概率为零的概率是多少？

这个问题听起来有点绕，但其实并不复杂，它涉及到概率论中的一个基本概念：零概率事件。

我们先来梳理一下概率是怎么回事。概率，简单来说，就是衡量一个事件发生的可能性大小的数值。这个数值总是在0和1之间（包括0和1）。

概率为1 的事件，我们称之为必然事件。这意味着它一定会发生，就像太阳每天从东方升起一样。
概率为0 的事件，我们称之为不可能事件。这意味着它绝对不会发生，就像你突然长出一对翅膀飞上天一样（至少在我们目前的理解下）。

那么，一个概率为零的事件，它的概率是多少呢？答案当然是——零。

这就像在问“零是多少？”一样。零概率的事件，它发生的可能性就是零。

为什么会有概率为零的事件呢？

这似乎有点反直觉，我们总觉得“不可能发生”的事情，它的可能性是零，那它发生的概率自然也就是零。但这背后隐藏着一些更深层的含义，尤其是在处理连续型变量的时候。

想象一下，你抛掷一个非常精确的飞镖，目标是射中一个无限小的点。理论上，飞镖落在那个“精确的点上”的概率是零。为什么？因为这个点的大小是零，而飞镖盘有面积。在连续的范围内，一个具体的数值出现的概率是零。

再举个例子：你随机从0到1之间抽取一个实数。那么，恰好抽到0.5这个特定数值的概率是多少？是零。因为在0到1之间有无数多的实数，而0.5只是其中的一个，它在整个连续的区间中所占的“比例”是微乎其微的，趋近于零。

这里有一个容易混淆的点：概率为零不等于“不可能发生”。

是的，你没看错。在数学和概率论的严谨定义下，概率为零的事件，不一定是绝对不可能发生的。它更准确的说法是，在几乎所有的情况下，它都不会发生。

这就像你在数轴上随机选择一个点。选中任何一个特定点的概率都是零。但是，你总会选中一个点，对吧？你总会选中某个数值，只是那个数值是哪个，其发生的概率是零。

这种“概率为零但不等于不可能”的概念，在高等数学和统计学中非常重要，尤其是在处理连续概率分布时。比如，你在一个班级里随机挑选一个学生。挑选到身高正好是1.753428956米的学生的概率，理论上是零。但这并不意味着班级里没有人的身高是1.753428956米（或者非常接近这个值）。只是在无数可能的身高数值中，某个精确的值出现的概率非常非常小，小到可以忽略不计，被定义为零。

所以，当一个事件的概率被定义为零时，它确实就是零。它描述的是一种极度不可能发生的可能性。但当我们谈论“概率为零的事件 本身 的概率是多少”时，我们就是在问这个事件的概率值是多少，而这个值就是零。

简单来说，概率为零的概率就是零。这个零，代表了它发生的可能性为零。虽然有些情况下的零概率事件在理论上不是绝对不可能，但其发生的可能性已经小到在实际应用或理论计算中可以忽略不计，被视为“发生的概率为零”。

网友意见

取决于具体随机变量的分布。

例如对于正太分布，定义在是实数域上，每个特定取值的概率都是零，那么概率为零的概率是100%。

再例如伯努利分布，取值0或1，概率为零的概率是0%

如果还是没明白，那么你需要学测度论……

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