都说原子弹是算盘打出来的，这些前辈们到底在计算什么？
这些前辈们在算什么？他们计算的，是核链式反应能否持续进行，以及如何才能制造出一个能够爆炸的核装置。 具体来说，他们计算的核心是：
1. 链式反应的临界条件 (Criticality) 与超临界条件 (Supercriticality)
这是原子弹最根本的计算目标。简单来说，原子弹爆炸的原理是利用核裂变（如铀235或钚239原子核在吸收一个中子后分裂成两个较小的原子核，同时释放出能量和更多的中子）来引发一系列连续的反应。
链式反应： 一个中子引发一次裂变，这次裂变产生的几个新中子再去引发更多的裂变，如此循环往复，能量呈指数级增长。
临界质量 (Critical Mass)： 要想让链式反应持续进行，每次裂变产生的中子，平均至少要有一个能够引发下一次裂变。如果每个中子平均引发的裂变数小于1，反应就会逐渐停止；如果等于1，反应会保持稳定（临界）；如果大于1，反应就会失控并指数级增长（超临界）。临界质量就是维持这种稳定反应所需的最小数量的裂变材料。
超临界质量： 原子弹需要的是超临界条件，即裂变材料的数量要大于临界质量，这样中子数会迅速增加，释放出巨大的能量。
前辈们在计算什么？
中子的平均自由程 (Mean Free Path of Neutrons)： 中子在材料中传播多远才会与原子核发生相互作用（裂变、散射、被吸收）。这取决于材料的性质（如原子核的截面）和中子的能量。
中子的产生率和吸收率：
裂变中子产生率： 每次裂变平均产生多少个中子（平均每裂变一个U235核，大约产生2.4个中子）。
中子吸收率： 中子被原子核吸收的概率（截面）。这包括被裂变材料吸收（导致裂变）、被非裂变材料吸收（浪费掉）或被慢化（降低能量）。
中子散射率： 中子被原子核碰撞后改变方向和能量的概率。散射可以将一部分原本会逃逸的中子“弹回”材料内部，有助于维持反应。
几何形状和材料密度： 材料的形状、大小和密度对中子的逃逸率有巨大影响。例如，球形是中子逃逸最少的形状。
中子的能量分布： 裂变产生的中子能量较高，但这些快中子不一定都能引发下一次裂变。有些反应（如U235）需要热中子（能量较低）才能高效地发生裂变。因此，计算中子在材料中慢化的过程以及慢化后被吸收或裂变的概率也非常关键。
反射层的影响 (Tamper)： 原子弹外部通常会包覆一层重金属（如铀238或钨），这层反射层的作用是：
反射中子： 将一部分原本会逃逸的中子反射回核心，减少了逃逸的中子数，从而降低了所需的临界质量。
惯性约束： 在爆炸初期，它能延缓核材料因爆炸的巨大压力而迅速膨胀，使链式反应有更多时间进行，提高爆炸效率。
中子慢化： 一些反射层材料也能起到中子慢化的作用。
计算内容： 计算中子在反射层中传播、散射和被吸收的概率，以及反射层对爆炸能量释放的贡献。
2. 核爆炸的能量释放与效率计算
一旦链式反应能够持续并发展成爆炸，就需要计算爆炸释放的能量，以及有多少裂变材料真正参与了反应。
能量释放的量化： 每次裂变释放的能量是多少（通常是200 MeV，百万电子伏特），以及有多少原子核发生了裂变，最终转化为爆炸的总能量（以TNT当量计算）。
爆炸效率： 原子弹并不能将所有的裂变材料都反应掉。大部分材料会在爆炸发生的瞬间就因为高温高压而膨胀，导致中子逃逸率急剧增加，链式反应中断。因此，计算有多少百分比的裂变材料成功进行了反应，是评估原子弹设计好坏的重要指标。
计算内容：
裂变速率随时间的变化： 计算在中子数呈指数级增长时，每单位时间有多少原子核发生裂变。
温度和压力随时间的变化： 爆炸释放的能量会迅速加热并气化核材料，产生极高的温度和压力，这又反过来影响核反应的进行。
材料膨胀模型： 模拟核材料在爆炸初期如何膨胀，以及膨胀对中子逃逸的影响。
3. 材料性质的计算与选择
不同的核材料（如铀235、钚239）和不同材料（如慢化剂、反射层材料）具有不同的物理和核性质，这些都需要精确计算。
中子截面数据： 这是最核心的参数。例如，铀235在不同能量下的裂变截面、吸收截面、散射截面；铀238的捕获截面；以及其他材料的中子相互作用截面。这些数据很多需要通过实验测量，但也有大量理论计算。
材料密度、熔点、沸点、热导率等： 这些是工程设计的基础。
放射性衰变和热量产生： 裂变产物会发生放射性衰变，释放热量，即使在反应停止后也是如此。这需要考虑在装置的散热设计和安全性上。
4. 装置设计与引爆方式的模拟
