问题

为何对于无符号数,右移必须是逻辑的?

回答
你想知道为什么无符号数的右移通常被设计成逻辑右移,而且希望能听到一个不那么“程序化”的解释。这很有意思,咱们就来聊聊这个事儿,就像咱们平时随便聊聊一样。

首先,得明白“无符号数”是啥。你想象一下,咱们用数字来计数,最简单的就是从0开始往上数:0, 1, 2, 3……。无符号数就像是你手里的这个计数方式,它不带“负号”的概念。所有的数字都表示“有多少”这个意思,所以它能表示的数值范围是从0到某个最大的正数。比如,一个8位的无符号数,它能表示从0到255。

那右移呢?你可以想象成把一个数的二进制表示,比如一串灯泡,全部往右边拨动一个位置。最右边的那个灯泡就灭了(或者说被丢弃了),而最左边那个位置就空出来了。

问题就出在这个“空出来的位置”上。

这里有两个主要的“处理方式”:

1. 逻辑右移(Logical Right Shift): 当左边空出来一个位置时,直接填“0”。
2. 算术右移(Arithmetic Right Shift): 当左边空出来一个位置时,填入的是“最左边那个原本的数位”(也就是符号位)。

为啥无符号数要用逻辑右移?

你想啊,无符号数代表的就是“数量”。它没有正负之分,它就是实实在在的“有多少”。

保持数量的性质: 假设我们有一个无符号数 `1100` (也就是十进制的12)。如果我们要右移一位,用逻辑右移,它就变成了 `0110` (十进制的6)。是不是很直观?它像是把12个东西,两两分组,最后剩下6组。这个操作跟除以2,然后取整的数学意思是一样的。
`1100` (12) > `0110` (6)

如果用算术右移会怎样? 算术右移是专门为“有符号数”设计的。有符号数(比如在计算机里通常用补码表示)最左边那位是符号位。0表示正数,1表示负数。算术右移会把符号位复制到新产生的空位,目的是为了保持这个数的“正负”和“大致的数值大小”。
举个例子,如果一个数是 `1100`(这在八位补码里可能表示12)。
算术右移一位,最左边的1会复制到空位,变成 `1110`(在八位补码里表示2)。
你看,12 右移变成 2,虽然也差不多是除以2(12/2 = 6,2/2 = 1),但它复制的“1”是负数的特征。

回到无符号数:

无符号数就没有那个“符号位”的概念。它最左边的位,就只是一个表示“数量”的普通位。如果让它在右移时复制那个最左边的位,比如 `1100`(十进制12)右移一位,如果照搬有符号数的算术右移,也复制最左边的1,那它就变成了 `1110`。
`1100` (12) > `1110` (这个二进制 `1110` 如果按无符号数理解,它是14,而不是6!这完全不符合我们预期的“除以2”的直觉,也不是我们想要的“数量”的缩减。)

打个比方:

想象你有一堆糖果,比如 12 颗。
逻辑右移: 你把这 12 颗糖果,两颗两颗地分给小朋友,最后剩下 6 颗。这个过程很清晰,“两颗两颗分”就像右移一位,最右边的那颗“单数”就没了。
算术右移(模拟): 如果你是用“有符号数”的逻辑来处理,最左边那个位如果恰好是“1”(比如在某个编码下代表“负”),你就会把这个“负”的标记复制过去。这对无符号数来说,简直是莫名其妙。无符号数根本就没有“负”这个属性,你强行加个“负”的标记(比如填1)进去,就好像你数完12颗糖,分了一半,然后为了表示“我不是在偷懒”,在剩下的6颗旁边写了个“”号一样,完全不搭界。

更深层的思考:

在很多编程语言(比如C、Java)中,右移 `>>` 对于无符号类型(`unsigned int`, `uint` 等)就默认是逻辑右移,而对于有符号类型,它默认是算术右移。这是语言设计者为了让程序员能直观地处理数字而做的约定。

清晰性: 如果无符号数右移是算术的,那 `0110 >> 1` 变成 `0011`(6 > 3),这个没问题。但 `1110 >> 1` (十进制14),如果按算术右移,它会根据最左边是1,变成 `1111`(15)。一个14右移变成15?这肯定不是我们想要的那种“缩小”或者“分组”的效果。

所以,总结一下,对于无符号数,右移之所以必须是逻辑的,是因为:

1. 保持数值的“数量”属性: 无符号数只代表数量,逻辑右移操作(左边填0)能够自然地实现“除以2取整”的效果,符合我们对数量操作的直观理解。
2. 避免引入非法的“符号”信息: 算术右移复制的是符号位,而无符号数没有符号位。如果在左边填入1,会让这个原本代表正数的无符号数,在数值上产生一个意想不到的、甚至是错误的“变大”或者“改变性质”的效果。
3. 统一性和可预测性: 语言设计者需要一个明确的、一致的规则。将逻辑右移指定给无符号数,就保证了程序员在进行这类操作时,结果是可预测的,并且符合他们对“数量”的直观操作。

简单来说,无符号数就像是一把尺子,只能量长度,不能表示“负长度”或者“温度”。右移就像是把这把尺子往右边挪动,逻辑右移就是把挪动后空出来的位置用“零”填上,表示那里没有长度;而算术右移就好像试图把尺子最末端的“刻度”复制到空位,这对于一把只能表示正长度的尺子来说,完全是多余而且可能错误的操作。

网友意见

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原文是:

For unsigned data, on the other hand, right shifts must be logical.

或可译作:

另一方面,无符号数的右移运算必然是逻辑的。

有符号数需考虑正负数的情况,其算术右移需要在左端补充原来的符号位(最高位);无符号数没有符号位,其右移运算后总是在左端补零。所以无符号数没有所谓的「算术右移运算」,必然会使用左端补零的「逻辑右移运算」。

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