i²＝-1几何意义是什么？ 第1页
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命题: 在复平面上，给一复数z乘以i的几何意义是将z逆时针旋转90度。
证: 设z=a+bi
iz=i(a+bi)=-b+ai
| iz |=| i |*|z|=|z|
即两者模长相等。
只要说明向量(a,b)和向量(-b,a)相互垂直即可。由两者的内积，
(a,b)•(-b,a)=a(-b)+ba=0
即证。
由此可知，i的平方等于把虚数i逆时针施转90度，即为-1
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