高考数学如何拿满分？
高考数学拿满分，不是遥不可及的“天方夜谭”，而是有章可循、有法可依的“战略性目标”。这需要你对高中数学知识体系有透彻的理解，对解题技巧有炉火纯青的掌握，更需要一套行之有效的备考方法论。下面，就让我们一起剖析这份“满分攻略”，让你的数学成绩在高考中一骑绝尘。
一、 构建坚实的知识体系：万丈高楼平地起
满分不是靠投机取巧，而是建立在扎实的基础之上。你必须对高中数学的每一个知识点都了如指掌，并且能灵活运用。
1. 梳理知识框架，构建“脑中地图”：
系统复习教材： 不要小看课本！一本好的课本是知识的源头。每一章、每一节的定义、定理、公式，都要反复推敲，理解其来龙去脉，以及适用范围。尤其是一些基础定义和基本概念，如函数的单调性、奇偶性，数列的通项公式、求和公式，向量的线性运算等，必须做到滚瓜烂熟。
绘制思维导图： 将各个章节的知识点串联起来，形成一个庞大的知识网络。比如，复数可以和几何联系，向量可以和函数联系，解析几何更是知识的集大成者。这样做的目的是让你看到知识之间的内在联系，而不是孤立的点。当你遇到一个问题时，能够迅速调用相关的知识点，形成解决思路。
理解公式的推导过程： 很多公式的推导过程本身就蕴含着重要的数学思想和方法。例如，导数的定义和物理意义，定积分的几何意义，这些理解了，才能在遇到变式题时触类旁通。死记硬背公式是低效的，理解其背后的原理，才能让你在考场上不被陌生题型“卡壳”。
2. 精细化掌握知识点：
易错点、难点是突破口： 很多同学会忽视那些看起来“简单”的知识点，殊不知这些往往是失分重灾区。比如，三角函数的定义域、值域，概率统计中的基本概念，以及一些逻辑推理的细节等。可以准备一个“错题本”，专门记录那些因为概念不清、细节疏忽而做错的题目，并反复反思。
重点章节吃透： 高考数学的考查重点相对集中，例如函数与导数、数列、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何、概率与统计。这些章节的分值权重较大，必须投入更多精力去钻研。尤其是解析几何，几乎是必考必得分的重头戏，其题型变化多端，更是需要下苦功。
二、 精炼解题技巧：磨刀不误砍柴工
有了知识体系做支撑，还需要掌握高效的解题方法和技巧，才能在有限的时间内高效准确地拿到分数。
1. “三步法”解题：审题分析求解
审题是前提： 仔细阅读题目，理解题意，圈出关键词，明确已知条件和要求解的目标。不要急于下笔，花一两分钟时间“读懂”题目比盲目计算更重要。
分析是核心： 确定题目所属的知识模块，运用所学知识和方法，分析题目中的数量关系和空间结构，寻找解题的突破口。思考“已知什么”、“要求什么”、“有什么联系”、“可以用什么方法”。
求解是关键： 列出解题步骤，规范书写，确保计算准确。在求解过程中，要时刻关注解题的逻辑性和严谨性，避免出现不必要的错误。
检验是保障： 对答案进行合理性检验，或者代入原题进行验证，减少低级错误。
2. 常见题型的解题策略：
选择题： 可以尝试排除法、代入法、特殊值法，同时也要关注题目给出的信息，一些题目可以通过简单的推理即可得出答案。
填空题： 注重计算的精确性和结果的格式。对于一些需要填数字的题目，也可以通过特殊值法来检验。
解答题： 这是拉开分数的关键。解答题的关键在于“写”。要规范书写，步骤清晰，逻辑严谨。
函数与导数： 函数的单调性、奇偶性、周期性、最值问题，利用导数研究函数的性质，是热点考查内容。要熟练掌握求导公式、不等式恒成立等问题的解法。
数列： 等差数列、等比数列的通项公式和求和公式是基础，但更重要的是利用这些公式进行转化和化归，解决一些数列的综合问题。
三角函数与向量： 公式熟记，变形灵活，与几何的结合也是常见考法。
立体几何： 线面平行、垂直关系是核心，利用向量法、空间直角坐标系法可以简化证明过程。
解析几何： 圆锥曲线是重点，要熟练掌握直线与圆锥曲线的位置关系，求轨迹方程，以及与弦长、面积相关的最值问题。代入计算是必不可少的，同时也要注意方程思想、函数思想的应用。
概率与统计： 基本概念要清晰，概率的计算要准确，统计图表要正确解读。
3. “降维打击”与“数学思想”：
转化与化归思想： 将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。例如，将三角函数问题转化为代数问题，将抽象问题转化为具体模型。
