以前丘成桐做客鲁豫有约,节目组事先安排了几个问题,其中一个是
“1234=0,1027=1,2069=3, 问 2471=?”
丘成桐看了几秒,说:“这个我暂时回答不出来”
台下异口同声地说:“0”
然后陈鲁豫:“请观众席前带眼镜的那位小朋友站起来给咱们丘老师说说为什么是零”
那个小学生:“就是1027有一个0,哎其实也不是0是圈儿,1234没有圈儿,2069有三个圈儿,而2471没有圈儿,所以是0”
随后镜头转向了丘成桐。
丘成桐笑着说:“很好,很好”
刚刚一波接到四个邀请,看的我是目眩神迷
以下问题大多数是答主本人亲自听到的,部分为听别人所说,剩下的自己瞎编的,没有对非数学专业的同学或者家长有任何不满情绪,大家当个笑话看
答主只是刚高考完的准数学本科生,若有疏漏欢迎指正
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“听说你高考结束啦?”
“是的”
“报了什么专业呀?”
“数学与应用数学”
“哦!数学专业!厉害厉害,那你以后想必是要出来当高中数学老师?”
“不是的,我……”
“哈哈,开个玩笑不要介意,数学系出来还能当初中老师嘛,出路很广的,不要担心哈”
“emmm,数学系出来也不一定是当老师的嘛,科研深造也是不错的选择”
”科研?这东西不是读久了头上就没几根毛了嘛“
”哈哈也没那么严重吧,这个主要看遗传“
”我就不让我家女儿读数学“
”为啥?“
”数学读完头发也没了,男朋友也找不到,出来又没工作,这图啥啊?“
”啊哈哈哈,您可真幽默!“
“对了!那个,我一直对大学数学有个困惑,你帮我解答一下”
“没事,您讲”
“为啥你们到大学还要学高中数学啊“
”哦,您说的可能是一些师范生,他们课余参加支教,家教或者教学技能比赛什么的,可能需要回顾高中课本“
”唉呀我就说嘛,大学生没事读什么高数“
”那啥,高数是高等数学,这是大学教材,另外我们数学系一般读数学分析“
”数学分析?这名字我咋没听过?“
”这是大学数学课程的基础课“
”哦,基础啊,那我问你个问题“
(害怕,忐忑,不安,期待,激动……)
”12345*54321等于多少?“
(呵呵)
”唉,看来你这个基础不够扎实啊,我女儿小学六年级都会算了“
”在下服气……“
”对了,数学界里是不是有个猜想叫……老曼猜想?“
”您说的大概是黎曼猜想?“
”哦,对对对,就是这个曼梨猜想!“
”啊……这是数论中的一条著名猜想,对现代密码学有……“
”要我说啊,提出这个猜想的人还是没有陈景润牛x“
”何以见得?“
”陈景润不是提出了一个哥德巴赫猜想嘛!这可是数学皇冠上的明珠,你不会不知道吧“
”我……只是听过猜想内容,距离理解它还有很长一段距离,还有陈景润只是解决了1+2问题,叫做陈氏定理,完全解决1+1估计需要探索出一条全新的道路“
”嗯嗯嗯,不过我倒是很奇怪,1+1=2有什么好证明的,一只羊和一只羊加起来不就是两只羊嘛!这个居然那么多数学家想不出来,有点好笑“
”是是是,您说的都对”
“要我说,这个数学还是脱离实际了 ,菜市场买菜算钱难道还要先把这玩意证一遍嘛?”
“数学的应用体现在更高级的地方,我们日常生活……”
“好好,这些东西咋们老百姓反正也接触不到,是吧?”
“……对对对”
“那你为啥还要读数学咧?”
