高等数学里的概念和定义，为什么不能再简单些呢？ 第1页

谢邀，高等数学里的概念和定义在「不失去正确性」的情况下已经是最简单了。

首先，你得有一个基本的心理准备: 学习任何东西都是有认知成本的，而且这个成本是守恒的。本来就复杂的东西，只要保留完整性和正确性，不管你如何改变其论述方式，它一定还是复杂的。虽然改变表达可以让它更清晰，多学几个例子可以让你更好理解，但是不可能把它变成高度平凡的东西。换句话说，你理解一个真正有价值的东西，往往伴随着「不适应」和「膈应」。非常容易接受的、简单的知识往往不值得学习，本身就是「垃圾」。

对知识平庸化的要求其实就是一种偷懒。

有了这个心理准备，你学习任何新东西、困难的东西才不会有抵触心理，才能更谦虚好学，也才能真进步。当然了，如果你很快很容易地接受了抽象的新概念，恭喜你，说明你的天赋不错。

极限这个思想是复杂的，非平凡的一种思想，你在高数书本上学习的 已经是千锤百炼，进过几百年数学家努力之后得到的「玉琢之器」。它已经比「非标准分析」简单明了的多。我知道很多人习惯用「微元法」，动不动拿无穷小来学习微积分。这是一种饮鸩止渴，在一些「具体的问题」上可以得到正确的答案，却不是正确的理解。因为会导致很多悖论，比如「无穷小是不是0之类」的问题，这也就是所谓的「贝克莱悖论」。本质上是太过于基于「运动」来看待极限导致的问题，这个问题从Cauchy开始修补，他已经具备了 的思想，在有些论文(1820年)中也运用了类似的语言，大致的意思是说这个语言是极限的等价表达。但是，他那个时候甚至不能区分连续性和一致连续性。实际上，如果你不学习 语言，你很难区分这两个概念。我有时候有点调皮，要测试一个人是否理解 语言，我就让Ta给我解释这两个概念的区别。然后到了Weierstrass，他才把用 语言完成分析的严格化。

当然了，我的意思不是说学习的时候不能借助「形象化」，但是你得明白。不管多形象，那个东西也不是精确的。形象和真实是有分别的，你一开始可以借助形象，然后走向精确，最后回到形象。也就是从「知其然不知其所以然」到「知其然亦知其所以然」，然后到达「随心所欲而不逾矩」的水平。 这最后一步就是直觉和精确的高度统一。

为了让不是真心爱她的人知难而退。

开玩笑，哈哈——我觉得我之前的一个回答符合题目要求