如何看待「音乐无论多么高深的技法，在理工科尤其是数学专业的人看来就是非常浅显的」这一观点？
这个观点嘛，听起来挺有意思，但也未免有些过于绝对，甚至可以说是站不住脚的。首先，我们得承认，音乐和数学之间确实存在着一些有趣的共通之处，而这可能是产生这种观点的一个根源。
我们都知道，音乐的背后有很多数学原理在支撑着。比如音程的构成，它们之间的频率比例关系，古希腊时期毕达哥拉斯就发现了和谐的音程对应着简单的整数比例，像八度（2:1）、五度（3:2）、四度（4:3）等等。这让很多人觉得，音乐就是一系列数学关系的展现。再往深了说，乐曲的结构，比如赋格、对位、奏鸣曲式，都有着严谨的逻辑和重复、变奏、发展等“算法”式的处理。节奏和节拍更是最直观的数学应用，多少拍、什么速度，都是数字在说话。甚至一些现代音乐的创作手法，比如序列音乐，就更像是数学公式的直接搬运，将音高、时值、力度等元素进行编码和排列组合。
从这个角度看，对于在数学和理工科领域浸淫多年的同学们来说，他们习惯了抽象思维、逻辑推理，习惯了处理各种复杂的公式和模型。当他们接触到音乐中的这些结构和规律时，可能会觉得这套逻辑并不陌生，甚至比许多复杂的数学证明来得更直观、更易于理解。他们可能能迅速分析出一首乐曲的和声进行，找出其中的模进规律，理解复调的织体是如何交织在一起的。这种“看穿”音乐结构的感觉，自然会让他们觉得音乐中的“技法”并非那么神秘莫测。
但是，将这种“看穿”等同于“浅显”，就有点站不住脚了。音乐的魅力，远不止于其结构和技术层面。这里面涉及到太多理工科难以完全量化的东西：
首先是情感的表达和共鸣。一首乐曲能够打动人心，不仅仅是因为它的和弦进行多么精妙，节奏多么富有变化，更在于它能够唤起听众内心深处的情感。这种情感的传递，往往是微妙的、难以言说的，它通过旋律的起伏、音色的变化、力度的对比，以及演奏者细微的呼吸和触键来完成。一个理工科的数学家能完美地计算出小提琴演奏某个音符所需的弓压和速度，但却不一定能理解为什么这个音符的延音会带来一种忧伤的思绪，或者为什么一段急促的琶音会让人感到兴奋。这种情感层面的“深奥”，是数学模型难以捕捉的。
其次是艺术的独特性和创造力。音乐技法就像是颜料和画笔，它们是创作的工具。一个画家可以用同样的颜料和画笔画出千篇一律的作品，也可以画出惊世骇俗的杰作。同样，一个音乐家可以用相同的音阶、和弦来写出平庸的音乐，也可以创作出触动灵魂的乐章。真正打动人的音乐，往往在于创作者的灵感、想象力和独特的审美情趣。这些东西是数学逻辑无法完全定义的。比如，巴赫的赋格技法炉火纯青，但他的音乐之所以伟大，在于他将这种严谨的技法融入了深邃的人文关怀和精神追求。贝多芬的交响乐，不仅仅是和声与对位的巧妙运用，更是他内心力量的爆发和对命运的抗争。
再者，演奏的艺术性更是另一层面的深奥。同一个乐谱，由不同的演奏家来演绎，效果可能天壤之别。一个顶尖的演奏家，能够通过对乐句的划分、重音的布置、音色的渲染、甚至气息的运用，赋予音乐独特的生命力。这种“再创作”的过程，掺杂了演奏者自身的理解、情绪和对音乐的理解，这是一种非常个人化、经验化的技艺，很难用纯粹的数学公式来概括和衡量。比如，拉赫玛尼诺夫演奏自己的作品，和别人演奏他的作品，给人的感受是完全不同的，其中蕴含的“火候”和“味道”，是理工科思维难以直接“计算”出来的。
此外，音乐的语境和文化意义也增加了它的复杂性。音乐不仅仅是声音的组合，它还承载着历史、文化、社会背景。一首乐曲可能在某个特定时期、某个特定文化背景下具有特殊的意义，而这种意义是数学无法解释的。
