为什么行阶梯矩阵是这样的呢？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
一、基本定理
有这样一个现象：
若
则
省略号表示我们不关心的部分。
二、阶梯化
而化一般矩阵为阶梯矩阵，就是基于上面这个简单的事实。试想由 和 两行向量构成的 阶矩阵，通过上的方式，就化成了阶梯矩阵：
事实上，我们不仅可以消去第一个分量，只要 ，总可以消去 。
好，我在上面的基础上，再添加一个行向量，构成 阶矩阵，如何化阶梯矩阵？这个我就不用写了吧。
三、其他情况
问：如果 怎么办？
答：换行。
问：如果所有行向量第一个分量都是零怎么办？
答：那更好。
问：为什么？
答：因为第一列已经化好了…
1
相关话题
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？如何用最简单的语言统一描述多元函数求导（对向量求导、对矩阵求导等）？
怎么解释「正定矩阵」？
如何证明下面的矩阵秩的问题？
怎样解释矩阵乘法的不可交换性？
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？
为什么矩阵内积的定义包含一个迹运算？
矩阵链相乘的时间复杂度为什么末尾是dn呢，是那么算的呢？
一个方阵的任意次方的迹都为0，那么它是幂零矩阵。怎样证明？
矩阵特征值与矩阵本身的关系是什么？
相关的话题
微积分与线性代数有关系吗？只有三维向量有向量积吗？
如何理解命题「矩阵可对角化等价于其所有特征值的代数重数等于几何重数」？
怎样计算两个服从高斯分布的向量乘积的期望？
只有三维向量有向量积吗？
为什么 A 为 n 阶满秩方阵时，Ax＝0 只有零解？
为什么部分大一学生认为线性代数听不懂？
矩阵特征值与矩阵本身的关系是什么？
一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？
如何理解矩阵的「秩」？
特征值和特征向量怎么求，最好有例题可以看看？ ？
向量组等价时其秩一定想等吗？
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？
如何理解在对对易关系取trace时出现的这种矛盾？
A的秩=r(A),为什么齐次线性方程组的解由n-r(A)个线性无关的向量构成？
n阶实方阵矩阵的换位子问题？
请问“重根按重数计算”如何理解呢？
如何理解矩阵对矩阵求导？
逆矩阵求大佬看下?
为什么做功可以和力向量与位移向量的特定内积得出？
请问能给出一个例子，使一个向量空间的子集只满足包含0且对加法封闭但不对标量乘法封闭吗？
如何求解这个小球碰撞次数与圆周率关系的趣味问题？
奇异值分解（SVD）有哪些很厉害的应用？
(f(x),g(x))=1 在线性代数里是什么意思？
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？
为什么做功可以和力向量与位移向量的特定内积得出？
123456789组成的3×3的矩阵的行列式最大的值是多少？
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
123456789组成的3×3的矩阵的行列式最大的值是多少？
A的秩=r(A),为什么齐次线性方程组的解由n-r(A)个线性无关的向量构成？