数形结合思想： 图形是数学语言的一种重要表达形式。利用图形的直观性来分析和解决问题，可以事半功倍。例如，利用函数图像研究性质，利用几何图形辅助理解解析几何问题。
函数与方程思想： 将数学问题转化为函数或方程的形式来解决，是数学研究的基本方法。例如，利用二次函数的最值问题，利用方程的根来解决实际问题。
特殊化思想： 在处理一些抽象或一般性问题时，可以考虑选取特殊的例子来分析，从中寻找规律。但要注意，特殊化只能作为猜想和验证的手段，最终结论必须是普遍适用的。
三、 优化备考策略：科学备考，事半功倍
光有知识和技巧是不够的，还需要科学的备考策略来支撑你走向满分之路。
1. 回归教材，打牢基础： 备考初期，务必回归教材，将所有概念、定理、公式重新梳理一遍。这是“磨刀不误砍柴工”的阶段，基础不牢，地动山摇。
2. 精做题，不求量大，但求质精：
精选优质题源： 选择历年高考真题、模拟题、名校试题作为主要练习材料。这些题目具有代表性，能够反映高考的考查方向和难度。
错题本是法宝： 建立一个详细的错题本，记录下做错的题目，分析错误原因，并定期回顾。对于反复出错的题目，要深入研究其解法，直到完全掌握。
反思与总结： 每做完一套题或一个专题后，都要进行反思和总结。思考哪些知识点掌握不牢，哪些解题方法需要改进，哪些错误需要避免。
3. 专题训练，逐个击破： 将高考数学的知识点按照专题进行划分，例如函数专题、数列专题、解析几何专题、立体几何专题等。针对每个专题进行集中训练，深入理解其考点、难点和易错点。
4. 模拟考试，熟悉节奏： 考前要进行几次完整的模拟考试，严格按照高考的时间要求来完成。这有助于你熟悉考试流程，掌握答题节奏，调整考试心态，提升临场发挥的稳定性。
5. 劳逸结合，调整心态： 高考备考是一场“持久战”，合理安排作息时间，保证充足的睡眠，注意劳逸结合，保持积极乐观的心态非常重要。当遇到困难或挫折时，要学会自我调节，与老师、同学或家人沟通，寻求支持。
四、 高考考场实战：细节决定成败
1. 提前规划，合理分配时间： 进入考场后，快速浏览一遍试卷，根据题目分值和难度，合理分配答题时间。一般而言，先易后难，选择填空题快速作答，解答题留出充足的思考和书写时间。
2. 保持冷静，沉着应战： 即使遇到难题，也不要慌张。深呼吸，尝试回忆相关知识点和解题方法。即使不能完全解答，也要尽量写出部分过程，争取过程分。
3. 规范书写，条理清晰： 解答题的书写尤其重要。步骤清晰，逻辑严谨，符号规范，字迹工整，都能给阅卷老师留下好印象，有助于获得阅卷老师的青睐。
4. 仔细检查，避免低级错误： 答完所有题目后，一定要留出时间检查。重点检查计算错误、符号错误、审题不清等低级错误。
总结：
高考数学拿满分，绝非一日之功，它是一场系统性、持久性的战斗。你需要有扎实的知识基础，精湛的解题技巧，科学的备考策略，以及良好的考试心态。将每一次练习都当作是高考的预演，每一次总结都看作是进步的阶梯。相信通过不懈的努力和科学的方法，高考数学满分，你也可以做到！
一、 构建坚实的知识体系：万丈高楼平地起
满分不是靠投机取巧，而是建立在扎实的基础之上。你必须对高中数学的每一个知识点都了如指掌，并且能灵活运用。
1. 梳理知识框架，构建“脑中地图”：
系统复习教材： 不要小看课本！一本好的课本是知识的源头。每一章、每一节的定义、定理、公式，都要反复推敲，理解其来龙去脉，以及适用范围。尤其是一些基础定义和基本概念，如函数的单调性、奇偶性，数列的通项公式、求和公式，向量的线性运算等，必须做到滚瓜烂熟。
绘制思维导图： 将各个章节的知识点串联起来，形成一个庞大的知识网络。比如，复数可以和几何联系，向量可以和函数联系，解析几何更是知识的集大成者。这样做的目的是让你看到知识之间的内在联系，而不是孤立的点。当你遇到一个问题时，能够迅速调用相关的知识点，形成解决思路。
理解公式的推导过程： 很多公式的推导过程本身就蕴含着重要的数学思想和方法。例如，导数的定义和物理意义，定积分的几何意义，这些理解了，才能在遇到变式题时触类旁通。死记硬背公式是低效的，理解其背后的原理，才能让你在考场上不被陌生题型“卡壳”。
2. 精细化掌握知识点：
