乘法竖式运算是谁发明的？原理是什么？

乘法竖式运算，我们现在学习数学时每天都在接触，它就像是数学中的一种“通用语言”，让复杂的乘法问题变得清晰有条理。但要说它是谁“发明”的，这其实更像是一个漫长演进的结果，而非某一个历史人物灵光一闪的创造。

要追溯它的起源，我们需要回到古老的中世纪。在那个时候，数学不像现在这样普及，计算也远没有我们今天这么便捷。人们在进行乘法时，往往需要借助各种工具，或者遵循一些相对繁琐的规则。

乘法竖式的核心原理，其实就是把一个多位数乘以另一个多位数这个复杂的过程，分解成一系列更简单的、一次一位数的乘法以及随后的加法。它巧妙地利用了我们对数字位值（个位、十位、百位等等）的理解。

想象一下，我们要计算 23 乘以 45。传统的竖式运算，就是把 23 和 45 分别写在纸上，让个位数对齐。

第一步，我们从被乘数（比如 23）的个位数（3）开始，乘以乘数（45）的个位数（5）。 3 乘以 5 等于 15。这个 15，我们写下 5 在结果的个位，并将 1 进到十位。

接着，我们用被乘数的个位数（3）乘以乘数的十位数（4）。 3 乘以 4 等于 12。然后，我们再加上之前进位的 1，得到 13。这个 13，我们写在结果的十位和百位。

现在，我们已经用被乘数的个位数（3）乘完了乘数（45）的所有数位。但是，我们的乘数还有十位数（4）。这里的关键来了：这个 4 实际上代表的是 40，而不是 4。所以，当我们需要用被乘数的十位数（2）乘以乘数的十位数（4）时，我们实际上是在计算 20 乘以 40。

为了体现这一点，在竖式运算中，我们会在进行下一轮乘法之前，在结果的下一行（也就是对应十位的地方）先写下一个 0 作为占位符，或者说，表示我们现在是在处理十位上的乘法。

然后，我们用被乘数的十位数（2）乘以乘数的个位数（5）。 2 乘以 5 等于 10。写下 0 在结果的十位（前面那个占位符 0 的旁边），将 1 进到被乘数 2 所在的那一位的“上面”（其实是进到百位）。

再然后，用被乘数的十位数（2）乘以乘数的十位数（4）。 2 乘以 4 等于 8。加上进位的 1，得到 9。将 9 写在结果的百位。

最后，我们把这两行计算出的部分结果（第一行是 115，第二行是 900，如果写竖式的话，就是 135 和 90，但要注意那个占位符）加起来。 135 加上 900（或者说，把 135 和 900 分别对应位值加起来）就得到了最终的答案 1035。

这个方法之所以有效，是因为它遵循了乘法分配律和位值原理。任何多位数都可以看作是几个数位上数字的组合，而乘法的分配律允许我们将乘法分解开来计算，再将各个部分的乘积加起来。竖式运算就是将这个过程“可视化”和“流程化”的一种高效方式。

虽然没有一个明确的发明者，但像中国的《九章算术》等古代数学著作中，已经有了类似的计算方法和规则的记载，表明这种将乘法分解后进行计算的思想，在很早的时候就已经被人们认识和使用了。后来，随着数学的发展和传播，这种直观、易于操作的竖式运算，逐渐被完善和推广，最终成为了我们今天所熟知的样子。它就像是经验的积累和智慧的沉淀，让计算变得井井有条。

网友意见

谁发明的不知道，原理就是：

xyz * abc = x * abc * 100 + y * abc * 10 + z * abc

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