原子弹需要将非临界质量的裂变材料快速、有效地组合成超临界质量，才能引爆。主要有两种方式：
枪式 (Guntype)： 将一个亚临界的裂变材料（如铀235）以极高的速度“射入”另一个亚临界的裂变材料中，合并成超临界质量。例如，投向广岛的“小男孩”原子弹就采用了这种方式（使用铀235）。
内爆式 (Implosiontype)： 利用炸药爆炸产生的向内的冲击波，压缩一个亚临界的裂变材料球（如钚239），使其密度增加到超临界状态。例如，投向长崎的“胖子”原子弹就采用了这种方式（使用钚239）。
前辈们在计算什么？
枪式： 计算弹丸的速度、撞击的能量和时间，以及合并后达到超临界状态的速度。
内爆式：
炸药爆炸的冲击波模拟： 计算精确放置的炸药如何同时爆炸，产生均匀的内向冲击波。
冲击波的传播与压缩： 计算冲击波如何穿过反射层、中子反射器（如果有的话）并压缩钚球。
材料的动态力学： 计算材料在巨大压力下的形变和密度变化。
超临界质量的形成： 计算压缩后钚球的密度和几何形状，何时达到超临界，以及达到超临界的速度。
中子启动： 在恰当的时机（当达到最高超临界度时）注入一个中子源，引发链式反应。需要计算中子源的位置、强度以及何时注入。
算盘的角色
虽然“算盘”是形象的说法，但当时的计算环境和工具是：
手工计算： 主要依靠大量数学家、物理学家和工程师进行手工计算，使用对数表、函数表、滑尺等工具。
机械计算器： 如台式计算器（尽管功能有限）。
早期计算机的萌芽： 在曼哈顿计划的后期，一些早期的电子计算器（如ENIAC）开始投入使用，极大地提高了计算效率，但其早期计算仍依赖大量的手算作为验证。
举例说明计算的复杂性：
假设要计算一个铀235球的临界质量。这涉及到：
1. 中子输运方程 (Neutron Transport Equation)： 这是一个非常复杂的偏微分方程，描述了中子在材料中的分布、运动和相互作用。求解这个方程需要大量迭代计算。
2. 蒙特卡洛方法 (Monte Carlo Method)： 这是当时和现在都常用的方法，通过随机模拟大量中子的运动轨迹来统计计算中子的行为。例如，模拟一个中子在材料中散射多少次，每次散射后能量如何变化，最终是被吸收还是逃逸。要得到可靠的结果，需要模拟成百万、上亿次的中子“人生”。
3. 离散坐标法 (Discrete Ordinates Method)： 将中子输运方程在角度和能量空间上进行离散化，变成一个庞大的线性方程组，然后求解。
总结来说，那些前辈们在算的是：
物理规律的具体数值： 各种材料的中子截面、衰变常数等。
链式反应能否持续的概率： 一个中子平均能引发多少次裂变。
临界质量是多少： 需要多少裂变材料才能自持反应。
爆炸的瞬间过程： 材料如何被压缩、如何开始反应、反应的速度如何、释放多少能量。
装置的工程参数： 材料的几何形状、密度、反射层厚度等等如何设计才能使效率最高、体积最小。
这是一项极其浩瀚的计算工程，需要跨越物理学、数学、化学、工程学等多个领域，并且对计算精度和速度提出了前所未有的挑战。正是依靠这些细致入微、反复验证的计算，才使得原子弹这一前所未有的武器得以从理论走向现实。
网友意见
务必谨慎甄别，务必谨慎甄别，务必谨慎甄别。
别直接相信本回答，更别盲目相信知乎不知道决定于屁股还是充值的所谓“事实错误”。
好吧，你有给人脑门贴标签的特权，你很了不起。
但还是不吐不快：为了凸显一部分英雄的艰苦卓绝，人为去掩盖和抹杀另一些英雄为祖国强大所作出的功绩，这并不光彩。
===============原回答===============
电影毕竟不是纪录片……
用算盘解偏微分方程……学过高数就知道，这玩意看着简简单单，推着推着对数指数三角函数全冒出来了。真实世界不是鸡兔同笼一边注水一边放水，而是满地指数衰减，漫天波动方程……[大哭]
1957年，第一台中国自己制造的103型电子管计算机量产。1959年104型计算机制造成功并投入到研制原子弹的计算▼
当时负责原子弹开发的是二机部，就是后来的核工业部。中国第一台104型就给他搞原子弹了。
这台电子计算机跟第二代电子计算机确实没法比，不过当时第二代计算机也只有美国刚刚鼓捣出来，104计算机在世界也算得上是第二集团的。
央视有部纪录片叫做“代号221”，介绍了第一颗原子弹的设计研制过程。没看错的话，应该是汇编。我猜，这些程序不是在算盘上用的[摊手]▼
