如何对幼儿进行数学（不是算数）启蒙？
核心理念：玩中学，用中悟
别把“数学启蒙”想得太严肃，它更像是给孩子打开一扇认识世界的新视角。一切都要以孩子的兴趣为导向，让他们在探索中自然而然地接触和理解数学概念。
具体怎么做？分阶段、分重点，让孩子玩出数学思维：
第一阶段：感知与分类（23岁左右）
这个阶段的孩子，主要的数学启蒙在于让他们感知世界中存在的“数量”和“差异”。
形状认知：
玩转积木： 各种形状的积木是绝佳的教具。让孩子玩积木，搭高楼、建城堡，过程中自然而然接触到圆形、方形、三角形、长方形等。可以问：“这个积木是圆形的，像个球吗？”“你能找到一个长方形的积木吗？”
生活中的形状： 指着生活中的物品，比如盘子是圆的，书是方的，屋顶可能是三角形的。让他们在真实环境中辨认形状。
形状配对游戏： 准备形状认知卡片，让孩子将卡片上的形状与家里的物品对应起来。
颜色与形状的结合：
分类游戏： 准备不同颜色、不同形状的积木或者小球。让他们按照颜色分类，再按照形状分类。比如，“把红色的积木都放这边。”“现在我们只找圆形的积木。”
排序： 拿几根不同颜色的吸管，让他们按照颜色顺序排列，比如红黄红黄。
初步的数量感知（不用数数）：
多与少： 拿两个碗，一个放一颗糖，一个放三颗糖。问：“哪个碗里的糖多呀？”不用管孩子能不能说出“三”这个数字，重点是让他们理解“多”和“少”的概念。
一样多： 拿两个盘子，每个盘子放两块饼干，让他们对比，理解“一样多”。
配对： 比如，给每个娃娃找一双鞋子。
第二阶段：对应与初步数概念（34岁左右）
孩子开始能理解“多少”和“数量”之间的关系，可以尝试引入简单的数数，但仍以直观操作为主。
一一对应：
摆放物品： 准备小椅子和玩偶。让每个玩偶坐一把椅子。问：“有多少个娃娃？”“有多少把椅子？”“是不是每个娃娃都有椅子坐呀？”
分发食物： 比如，家里有三个小朋友，给每个小朋友分一个苹果。强调“一人一个”。
数量的比较：
多少的排序： 拿几组不同数量的积木，让孩子从少到多或者从多到少排列。比如，2个积木，4个积木，6个积木。
“更多”和“更少”： 通过直观的数量对比，让他们说出哪个更多。
认识数字符号（可选，不强求）：
数字卡片： 可以在玩耍中偶尔露出数字卡片，比如“看，这是1，我们有1个苹果。”“这是2，我们有2个小汽车。”重点是让孩子熟悉数字的形状，而不是强记。
数字儿歌： 唱一些带数字的儿歌，比如《数数歌》。
空间概念：
方位词： “球在桌子下面。”“书在沙发上面。”“猫咪在箱子里面。”“把积木放在你前面。”
位置： “你是第一个排队的孩子。”“小熊在队伍的中间。”
大小： 比较大小，“这个球大，那个球小。”
第三阶段：初步计数、简单加减与逻辑思维（45岁及以上）
这个阶段的孩子，对数量的概念更清晰，可以尝试更抽象的数学思维。
数数与数量的关联：
数数生活中的物品： 数家里的椅子、盘子、车子。每数一个，用手指一下，或者把物品移开。
“有多少？”： 抛出问题，“我们今天有几本书要读？”“篮子里有几个球？”让孩子自己去数。
数序： 认识1到10（或更多）的数数顺序。
初步的加减概念（操作为主）：
“添上”和“拿走”： 还是用积木或水果。比如，“我们有3个苹果，妈妈又给了你1个，现在你有几个苹果了？”让孩子实际操作，数出结果。反之，“你吃了1个苹果，还剩下几个？”
用手指数： 孩子可以用手指来辅助计算，这是非常自然的学习过程。
模式（Pattern）：
重复模式： 比如，红黄红黄，或者ABAB的规律。可以用积木、珠子、甚至身体动作来创造模式。“我们拍一下，跳一下，再拍一下，再跳一下，接下来该做什么？”
图形模式： 圆形方形圆形方形……
测量（直观比较）：
长短： “你的铅笔比我的铅笔长。”“谁更高？”
轻重： “哪个更重？”（可以通过双手实际感受）
