数学的泛函分析应该怎么学？ 第1页
1
qi-zheng-yi-71 网友的相关建议:
泛函分析如果高等代数，数学分析，复变函数和实变函数学得好的话。
仅仅是入门掌握Norm, Banach space，Hilbert space这些基础概念比较简单。很多这些概念的基础例子就是直接把前面几门课的一些经典习题和概念直接照搬。
可能学习泛函分析四大定理和对偶（如果高代学过可能好理解）,这时候可能不太好理解。其实其他三个还好，可能就Hahn-Banach定理用到Zorn引理，这里有些难理解。
如果要做统计可能这些基本概念以及一些基本性质可能已经够了。（我不是学统计的，不太清楚）。
但是要从事相关函数论的工作，这只是一个开始。很多技巧性的东西需要熟悉，比如Ferffman成名的定理，BMO和Hardy空间的对偶性。类似BMO空间还有Bloch空间中还有很多这样的命题，学了泛函分析知道他们讲什么，但是要证明还有很长路要走！
如果各位有更好的学习泛函分析的方法或者我说的不好的地方请指出。
1
相关话题
能不能让两个与 π 无关的两个数之和等于 π？如何通俗易懂地解释外微分？
有理数a/b的乘法为什么能先定义下来，为什么不怕会有问题?
如何看待哈佛大学数学教授姚鸿泽认为分析，几何和拓扑当初学不应当过于纠结细节，而应当快速进入核心内容？
是否存在正整数a，b，c满足a²+b²=c²，当给定一个c值时，a，b有多种取值？
王茂泽宣称其破解世界著名难题「冰雹猜想」，他的证明正确吗？
高中生想了解大学数学系的初貌应该看什么书？
柯西审敛原理是证得收敛还是一致收敛?
这道题用坐标变换该怎么解?
微分流形与黎曼几何有什么关系？
前一个讨论
为什么说连续映射是一个拓扑概念？？
下一个讨论
不学高等代数能学实变函数和泛函分析吗？
相关的话题
这张图的最后一条到底是什么？如何证明三面角的两个面角之和大于第三个面角？
高数证明问题..？为什么能联想到取1为一个节点？
为什么小学要在没学二元一次方程的情况下先学鸡兔同笼问题？
灭霸使用了什么样的随机数生成方法来保证公平？
怎么用正切函数连分数展开式证明圆周率是无理数?
天赋不够的人可以做数学科研吗？
对于一个整环而言，①任意两个非零元的最大公因子存在，②它的不可约元一定是素元，是否等价？
这个反常积分怎么推导呢?
大家口算 7+6+8＝？的时候，心里是一瞬间出结果，还是有一个过程，如凑十进一？
穷人里出来的学霸和富人里出来的学霸有什么相同点和不同点？
高中数学有无学习的必要？
如何评价陈天权《数学分析讲义》？
这个反常积分怎么推导呢?
为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？
这道题该怎么解?
以下极限是否存在？
周围人太差，太容易自满怎么办（我指的是数学）？
以「维数」为自变量的函数怎样表示和画图象？
为什么中国小学数学教育要揪“除”和“除以”的区别？
你知道哪些与数学有关的小故事？
数学上积分结果的本质是什么？
一道多元微积分题目?感觉是有限集怎么证明?
有哪些自己发现并证明的并自以为得意的初等数学定理？
如何解释「线性回归」的含义？
中国数学教育水平在全世界怎样？
如果哥德巴赫猜想是由现代的普通人提出，是否会被人认可？
数学是从什么时候开始反直觉的？
有哪些分析的恒等式有很深刻的数学背景？
现在希尔伯特的23个问题都研究得怎么样了？