所以，说“音乐无论多么高深的技法，在理工科尤其是数学专业的人看来就是非常浅显的”，这句话，就像是说“看懂了物理公式就看懂了宇宙一样”。看懂了数学公式，你就理解了音乐的骨架和运作方式，但这只是音乐世界的一小部分。真正让音乐成为艺术的，是它能够触动人心灵深处的情感、思想、想象和创造力，是它能够引发的共鸣和思考。这些层面，才是音乐真正“深奥”的地方，也是理工科思维需要跨越的门槛。
我个人觉得，对于理工科背景的人来说，理解音乐的结构和技法，或许能让他们更容易进入音乐的世界，找到欣赏的切入点。但这并不意味着他们已经“看透”了音乐的全部。相反，这可能只是一个开始，一个让他们去探索音乐更深层次魅力的起点。用一种更形象的比喻来说，理工科的思维可能让他们看到了音乐的蓝图和工程结构，但音乐的灵魂、它的色彩、它的温度、它的生命力，还需要用心去感受，用情感去体会，用更广阔的视野去理解。
因此，与其说音乐“浅显”，不如说它是“通俗易懂”地展现了数学的规律，但其真正的深度和广度，远不止于此。它是一个数学的载体，也是情感的载体，是思想的载体，是文化的载体。而这些，才是音乐真正迷人的地方。
网友意见
鄙人目前在中央音乐学院念作曲博士，想表达一下我自己的想法
首先，先说结论，音乐理论（包括浅显的亦或是深奥的），确实在数学层面上不算高深，以目前我所能掌握的音乐理论（应该已经能够涵盖绝大部分成型的音乐理论），只要你老老实实上完高中，稍微读过一点高数知识，对任何音乐理论的理解都不会有障碍。
但是
音乐理论中，数学占的比例其实相当微妙
我们用音乐理论中的和声学来举例子
和声学本质上是阐述和音的运行规律，其内在逻辑是自洽的，而且完整的遵循“与或非”逻辑门的，非常类似于芯片的运行方式。在这种情况下，我相信，只要有足够的算力，输入足够详细的要求、逻辑、限制和规则，完全可以通过程序代码来写出一条条“最完美”的和声音响。从“是否完美”这个角度完爆全人类。
但是
他不好听
这就有意思了，借用某位知乎大佬的说法：“这个世界比的不是谁最守规矩，比的是谁能最合理的不守规矩”，音乐写作也是如此。“数学意义上的完美”在音乐创作的角度是几乎没有意义的。因为音乐理论对于创作者来说，50%是总结性的，40%是建议性的，剩下10%是可疑的（不要笑，我已经说的很保守了），所以音乐理论并不能“指导”创作者去写作音乐，更多的是一种辅助工具，这也就佐证了为何绝大多数纯粹的音乐理论工作者无法同时成为合格的创作者——理论是理论，创作是创作。这一现象几乎适用于包括社会科学、法律、经济学等非纯粹理科专业。
反观数学等一众科学学科则不然，科学是最讲“规矩”的，公式永远是公式，规则永远是规则，模糊地带非常少，所以理论的建立可以变的及其复杂，因为无论如何发展，这些理论的基座都是稳固的，通过实践这些理论缩得出的结论也不会复杂。哪怕是很多从结果或目的出发的实验（或工程），知道什么是“错”本身就是非常宝贵的确定性理论。可以说，理论本身占据了“科学”这一概念的绝大部分，对理论的掌握本身就是对科学家的培养，理论越丰富，越精确，附以足够的样本和实验，理论就越接近真理。
所以你看，这其实是两种思维模式。超级复杂的理论，本身就建立在这些理论“具有极其充分的指导性”这一前提上，而音乐理论虽然也名为“理论”，但没有这么充分的指导性。如果说科学的发展是不断传承人类自古以来的肩膀，那音乐的发展同人类其他艺术一样，更随机化，更“反分型”。更甚者说，音乐艺术所追求的目的，无论是“好听”还是“艺术价值”，都具有虚无属性，在目前的人类认知里是无法准确量化的，艺术的核心无法量化，那又如何用科学来量化艺术呢？