易错点、难点是突破口： 很多同学会忽视那些看起来“简单”的知识点，殊不知这些往往是失分重灾区。比如，三角函数的定义域、值域，概率统计中的基本概念，以及一些逻辑推理的细节等。可以准备一个“错题本”，专门记录那些因为概念不清、细节疏忽而做错的题目，并反复反思。
重点章节吃透： 高考数学的考查重点相对集中，例如函数与导数、数列、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何、概率与统计。这些章节的分值权重较大，必须投入更多精力去钻研。尤其是解析几何，几乎是必考必得分的重头戏，其题型变化多端，更是需要下苦功。
二、 精炼解题技巧：磨刀不误砍柴工
有了知识体系做支撑，还需要掌握高效的解题方法和技巧，才能在有限的时间内高效准确地拿到分数。
1. “三步法”解题：审题分析求解
审题是前提： 仔细阅读题目，理解题意，圈出关键词，明确已知条件和要求解的目标。不要急于下笔，花一两分钟时间“读懂”题目比盲目计算更重要。
分析是核心： 确定题目所属的知识模块，运用所学知识和方法，分析题目中的数量关系和空间结构，寻找解题的突破口。思考“已知什么”、“要求什么”、“有什么联系”、“可以用什么方法”。
求解是关键： 列出解题步骤，规范书写，确保计算准确。在求解过程中，要时刻关注解题的逻辑性和严谨性，避免出现不必要的错误。
检验是保障： 对答案进行合理性检验，或者代入原题进行验证，减少低级错误。
2. 常见题型的解题策略：
选择题： 可以尝试排除法、代入法、特殊值法，同时也要关注题目给出的信息，一些题目可以通过简单的推理即可得出答案。
填空题： 注重计算的精确性和结果的格式。对于一些需要填数字的题目，也可以通过特殊值法来检验。
解答题： 这是拉开分数的关键。解答题的关键在于“写”。要规范书写，步骤清晰，逻辑严谨。
函数与导数： 函数的单调性、奇偶性、周期性、最值问题，利用导数研究函数的性质，是热点考查内容。要熟练掌握求导公式、不等式恒成立等问题的解法。
数列： 等差数列、等比数列的通项公式和求和公式是基础，但更重要的是利用这些公式进行转化和化归，解决一些数列的综合问题。
三角函数与向量： 公式熟记，变形灵活，与几何的结合也是常见考法。
立体几何： 线面平行、垂直关系是核心，利用向量法、空间直角坐标系法可以简化证明过程。
解析几何： 圆锥曲线是重点，要熟练掌握直线与圆锥曲线的位置关系，求轨迹方程，以及与弦长、面积相关的最值问题。代入计算是必不可少的，同时也要注意方程思想、函数思想的应用。
概率与统计： 基本概念要清晰，概率的计算要准确，统计图表要正确解读。
3. “降维打击”与“数学思想”：
转化与化归思想： 将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。例如，将三角函数问题转化为代数问题，将抽象问题转化为具体模型。
数形结合思想： 图形是数学语言的一种重要表达形式。利用图形的直观性来分析和解决问题，可以事半功倍。例如，利用函数图像研究性质，利用几何图形辅助理解解析几何问题。
函数与方程思想： 将数学问题转化为函数或方程的形式来解决，是数学研究的基本方法。例如，利用二次函数的最值问题，利用方程的根来解决实际问题。
特殊化思想： 在处理一些抽象或一般性问题时，可以考虑选取特殊的例子来分析，从中寻找规律。但要注意，特殊化只能作为猜想和验证的手段，最终结论必须是普遍适用的。
三、 优化备考策略：科学备考，事半功倍
光有知识和技巧是不够的，还需要科学的备考策略来支撑你走向满分之路。
1. 回归教材，打牢基础： 备考初期，务必回归教材，将所有概念、定理、公式重新梳理一遍。这是“磨刀不误砍柴工”的阶段，基础不牢，地动山摇。
2. 精做题，不求量大，但求质精：
精选优质题源： 选择历年高考真题、模拟题、名校试题作为主要练习材料。这些题目具有代表性，能够反映高考的考查方向和难度。
错题本是法宝： 建立一个详细的错题本，记录下做错的题目，分析错误原因，并定期回顾。对于反复出错的题目，要深入研究其解法，直到完全掌握。
反思与总结： 每做完一套题或一个专题后，都要进行反思和总结。思考哪些知识点掌握不牢，哪些解题方法需要改进，哪些错误需要避免。
3. 专题训练，逐个击破： 将高考数学的知识点按照专题进行划分，例如函数专题、数列专题、解析几何专题、立体几何专题等。针对每个专题进行集中训练，深入理解其考点、难点和易错点。
