为什么行阶梯矩阵是这样的呢？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
一、基本定理
有这样一个现象：
若
则
省略号表示我们不关心的部分。
二、阶梯化
而化一般矩阵为阶梯矩阵，就是基于上面这个简单的事实。试想由 和 两行向量构成的 阶矩阵，通过上的方式，就化成了阶梯矩阵：
事实上，我们不仅可以消去第一个分量，只要 ，总可以消去 。
好，我在上面的基础上，再添加一个行向量，构成 阶矩阵，如何化阶梯矩阵？这个我就不用写了吧。
三、其他情况
问：如果 怎么办？
答：换行。
问：如果所有行向量第一个分量都是零怎么办？
答：那更好。
问：为什么？
答：因为第一列已经化好了…
1
相关话题
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
为什么做功可以和力向量与位移向量的特定内积得出？
抛开物理意义，数学家在纯代数中讨论张量积或者多重线性映射的思想背景是什么？
如果 n 个向量线性无关，则其中 n-1 个向量线性相关吗？
逆矩阵求大佬看下?
长方形矩阵的列空间和行空间是什么关系？
在AHP方法中，如果构造判断矩阵？依据是什么？
线性空间，对偶基，过渡矩阵。这道题这样做正确吗？
为何可逆上三角形矩阵的逆矩阵也是上三角形矩阵？
相关的话题
矩阵A和矩阵B相乘，AxB为什么不等于BxA？线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？
将斐波那契数列从左到右、从上往下地依次填入一个n*n的矩阵中，当n≥3时，行列式是否一定为0？
这个用数分积分可以说明吗？不用高代上正定矩阵的?
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
如何证明若行列式 D 中有两行元素分别对应成比例，则 D=0？
这个用数分积分可以说明吗？不用高代上正定矩阵的?
矩阵论什么好的书籍推荐？
矩阵的逆对应于线性变换的逆变换，那么矩阵的转置对应于线性变换的什么？
如何证明dimQ（R）=dimQ（C）？
A的秩=r(A),为什么齐次线性方程组的解由n-r(A)个线性无关的向量构成？
矩阵的逆对应于线性变换的逆变换，那么矩阵的转置对应于线性变换的什么？
一个方阵的任意次方的迹都为0，那么它是幂零矩阵。怎样证明？
矩阵相乘的变换为什么总会伴随“颠倒”顺序？
Word2vec 翻译到另一种语言，其向量空间之间的映射会不会是线性的？
把线性空间分解为不变子空间的直和有何用处？
最小二乘法的本质是什么？
这个用数分积分可以说明吗？不用高代上正定矩阵的?
矩阵的逆对应于线性变换的逆变换，那么矩阵的转置对应于线性变换的什么？
长方形矩阵的列空间和行空间是什么关系？
为什么矩阵行秩等于列秩？
LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？
求方阵的特征值大家有没有方法？
希尔伯特空间、内积空间的定义有什么关系和区别？
如何通俗地解释陶哲轩等人简化矩阵特征向量求解的方法？
如果高育良不看《万历十五年》而是《高等数学》或者《线性代数》，那赵瑞龙会怎样拿下他？
如何理解在对对易关系取trace时出现的这种矛盾？
长方形矩阵的列空间和行空间是什么关系？
在四维或更高维的空间中，该如何定义转动？