分块矩阵的秩的问题如何理解呢？ 第1页
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zhai-sen-8 网友的相关建议:
题目中的 是单位矩阵，过于trivial了。下面的论证是对于一般的方阵 而言的。（虽然也有些trivial:(
对于 ，取 和 阶数分别为 和 的非零子式，拼起来的子式就形如 ，这个行列式也是非零的，故 的秩至少得有 这么多。
假设 的秩超过了 ，那么 必有这么多行的线性无关行向量。再看看 的构造就会发现，这些行其实就是从 和 中的那些行选取的（当然可能会附带一堆 ）。这说明要么 中选中的行数超过了 ，要么 中选中的行数超过了 ，但这样的话行向量就线性相关了，矛盾了。
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