这道排列组合该如何思考？ 第1页
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cybjiang 网友的相关建议:
提供一个手工解决问题的简单思路
其实只要计算十多次加法（x
假设 要写成 型的和，很容易发现如果令
会发现 相等，而 时的方法数是不变的，即与 无关
这是因为：最后的余数不可能使用 拼凑，只能是 个
因此不妨设 的方法数为
然后我们来证明：
这里
证明其实非常简单： 时候的配凑方法分成不相交的两类
如果含有三个或以上的 ，就把它们去掉，一一对应 的方法
如果不含有，必是 个 ，考虑 必须只使用 个 ，否则不是 的倍数
这样就把 的每一种配凑方法的数字除以 ，就对应了 的配凑方法数，即
好的接下来手算如下（真的是手算的哦！）
看见 即为所求
显然，有了这种技巧，大一点的数字编程也是很容易实现的
可是为什么说只要计算十多次加法呢？
因为你发现其实是在把为数不多的几个数拼命做重复的三次加法
所以只要计算：
即 的三倍加一个 就能得到
猜测
其中 是某个与 无关的常数
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