扯远了，接着和声学说的话，我们就能明白，如果想写出真正“好听”的和声，需要在理论之间的模糊地带充分浸染，反复横跳，结合文化与地区和风格等各种“歪理邪说”，最后决定如何写作。这些条件本身过于庞杂，倒也不是说绝对无法穷举，但是就算穷举出来，人工智能本身恐怕也很难分辨，最后还是得靠人本身去筛选。
事实上早在2003年我就听到过所谓的“机器作曲”写出来的音乐，现在是2020年了，算力在这十几年间进步了不知道多少，然而我听到的机器创作，在这十几年间并没有什么本质的进步，而十几年已经足够培养出一个成熟的音乐创作者了。这也是为什么，人工智能最后占领的高地才是艺术的原因吧。
所以重复结论，没错，音乐理论相对于复杂的科学理论来说，一点也不难。原因是，音乐根本就不难在理论上，用科学的困难侧，与艺术的简单侧对比，本来就是非蠢即坏的。
音乐的标准不是是否符合数学定律。而是是否好听。因此上，如果好听就需要符合什么七和弦啦，五和弦的规律。
其实数学在音乐领域有一个有趣的应用。就是使用机器生成旋律。至于好不好听其实不重要，反正机器制造的东西，就是量大。几天时间基本上就可以做出来好多，生成好了以后放在网上供人无偿使用。
这种方法可以帮助没有学会乐理的人有效的扒谱。避免被一些玻璃心作曲家告侵权。
其实我觉得这个说法明显是拉高了音乐的地位啊！因为艺术的核心是欺骗。音乐使用各种调式制造各种或是激情澎湃或是婉转抒情的效果，欺骗人的感情。绘画使用透视原理欺骗人的眼睛。让人误以为平面的图片是立体的。雕塑使用造型技巧，让人对于静止的造型产生动感的错觉。文学，电影不都是瞎编的吗？
不管艺术从业人员怎么狡辩，客观的艺术规律就是这样无情！
当然只要是人，都是有各种欲望的。就好像大部分男人都看过日本爱情动作片一样。艺术只不过满足了这些欲望。但是艺术不能因为自己满足了人类的各种欲望，就往自己身上贴金，装高雅！
懂得不多，不过律制确实是涉及到数论中逼近的知识的，在数学中不是平凡的东西。（当然这些其实题主都懂而且懂得很多，不过这方面在数学上确实值得探讨）
我举个最简单的例子：在十二平均律中， 与 的频率之比是 ，在纯律中频率之比为 。事实上， ，这也表明了十二平均律的合理性。
让我们对 连分数展开： ，截取前两项就是 ，可见 是 的一个最佳有理数逼近。
由此，想要制定一个合理的律制规则，使得这个律制与已有的律制接近，就会转化到数论里的丢番图逼近问题。
前面圭大和赵胖鱼总结的非常好，尽管是德彪西爱用的黄金比例，斯特拉文斯基使用的斐波那契数列和赫比奥拉比例到如今电子音乐里比较复杂的数学原理也只需要高中数学能力水平，但是作曲就像回答知乎问题一样，要想获得高赞或者高质量我们不能重复别人的观点，要么另辟蹊径，要么加以补充。
我会以再现我的创作思路的方式来谈一谈严肃作品原创性的重要程度和一首作品并不是数学原理在作品中占据主导地位，这样比分析别人的作品更加还原全貌作曲者的思考过程。
严肃作品最最重要的就是作品的原创性，这是能够区分我与其他作曲家的唯一办法。当斯特拉斯斯基等一系列上个世纪作曲家频繁地使用斐波那契数列，现如今再使用就很没意思了。当一个创作思路或以某种数学理论为灵感的创作思路已经被使用过了，为了表现作品的原创性我们就不能再机械式地重复使用。
接下来我就以我创作的管弦乐作品阐述我是如何尽可能地保持作品的原创性和我的构思过程。
首先这是一首为了参加国内杭州某比赛的作品，为了适应国内的美学标准和演奏员的水平我把曲子的重点放在音高上而不是对演奏技法上的深挖。
既然是杭州让我第一个想到的是三潭印月。
图片中最让人着迷的是瓶形石塔与湖面中的倒影照相辉映，我就想到了作曲技法中最常用的倒影技巧。然后我得想出如何让倒影技巧显得不那么枯燥，有自己的原创性。当我清楚了我的曲子最核心的是倒影技巧然后我再考虑使用哪种音高组织方式。既能考虑到对于音高的关注避免使用大量的噪音和不协和音又能在最基本音高组织（颜料盘）体现倒影技巧，我想到了频谱。