“我觉得数学这门学科充满乐趣“
”哦豁,有点意思,数学不就是刷题吗,哪来的乐趣?“
”您可能对数学有点误会……总之数学是美的“
”嗐,美这东西又不能当饭吃,你得成熟一点“
”……是是是,那我这就回去复读,争取考个cs光耀门楣”
“这就对了嘛!看来我这番话没白说”
“是的,和您交谈很高兴,真的”
更新一张图,想来这张图的作者应该也是被某些教材逼到绝路(捂脸)
原出处不明,但貌似在各高校迎新群流传甚广
吃完羊肉串,说“学数学的数签子”。
以前在辅导班带过一个孩子,初一的,女生。数学超级差,期中考30多分。她爸爸挺有钱,开个奥迪,但是一股子农村暴发户气息,对他女儿说话都是命令和安排的口气,一看就是根本不懂孩子。
然后她爸领着她来报名,让我带着她补课,周末上一对一。据说她从小学四年级数学就没及格过,第一章测试题,-1➕2她能得3,要么得-1,反正就不给你得1。头一天我问她,别人练习册都写到了第三章,你怎么还写第一章呢?她说,她的学校老师说了,后面的她不用写,能把第一章写对就不错了。
我大致明白了她是个什么意思。首先小学基础得补,基本四则运算得夯实,不过有个问题:练习册上的计算题,需要观察找简算模式的对她来说太难,太简单常见的吧,她又容易觉得枯燥。我想来想去,决定用欧拉定理现编题,即当a与m互质时,a^Φ(m)与1模m同余,Φ(m)即为m的欧拉函数,表示小于正整数m且与m互质的数的个数。欧拉定理的特殊形式是费马小定理,即m为质数时,Φ(m)=m-1。于是我就给她出了一大堆诸如:999999➗7,9999999999➗11或底数不是10的题目(举例用底数是10的主要是懒,数有几个9就行了),我告诉她,结果肯定是整数,是多少我不知道,但要是除不尽肯定就没算对!
只要她没有手机上的计算器,这种题她求助谁也不好使,谁都得算,我也得算(当然我就直接用计算器哈哈哈),因为欧拉定理只说明了与1同余,没说倍数是多少。她去问其他的老师,其他的老师也基本看不出来端倪,因为主流教材根本不涉及初等数论,就算看出来了也没法讲,因为题目就是计算而已。这种题原则上想出多少是多少,好处就是她虽然得算,但她能自查,不至于算出一个数,自己也不知道对与不对。
这样过了一周多,我给她出的数越来越大,她从一开始的抓耳挠腮,到后来终于踏下心来慢慢算了。其实,我要的就是这种效果,沉不住气是不行的。然后我开始给她出新题,一开始是在一个三角形里,一边的二等分点和另一边三等分点连起来,问阴影面积占多大比例,其实就是结合图形复习分数,这里就是无形中给孩子一个概念:无需知道整体长度或面积到底是多少,就可以求比例。别小看这件事,很多孩子虽然学了分数,但比例的概念并为往心里去,他们还是必须坚持先算出整体面积,再算区域面积,最后除得到比例的方法,你直接给他比例,他就懵了,因为在他的观念里你“少了应有的步骤”,他就不懂你在说什么。
到后来,当我给她画得不仅仅是阴影面积,而是结合了旋转对称而产生的各种漂亮的繁花图形,她依旧能准确算出各部分的面积比例,我就知道她基本上没问题了。
其实铺垫了那么多,主要是给她一些训练让她不再抵触和畏惧数学。我经常鼓励她的就是,那么大的数,那么复杂的图形你都能算对了,还有什么能叫事儿吗!但最终还是要回归教材,别看教材好像写得很简单,好像练习册上的题目才更有难度贴合考试,但好老师最应该挖掘的就是教材里的思想,学生看不出来的思想。
不过我没有一开始就直接一章一章讲具体内容,我先用了一节多课给她讲了一个梗概,主要就是她学的这些内容以及初二初三要学的内容,总体是个什么样子,让她心里有个概念。其实,初一和初二学的东西都是散点,包括有理数,方程,坐标系,而到了初三开始学圆,二次函数,反比例函数的时候,才是真正应用到这些内容的时候,可以说欧氏几何学是初等数学的练兵场。
然后一方面,我是贴合着教材去给她讲,比如数轴的概念,我足足用了两节课,一点点推,不怕慢。另一方面,休息的时候我就跟她聊天,她就会跟我说她的事情,她的想法。其实,她是个很好的孩子,很善良。虽然我不太会疏导青春期孩子的心里,不过我只是认准了一点,那就是不管你能不能认同这个孩子其年龄段各种稀奇古怪的想法和做法,你怎么看是不重要的,重要的是孩子要说,要表达,就需要有听众,这个听众最先应该是家长,家长做不好,就需要老师来弥补。如果孩子心里的事情没有表达出来,她总是想着要表达,总觉得憋得慌,她又怎么可能有心思学进去知识呢?说白了,人只要气儿顺了,干什么就都顺了。
最后说一句,满分100,这孩子期末考了79。
某日Feynman又公开嘲讽数学家。这个不是高潮,高潮是Feynman成功地激怒了Sir Michael Atiyah,后者给了他一个神怼:
"That was the week that God created the world."
“你学数学出来干嘛,当高中数学老师?”
“你们数学系是不是没女生,你还没女朋友吧?”
“你头发怎么越来越少了?”
md说话难听也就算了,说的还竟然都是事实???
P.S. 本人学物理的,以上同样适合物理系同学。
能不能帮助算一下下期双色球号码
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