第一代计算机的输入方式还是穿孔纸带，集体打纸带的场面丝毫不比敲算盘差，即使照搬到电影里，也是相当富有感染力的画面。▼
https://www.zhihu.com/video/1238752918162661376视频中的设备型号没找到，暂且放个类似的吧▼
还有一部分计算通过手摇计算机完成，毕竟电子计算机计算资源不富余，机械计算机可是量产的，除了四则运算，平方开平方、立方开立方也都能算，指数对数就不行了。
国内有飞鱼、通用等几个牌子▼
这东西也可以手摇，也可以接电动机减轻工作负担。不过后者的实际意义不是特别大，因为手摇计算机可以方便地搬动，配上电动机就变“台式机”了。
左侧是104计算机里的电子管，老人手里的是当时的手摇计算机▼
当时珍贵的视频资料▼
少部分零散数据处理用到了计算尺，这玩意根据不同的型号，进行指数、对数函数、三角函数、双曲函数等复杂运算，还是挺給力的。
速度快、操作简单，便携性更是无敌，硬伤是有效位数有限。▼
（麻蛋优酷非会员只能看6分钟，还得在油管上找视频资料）▼
嗯……至于算盘，肯定也会用到。即使现在有电脑工作站刀片计算机集群系统，设计汽车飞机的工程师手头也会有纸笔计算器嘛。使用频率应该也不算低，毕竟是基础工具。
中国人很务实，特别是在那个困难的年代。并不会因为某种奇奇怪怪的民族情结，放着更有效率的工具不用。
中国人也很聪明，老早就懂得磨刀不误砍柴功。懂得打造更好的工具，而不是一门心思用笨方法愚公移山。
中国人有时候有点虚荣，但是还没虚荣到把国之能士当体力工作者使，就为个感动中国、震惊国外。
最后，正确树立科学发展观，少打鸡血，少喝鸡汤……那玩意嘌呤太高。
=====================更个新=========================
我觉得哈，我们为研制原子弹的功勋们鼓掌的时候，也应该记住这些前辈的名字：
中科院计算所第一台104 计算机工程组的调试人员：
运控：陈方桢、金怡濂、蔡永昭、任公越、王梦阳、齐祥元、安建勋、叶庆丰、倪迦永、霍翼民、苏东庄等；
内存：范新弼、黄玉珩、郑筠、曹酉申、王振玉、冼福龄、吕志文、朱锡纯、顾德敬、董占球、王明俊、宋德玉、邢月敏、张务健等；
磁芯记忆元件及存储器：范新弼、冼福龄、王振玉、傅柏生、张杰、甘鸿等。
外设：刘锡刚、叶公荫、江雅珍、柳浦生、杨天行、曾茂朝、陈长令等；
电源：李道恺、朱光燊、赵仁昌、张汝海、游延丰、蒋精文、王吉、尤大泓、张侠华、戴勤、唐玛丽、王洪德、王乃泉、张伯庆等；
外围设备及机械结构设计：姚锡珊、徐厥中、白经天、李玉岭、孙仲谦、张品贤、顾尔旺、张洪顺等。
（104型计算机项目负责人张效祥先生提供）
一篇小文：
也没啥，就这。
更一下老爷子的近况
手术很成功，虽然没办法直接吻合，只能造瘘，但是肿瘤完美地切除了
老爷子营养状态稍差，但是在往好的方向发展，相信他一定能顺利康复
评论区我基本都看了，我稍微有些不理解的是，为什么那么多人纠结于原子弹的威力
这位老爷子是个真正的科研工作者，术前的谈话，在他的要求下，对他没有任何隐瞒——简直可以说有点残酷了…
但是他乐观豁达，并没有被困难和风险吓到，那些“甘肃就没有了”、“几千万人没了”，在我看来，完全就是为了安慰我的玩笑话，他也能知道我的压力有多大
以下为原答案
不好意思歪个楼
前几天有幸麻醉了一位老爷子
病情不乐观，身体状况也很差
但是非常重要的一个人物，我的压力超大…
术前我和他谈麻醉手术的风险，老爷子突然说，你先听我说我是干什么工作的，然后咱们再谈风险
我是造导弹的
第一颗携带原子弹的导弹是我们造的
里面的一个原件是我造的
这个原件出问题的话，导弹会落在甘肃
那么甘肃省就没了，大约几千万人吧…
来，现在你和我说说我的麻醉风险吧
…………
老爷子，和您说的风险一比，咱这个就不算什么了
就是嘛，我一条命而已，你放手去做，等死不是我的风格，咱们一起把这个病赶走！
设计原子弹必须计算多维偏微分方程，偏微分方程在代数上无法求解，必须通过线性方程矩阵用递归方式近似求解。因为是递归计算，所以计算结果极度依赖于初始条件和矩阵点的设置，往往达到一个点的收敛结果需要数千个循环，计算精度越高，矩阵越大，对计算机的速度要求越高。这就是现代巨型计算机的用途。在没有计算机的情况下，只有用人组成矩阵来完成矩阵计算，每人负责一个点，精确的计算就可以得到方程需要的结果，所以就有了许多科研人员一起打算盘的画面。
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