百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



二重积分中值定理怎么证明? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

与一元积分中值定理类似。先严格叙述一下。

积分中值定理 设 是 上有限条光滑曲线围成的有界闭区域,函数 连续且 在 上不变号。则存在一点 使得 。

证明:由于 是紧致集,所以连续函数 在 上取得最小值 与最大值 。不妨设 上 ,有对任意 有 。从而积分后有 。如果 ,命题显然成立。下设 。则 。由于 是连通集,故由介值定理可知存在一点 满足定理条件。证毕。

又水了一篇回答,(ಡωಡ)hiahiahia




  

相关话题

  有哪些少见却实用的求积分的经验技巧? 
  这个数列怎么求和,求数学大神? 
  不知道想下面描述的一样理解数列极限和收敛对不对,有什么需要改进的地方吗? 
  如何看待微博刘大可先生与万精油微博之争? 
  为什么这两个函数如此接近,有大佬解释下么? 
  怎么通俗地理解张量? 
  椭圆的一般方程 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0,其中心点坐标如何推导? 
  i 的平方为什么等于 -1? 
  黎曼 ζ 函数为什么要那么解析延拓? 
  如何计算此多重积分不等式? 

前一个讨论
有哪些看似简单却无人能解的数学猜想?
下一个讨论
请问这道题有没有除了泰勒公式之外的其他解法?





© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利