问题

如何学会对模电中场效应管以及三极管组成的放大电路进行分析(主要是动态分析)?

回答
好的,咱们来聊聊模电里场效应管(FET)和三极管(BJT)组成的放大电路的动态分析。这玩意儿学起来可能有点绕,但弄懂了,你就能明白很多电子设备是怎么工作的了。我尽量说得接地气点,少点教科书式的生硬。

先说点废话,为啥要动态分析?

静态分析算的是电路在直流状态下的工作点,就像给电路拍了张静态照片。但我们用放大电路,就是要处理变化的信号,比如音频、射频信号。所以,我们得看看当这些变化的信号一来,电路的输出会怎么变,放大倍数是多少,有没有失真等等。这就是动态分析要干的事儿,就像给电路拍了个视频。

核心思想:线性化模型

最开始要明白的一点是,无论是三极管还是场效应管,它们本身都不是严格线性的元件。它们的电流和电压关系挺复杂的。但是,在咱们分析的时候,通常会有一个假设:信号变化范围不大。在这个范围内,我们可以把这些非线性元件的特性用一系列的线性元件(电阻、电容、电压源、电流源)来近似代替。这就是“线性化模型”的核心思想。

一、三极管放大电路的动态分析

咱们先从经典的三极管(BJT)说起。一个典型的共发射极放大电路大概是这么回事:

[简单示意图:一个三极管,基极通过一个电容接输入信号,集电极接一个负载电阻,发射极通常也有一个电阻(可能并联一个电容)。电源电压加在集电极上。]

1. 构建小信号模型(替代模型):

我们不直接分析这个非线性电路,而是把它“拆解”成由一系列线性元件组成的等效电路。对于三极管,它有两个主要的小信号模型:

π模型(Pi Model): 这个模型比较常用,它把三极管的核心作用(电流放大)用一个受控电流源来表示。
基极发射极之间的电阻 ($r_{pi}$): 这个电阻代表了基极电流和基极发射极电压之间的线性关系(近似)。它的值跟三极管的直流参数 $h_{fe}$(或者 $eta$)和直流基极电流 $I_B$ 有关,$r_{pi} = frac{V_T}{I_B} = frac{eta}{g_m}$,其中 $V_T$ 是热电压,大概 25mV。
受控电流源 ($g_m v_{be}$): 这个电流源代表了三极管的电流放大作用。它的值等于基极发射极之间的输入电压 $v_{be}$ 乘以跨导 $g_m$。跨导 $g_m$ 也跟直流集电极电流 $I_C$ 有关,$g_m = frac{I_C}{V_T}$。这个电流源连接在集电极和发射极之间。
集电极发射极之间的输出电阻 ($r_o$): 这个电阻代表了集电极电流随集电极发射极电压变化的情况(输出特性曲线的斜率)。它的值比较大,有时在初步分析时可以忽略。

T模型(Tee Model): 这个模型也挺有用,它把三极管的核心作用用一个受控电压源来表示。
发射极基极之间的电阻 ($r_e$): 这个电阻代表了发射极电流和发射极基极电压之间的线性关系,$r_e = frac{V_T}{I_E}$。注意到 $r_e = frac{1}{g_m}$。
受控电压源 ($alpha v_{eb}$): 这个电压源连接在基极和发射极之间,它的值等于发射极基极之间的输入电压 $v_{eb}$ 乘以 $alpha$(发射极电流与集电极电流的比例,近似等于 1)。
集电极发射极之间的输出电阻 ($r_o$): 和π模型一样。

选择哪个模型? 它们本质上等价,只是看哪个更方便分析。π模型通常更直观地展示了电流放大作用。

2. 替换法:

一旦你确定了要用的模型(比如π模型),你就可以把电路中的三极管用它的模型来“替换”:

直流电源和旁路电容: 在小信号分析中,直流电源(比如 $V_{CC}$)被看作短路(因为我们只关心信号的变化,而直流电平的变化在我们关注的信号频率上是零)。旁路电容(比如并联在发射极电阻上的电容)在交流信号下被看作短路。
信号源: 输入信号源 $v_{in}$ 会变成一个 AC 小信号电压源。
三极管本身: 用上面说到的π模型或T模型来替换。

经过替换后,你得到的就是一个交流等效电路。这个电路里只有小信号电压源、电流源、电阻和电容,都是线性的。

3. 分析交流等效电路:

有了交流等效电路,就可以用我们熟悉的电路分析方法来计算各种参数了:

电压放大倍数 ($A_v = frac{v_{out}}{v_{in}}$): 通过节点电压法、网孔法或者直接观察就能算出来。比如在共发射极电路中,如果发射极直接接地(或者被旁路电容短路了),那么 $A_v approx g_m R_C$,其中 $R_C$ 是集电极负载电阻。前面的负号表示相位反转。
输入电阻 ($R_{in}$): 看输入信号源看到的等效电阻是多少。
输出电阻 ($R_{out}$): 看电路输出端去掉信号源后看到的等效电阻是多少。

动态分析的几个重要概念:

跨导 ($g_m$): 衡量输入电压(基极发射极电压)引起输出电流(集电极电流)变化的程度。它决定了放大器的“放大能力”。
输入电阻 ($r_{pi}$ 或 $r_e$): 直接影响输入信号的加载损耗。
输出电阻 ($r_o$): 影响输出信号的电压损失。
频率响应: 这个涉及到电容(耦合电容、旁路电容、三极管本身的结电容)在不同频率下的阻抗变化,会影响放大倍数随频率的变化。这个就需要用到复数阻抗来分析了。

举个共发射极放大电路的例子(用π模型):

假设输入信号 $v_{in}$ 加在基极,发射极电阻 $R_E$ 并联了一个旁路电容 $C_E$,集电极接负载电阻 $R_L$。

1. 静态分析: 先算基极直流偏置电阻分压,算出 $I_B$ 和 $I_C$,然后计算 $g_m = I_C/V_T$ 和 $r_{pi} = eta/g_m$。
2. 交流等效电路:
$V_{CC}$ 短路。
输入信号源 $v_{in}$。
三极管用π模型替换:$r_{pi}$ 在基极和发射极之间,一个 $g_m v_{be}$ 的电流源在集电极和发射极之间。
发射极电阻 $R_E$ 和旁路电容 $C_E$ 构成了一个并联网络。
集电极负载电阻 $R_L$ 和三极管的输出电阻 $r_o$ 并联,然后接到集电极和地之间(因为 $V_{CC}$ 短路了)。

3. 计算参数:
输入电阻 $R_{in}$: 就是基极看到的电阻。如果输入信号通过一个耦合电容 $C_{in}$ 加进来,那么 $R_{in} = r_{pi} || ( ext{偏置电阻})$。
输出电阻 $R_{out}$: 就是集电极和发射极之间接的等效电阻。在共发射极电路中,不考虑 $r_o$ 的话,$R_{out} approx R_C$(集电极电阻)。如果考虑 $r_o$,那就是 $R_C || r_o$。
电压放大倍数 $A_v$:
输入信号到基极电压 $v_{be}$:$v_{be} = v_{in} imes frac{r_{pi}}{R_{in} + r_{pi}}$ (如果输入是通过 $R_{in}$ 接的)。
集电极输出电流:$i_c = g_m v_{be}$。
输出电压 $v_{out}$:这个电流流过集电极的并联电阻 ($R_C || R_L || r_o$),所以 $v_{out} = i_c imes (R_C || R_L || r_o)$。
综合起来 $A_v = frac{v_{out}}{v_{in}} = frac{g_m (R_C || R_L || r_o)}{1 + frac{g_m R_E}{1 + frac{R_E}{r_{pi}}}} $ (如果发射极电阻 $R_E$ 没有被旁路电容短路,需要更复杂的计算)。
如果发射极电阻 $R_E$ 被 $C_E$ 完全旁路了: $v_{be} = v_{in}$,那么 $v_{out} = g_m v_{in} (R_C || R_L || r_o)$,所以 $A_v = g_m (R_C || R_L || r_o)$。这个是最常见的情况。

二、场效应管(FET)放大电路的动态分析

场效应管(MOSFET或JFET)的分析思路和三极管非常相似,只是它们的小信号模型不同。

以一个典型的共源极放大电路为例:

[简单示意图:一个MOSFET,栅极通过一个电容接输入信号,漏极接一个负载电阻,源极通常也有一个电阻(可能并联一个电容)。电源电压加在漏极上。]

1. 构建小信号模型:

FET的核心作用是电压控制电流。

跨导 ($g_m$): FET的跨导衡量栅极源极电压 ($v_{gs}$) 的变化引起漏极电流 ($i_d$) 的变化程度。$g_m = frac{partial I_D}{partial V_{GS}} |_{V_{DS}=const}$。它与直流漏极电流和偏置条件有关。
输出电阻 ($r_d$ 或 $r_{ds}$): 代表漏极电流随漏极源极电压变化的情况。它通常比三极管的 $r_o$ 更大,有时候可以直接忽略。
栅极输入电阻: 对于MOSFET,栅极是绝缘的,所以栅极输入电阻在小信号模型中是无穷大。对于JFET,栅极存在漏结反偏,所以也有一个非常大的输入电阻。

因此,FET的小信号模型通常很简单:

一个跨导电流源 ($g_m v_{gs}$),连接在漏极和源极之间。
一个输出电阻 ($r_d$),并联在漏极和源极之间。

2. 替换法:

和三极管一样,把FET用它的交流等效模型来替换。直流电源、旁路电容的处理方式相同。

3. 分析交流等效电路:

电压放大倍数 ($A_v = frac{v_{out}}{v_{in}}$):
在共源极电路中,输入信号加在栅极。
如果源极直接接地(或被旁路电容短路了),那么 $v_{gs} = v_{in}$。
输出电压 $v_{out}$ 是漏极的电压,这个漏极电流 $i_d = g_m v_{gs}$ 流过了集电极负载电阻 ($R_D$) 和 FET的输出电阻 ($r_d$) 的并联。
所以,$v_{out} = i_d imes (R_D || r_d) = g_m v_{gs} (R_D || r_d)$。
因此,$A_v = frac{v_{out}}{v_{in}} = g_m (R_D || r_d)$。