高矮/胖瘦： “这个瓶子是胖的，那个是瘦的。”
简单逻辑推理：
“如果……那么……”： “如果你把积木搭得很高，那么它可能会倒下来。”
分类和排序的进阶： 比如，不仅按照颜色分类，还要按照大小来分。“找红色的，并且是大的积木。”
找规律： 观察一系列数字或者图形，找出其中的规律。
一些通用的小贴士，让数学启蒙更有效：
家长是最好的老师，也是玩伴： 用轻松愉快的语气，别板着脸。家长自身的数学观也很重要，别让孩子觉得数学是件可怕的事情。
生活处处是数学： 厨房里有各种形状的锅碗瓢盆，超市购物时可以找找数字，公园里有各种各样的树和花，都是学习的机会。
鼓励孩子提问： 当孩子问“为什么”的时候，是他们好奇心和求知欲的体现，也是学习数学的好时机。
不要追求完美和速度： 每个孩子的接受程度和兴趣点都不同，耐心引导，不要催促。允许他们犯错，错误也是学习的一部分。
利用绘本和游戏： 有很多优秀的数学绘本，比如关于数量、形状、模式的。桌游、卡牌游戏也是很好的数学练习。
发展孩子的“数学语言”： 鼓励孩子用自己的话说出数学概念，比如“这个比那个大”“这边的积木更多”。
保持神秘感和趣味性： 偶尔可以玩一些“数学魔术”，让孩子觉得数学很有趣，很有吸引力。
要避免的误区：
过早、过度的算数训练： 孩子还不能理解抽象的数字关系时，死记硬背加减法，只会让他们对数学产生反感。
将数学等同于考试： 启蒙阶段，重点是兴趣和思维的培养，而不是应试。
否定孩子的回答： 即使孩子说错了，也要温和地引导，而不是直接否定，打击他们的积极性。
总而言之，幼儿数学启蒙，是让他们在玩耍和生活中，用眼睛去看，用手去摸，用脑去想，去感受数学的逻辑和美。就像给小树苗浇水施肥，让他们慢慢扎根，茁壮成长，而不是急着想让他们开花结果。享受这个过程，你会发现，孩子们在不知不觉中，就已经爱上了数学。
网友意见
本回答适用于三岁以下幼儿数学启蒙。
2019-07-31，增补思想准备部分
思想准备
三岁前数学思维启蒙略早，非系统化训练难以奏效。即兴教学、照本宣科或童书自学极易导致小孩厌烦、排斥和抗拒，中小学数学成绩差的聪明孩子差不多都是这样培养出来的。
所有数学知识均无需背诵，而是要不断在日常生活中反复运用（不是重复练习）。此《幼儿数学思维十二训系统教学法》供幼儿家长参考，对已经讨厌数学的大龄儿童无效。请不要因自己过去失误或疏忽造成孩子的不佳表现而责怪孩子或抱怨他人。孩子的人生起跑线始终在家长手里，未成年的孩子都有鲤跃龙门的机会，只是教学方法不同、家长用心程度有别罢了。但显然不是重金交给别人就没事了。
特别强调，三岁以下的孩子需要更大范围的知识与技能系统开发，数学启蒙仅占每天一小段时光。这一点在类序界规四训要点中都有所体现，千万不要把本方法理解成数学单科训练。这也是学前教育不同于中小学教育的最大特征。
系统教学要点有二：一是多项目同时启动，且项目之间必须相互促进；二是训练有计划有目标有奖励，且持之以恒。下面训练要点中有多方面提示，这里先给各位家长交个底。
- 相互促进如何掌握？至少是做这个项目的时候会想到那个项目（一般需要家长认真备课、观察、引导并记录孩子的现场反馈），目标是慢慢让孩子发觉知识与技能间的有效（也往往有趣）联系，尽早形成系统思维习惯。
- 持之以恒到什么程度？当然最好达到可以自主学习的境界，其次是简单提示或督促即可执行，再次是在无明显抵触情绪前提下达到最低训练目标，最后保底的是孩子上学后成绩中等以上且无明显偏科，听课作业不吃力。
幼儿数学思维十二训系统教学法
起步要领：
- 正式施教前，切忌给小孩新添任何学习用品，除非可以确定孩子特别喜欢。
- 同期在日常生活中完成以下十二个专项训练（谋划二训可略晚一两周）。
- 每天短时间多项目顺序开展，当天不重复（界规二训除外）。