确定频谱以后我需要考虑一下几点
1，不能使用大量微分音（演奏水平，又是3管编织的大乐队）
2，不能重复使用前人使用方式
3，能够体现中国曲调
4，能够体现倒影技巧
这一切尽可能体现音乐技法的原创性
然后我就把我最基本颜料盘准备好了
以do为轴的倒影排列，然后我找到泛音列中的“五声，四声音阶”涂上颜色加以分类。
然后再写出另外三个音为低音的泛音列。
连线部分相互倒影。
比赛规定有4个打击乐手，我安排两个打击乐手使用铁制的打击乐器，另外两个使用木制的打击乐器，勉强也算倒影，或者叫对比。
确定好音高组织方式以后我再考虑音乐的表现方式。我曾经在杭州读过2年小学，如果有什么印象能够跟音乐扯上关系，那就是雨声，不知道为什么下雨天在家看杭州台的樱桃小丸子特别舒服。
找不到特别清楚的照片，大家自行脑补。
既然是雨声最好最直接的表现方式就是弦乐的Pizz.长笛和单簧管的pizzicato和slap.打击乐不同的打击音色，加起来像是雨落在不同材质的地方会有不同的声音。由于谱面特别大，我不知道怎么截图，我就先上传弦乐部分。
在这里我就要论证为什么音乐无论多么高深的技法，在理工科尤其是数学专业的人看来就是非常浅显的？
虽然我花了很长的篇幅来解释我为什么使用这些技法，但是总结起来就六个字，倒影，泛音，五声。
尽管倒影，泛音，五声是这首曲子的核心，但是发展乐曲需要思考的问题远远比思考灵感的问题多的多。一首曲子的灵感并不重要，他是如何发展的最重要。
作曲技法和写作前定好的基调就像海明威所说的冰山原则中水面下的冰山，“冰山运动之所以雄伟壮观，是因为他只有八分之一在水面上”
水面上的冰山需要花费更多的时间去精心雕刻，毕竟游客只能看到水面上的样子。
技法、音列只是最为音乐最原始的语言，它并不能完全决定旋律走向，演奏技法，音与音之间的排列，速度，力度等等一系列参数，需要作曲者在脑海中构建音响效果。
如我贴出弦乐片段，这样的组合方式既能表现雨声的不规律性，又能让演奏者在演奏快速的三连音之前有一拍的准备时间。大提琴的泛音和靠近指板的演奏方式是为了和上方的长笛更好地融合表现风轻轻吹过来的感觉。这些需要作曲者的乐思的提炼、写作经验和乐队排练经验并不是技法能够提供的。
这张图是后面的木管乐部分
这里就有使用倒影技法，以低音单簧管升do作为轴心，依次排列。选择低音单簧管而不是其他乐器是因为低音单簧管既能有无声到有声的效果，这个无声到有声的效果是为了更自然地进入还是像风一样，（巴松和双簧管效果不好）还能作为一个中间轴支撑，这个中间轴长达二、三十拍需要运用单簧管乐手无限循环呼吸法。这里的最高音si没有交给长笛而是交给双簧管是因为双簧管在这个声区它的力度比长笛强，这属于配器法。光光这几个小节有我非常多的思考过程就不一一阐述了。
尽管我目前并不是一名优秀的作曲学生，很多情况的设计可能也不合理，最后的效果也不一定如我所愿，但是我希望我的创作过程中的思考方式能够解释你的问题。
最后的最后，我就想说无论多么高深的音乐技法是可以通过三言两语解释清楚的，但是作曲者在写一首曲子会思考上千上万个问题，如果一定要全面记录下来的话并不是一篇文章或者一本书能够说的完。
我看到的音乐家们对数学的态度：这个数学概念看起来似乎有点意思，试试用到作曲里面。听起来不错，一首曲子就出来了。比如巴赫那首可以粘成莫比乌斯带的曲子。
这并不需要知道多少数学。
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