4. 模拟考试，熟悉节奏： 考前要进行几次完整的模拟考试，严格按照高考的时间要求来完成。这有助于你熟悉考试流程，掌握答题节奏，调整考试心态，提升临场发挥的稳定性。
5. 劳逸结合，调整心态： 高考备考是一场“持久战”，合理安排作息时间，保证充足的睡眠，注意劳逸结合，保持积极乐观的心态非常重要。当遇到困难或挫折时，要学会自我调节，与老师、同学或家人沟通，寻求支持。
四、 高考考场实战：细节决定成败
1. 提前规划，合理分配时间： 进入考场后，快速浏览一遍试卷，根据题目分值和难度，合理分配答题时间。一般而言，先易后难，选择填空题快速作答，解答题留出充足的思考和书写时间。
2. 保持冷静，沉着应战： 即使遇到难题，也不要慌张。深呼吸，尝试回忆相关知识点和解题方法。即使不能完全解答，也要尽量写出部分过程，争取过程分。
3. 规范书写，条理清晰： 解答题的书写尤其重要。步骤清晰，逻辑严谨，符号规范，字迹工整，都能给阅卷老师留下好印象，有助于获得阅卷老师的青睐。
4. 仔细检查，避免低级错误： 答完所有题目后，一定要留出时间检查。重点检查计算错误、符号错误、审题不清等低级错误。
总结：
高考数学拿满分，绝非一日之功，它是一场系统性、持久性的战斗。你需要有扎实的知识基础，精湛的解题技巧，科学的备考策略，以及良好的考试心态。将每一次练习都当作是高考的预演，每一次总结都看作是进步的阶梯。相信通过不懈的努力和科学的方法，高考数学满分，你也可以做到！
网友意见
16年理科全国卷149+18年理科全国卷149
厚着脸皮答一波
仅针对全国卷，分享一下高考数学的点点经验。（更新时间：2017.6.7）
只收藏不点赞的别跑
更多总结，关注专栏：高考数学雕虫小技
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全国卷特点
1.全国卷出题具有一定周期性，关注前些年全国卷出题模式照大多知友选填基本不存在问题。
2.全国卷考察重心在与函数与导数，无论从选填，还是压轴题的设置都可看出。
打Boss
1.选填按全国卷尿性是没有压轴题出现的，所以更多侧重于对仔细程度熟练程度的考察。
2.重点讲讲解答
Boss1解析几何:
推荐两本书《神奇的圆锥曲线与解题秘诀》（各种解几结论，既可以用于大题，又可以用来秒杀选填）《更高更妙的高中数学思想和方法》解几是需要背一定量的结论的，特别是对于存在性问题，求解点问题等，背得一些结论后不至于在多项式中观察或者猜根中迷茫，一定程度上也可以迅速检验所得是否对。另一方面，背得结论也一定要会熟练地证明。最后，解几最核心的还是计算，有很多竞赛党大神一张高考卷可以秒杀除解几外所有题目，但对于繁琐的计算一般大神们是拒绝的，所以能够保证每天一道有一定计算量的解几是有必要的。
Boss2导数与函数:
同样这其实是大学内容的下放，所以与解几一样，有一定高数背景有很大帮助。
大概需要哪些背景呢？
列举一些，建议买本高数上册自学（ps:高中一般不讲极限所以极限部分可以忽略节约时间，另一方面不可过多时间用在这方面，最好能会初等证明）
洛必达法则（考过几次洛必达背景后全国卷尽量避免了这方面出题但出题是轮回的冷门考点指不定哪次就复活了）（可能有不严谨之处而且考试要到正常方法做不出来才用这种方法，因为可能扣分）
拉格朗日中值定理（同样比较简单的一个定理，考的可能性也不是很大）
柯西中值定理（这个定理可以考得很隐含）
e的x次方 sinx cosx lnx的展开式对于一些数列不等式型导数题目放缩有一定帮助，对于求具体值也可用展开式求得近似值貌似14年全国卷就可以用这个求
积分式放缩（同样对数列不等式型导数题目有用）
利用二分法估计根（记住三个数ln2=0.693 ln3=1.099 sin1=0.841对二分法估值有很大帮助）
琴生不等式
同样，高考是富有变化的，所以能多练习近两年的各地名校的导数压轴题能对压轴题套路动向有个初步的了解。有底气应对，能有藐视的心态做压轴题很重要。
学累了？做函数操吧
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更新看专栏高考数学雕虫小技
衷心祝愿你们能够战胜高考数学。
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