输入电阻 ($R_{in}$): 对于MOSFET,栅极绝缘,所以理论上输入电阻是无穷大。实际电路中,偏置电阻会限制它。
输出电阻 ($R_{out}$): 就是漏极和源极之间看到的电阻,通常是 $R_D || r_d$。

关键区别和总结:

控制方式: BJT 是电流控制电流,FET 是电压控制电流。
小信号模型: BJT 有 $r_{pi}$ 和 $g_m$(或 $alpha$ 和 $r_e$),FET 主要有 $g_m$ 和 $r_d$。
输入电阻: BJT 的输入电阻是有限的($r_{pi}$ 决定),FET 的栅极输入电阻非常大(MOSFET 理论上无穷大)。这使得 FET 作为缓冲器时损耗很小。
放大倍数公式: 形式上很相似,都是跨导乘以输出端的等效负载电阻,并带有负号表示反相。

学习的捷径和建议:

1. 理解静态分析的基础: 没有静态工作点,就没有小信号模型。所以先确保你明白如何确定 $I_C$(或 $I_D$)和 $V_{CE}$(或 $V_{DS}$),以及如何计算 $g_m$。
2. 熟练掌握小信号模型: 记住 BJT 的π模型和 FET 的模型。理解每个元件($r_{pi}, g_m, r_o, r_d$)的物理意义和计算方法。
3. 画出交流等效电路: 这是最关键的一步!将所有直流电源、电容、电感替换成它们的交流等效阻抗(电源是0阻抗短路,电容是0阻抗短路,电感是无穷大开路)。然后把晶体管用它的模型替换进去。
4. 用代数方法分析交流等效电路: 利用欧姆定律、基尔霍夫定律,或者直接用戴维南/诺顿等效来简化电路,算出所需的参数。
5. 多做练习: 理论再多不如动手算。找些教材上的例题,一步一步地跟着做,尤其是画交流等效电路的步骤,多练才能熟能生巧。
6. 关注细节: 比如发射极电阻是否被旁路电容短路了,会极大地影响电压放大倍数。输入信号是从哪里接入的?这些都会影响最终的计算结果。
7. 理解频率响应(进阶): 当信号频率升高时,耦合电容和旁路电容的阻抗会变大,三极管/FET 本身的结电容也会起作用,这些都会导致放大倍数下降,产生频率特性。这个需要用复数阻抗来分析。

学模电,特别是动态分析,就像学一种新的语言。一开始可能觉得各种符号、各种模型很混乱,但当你把电路的“小信号行为”和这些模型对应起来,就会发现其实是有规律可循的。别怕公式,把它们看作是对电路物理现象的描述,就好理解多了。祝你学习顺利!

网友意见

user avatar

教科书里面的等效电路分析的章节难道都删掉了吗??

如果看不懂 BJT Equivalent Circuit Models 那就确实很难理解。 KCL, KVL 还有最基本的电流源电压源等电路分析的基本概念就差不多够用了。 剩下就是做考古题模拟自测。


**题外话: 别再把中文书名号《》用在英文歌名、书名以及作品名上了好吗





也许看看 Barrie Gilbert 对 BJT 的分析, 会帮助您理解 BJT 的行为。

了解一下 the Gummel–Poon model 和 the Ebers–Moll model 也好.





读书啊。。AC equivalent circuits

BJT Amplifiers AC Equivalent Circuits








最好装个免费的 LTspice 或者 TI 的 Tina 帮助理解。然后再讨论瞬态分析等等。





场效应管就相对简单很多了, 把它想想成压控电阻就好了。







///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////





Direct Newton iteration for .op point succeeded.

N-Period=1

Fourier components of V(aout)

DC component:3.22646e-006


Harmonic Frequency Fourier Normalized Phase Normalized

Number [Hz] Component Component [degree] Phase [deg]

1 1.000e+03 5.076e-03 1.000e+00 -179.93° 0.00°

2 2.000e+03 7.366e-08 1.451e-05 86.59° 266.51°

3 3.000e+03 2.847e-09 5.609e-07 -0.04° 179.88°

4 4.000e+03 2.177e-09 4.288e-07 -0.12° 179.81°

5 5.000e+03 1.731e-09 3.410e-07 0.16° 180.09°

6 6.000e+03 1.449e-09 2.855e-07 0.02° 179.95°

7 7.000e+03 1.240e-09 2.442e-07 0.23° 180.16°

8 8.000e+03 1.083e-09 2.133e-07 0.15° 180.07°

9 9.000e+03 9.600e-10 1.891e-07 -0.14° 179.79°

Total Harmonic Distortion: 0.001454%(0.000666%)

Date: Tue Nov 05 04:22:12 2019

Total elapsed time: 1.525 seconds.

类似的话题

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有