了的。

而且数学研究是未知的，方向的划分是人为的。你并不能确定做某个方向的问题需要什么。就比如说吧，我之前也没想到，一个曲面上的Gauss曲率的问题，会需要用到动力系统的内容来解决。

说了这么多，是因为我曾经在这方面走过弯路，看到题主这个问题里貌似有类似的倾向，忍不住想要提醒一下。当然，如果题主没有这种想法，那是最好的。至于怎么系统学习代数，这个还是请懂代数的人回答吧。