- 每周各项重复三到四次。（文后附训练计划表供参考）
- 家长（监护人）需悄悄用心备课，并将教学参考资料放到孩子找不到的地方。启蒙教育严禁照本宣科，亲子读书时间除外。
- 具体训练内容和方法请结合自家参与教学人员情况，成年人至少提前一周统一认识，并明确本周训练目标与执行规则，书面一式N份，一周后互检落实情况。
- 熟练后可按月计划训练，并交给小孩一份书面材料；周计划和日计划家长自己掌握，不要和月计划冲突。（注意这种仪式感对整个训练非常重要）
训练要点：
- 数：实物辨识。
孩子自身携带各种天然数学教具，因此不会对数学有任何陌生感。四肢五官及一切身边实物皆数学道具和教具。3/5/10熟练了，以后就不用发愁了，孩子会自行要求加码学习。不必灌输「数学」「算术」「几何」等词，等孩子主动问起来的时候再正式告知。
- 形：形状辨识。
依次辨识点、直线、曲线、三角、正方、长方（矩形）、五边形、五角星、正多边形、圆、椭圆、梯形（辅以绘画，简笔画可作为辨形识数工具，不宜做绘画入门），大小倍数（面积）、空间倍数（体积）；一年后可引入分数和小数点。
- 类：日常归类，量词认知。
按数（多少）、形、色、声、大小、长短（巩固倍数）、轻重……随时引入常见物品事物量词（量词区别需提前备课，但不要主动讲解）。注意积极运用颜色、声音、节奏强化数、形、类三训。
- 序：初识顺序。
序数词识记，时间顺序、方向（位）顺序、大小、轻重、长短、高低、快慢……（社会秩序并入规训）。至此可以告知孩子注意自己房间的东西要整齐有序。
- 界：认识和遵守物理边界。
包括家人活动边界，时间、声音、空间、速度、距离边界……等；如秋季正常入园，邻里、公私、同伴、你我……等社会界限也需要尽快建立。请尽可能按社会公认标准告知孩子相关界限的意义，必要时可多次现场演示。尽量不要引入寓言童话比附。
- 规：言行规矩。
作息、卫生、衣食、公共场所、礼貌、表情、声音……尽可能书面化（含类序界相关规矩）。可以和语言训练、肢体训练、艺术训练结合起来。
- 模：目标管理。
目标具体，考核宽松。参照系明确，考核指标尽可能量化，一次达到即可，最大限度减少单调重复。尽可能书面化公示与奖励。请家长谨慎选用早教产品，自己没有搞清楚之前不要随便用到孩子身上。
- 奖：奖励制度公开。
奖品非日常吃穿用度，最好与孩子的其他训练项目直接相关，并具备激励、强化和扩展训练作用。奖励规则张贴在小孩房间和家长房间门板外面，如实记录执行情况，并告知孩子。每半年修改一次，保留历史资料。
- 算：加减法入门。
加减运算可以和数形辨识同步开始。注意运算意识比运算结果重要，勿本末倒置。
- 计：抽象计数，心算入门。
和数形辨识同步，可结合诗词记忆（如五言句第三字为何）和手绘默写。数学和文字（书法）、艺术（绘画、音乐、舞蹈等）、语言（文学）、自然万物（动植物、自然景观和自然现象等）以及日常生活的亲密程度在儿时体现最充分，千万不能错过。
- 谋：目的性入门。
略靠后开始训练。允许孩子每天提一个要求，家长可以向不同训练目标引导，双方共同承诺兑现条件。尽量不要一口答应，而是引入谈判与合同机制，必要时（超过三天兑现）写下字据。
- 划：计划性入门。
引导孩子制定三天至一周学习计划。要求每天目标明确（参见模训要点）。一年内做到三天有计划并按时兑现就是极大成功；周计划熟练并落实，小学前完成即可。
补充说明和训练计划表参见：
2019-07-25，倚塔胡涂
此外，逻辑思维和形象思维从没有像学龄前孩子那样容易兼容并蓄，希望家长和监护人不要坐失良机。作为数学启蒙的有效助力，建议艺术启蒙——特别是音乐美术舞蹈——同步开始，下面回答是楼主的一点参考意见，供参考：
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