如何理解在对对易关系取trace时出现的这种矛盾？ 第1页
1
yongle-li-86 网友的相关建议:
首先隔壁答案已经指出， 和 均同构于无穷维矩阵。但无穷维算符不一定不能定义迹，只是有条件。
这里的坐标和动量算符都不满足足够“好”的性质（见下文），所以不能定义trace。
对于无穷维算符，要引入trace，比较麻烦。
对于一个算符 ，必须具有如下性质：
具有正的本征值：
且
此时可定义：
此处 是Hilbert空间中的任意一组基。可证明，这个trace是有限的：
Akhiezer N.I., Glazman I.M. Theory of linear operators in Hilbert space, vol.1 (1981) 第五章
还找到一个有意思的讨论（又是UC Berkeley的EECS的课。。。。。。那边对EECS的学生来说，真是知识的海洋啊）：
acid-69-91 网友的相关建议:
大成拳的阴招儿挺多的，封眼、插眼、戳喉、踩脚摁倒打百汇、上星、哑门、濂泉、人迎……
我该怎么证明自己是正当防卫呢？
1
相关话题
可以在学量子力学之前直接看固体物理吗？如何不借助特征值相关的理论证明下面的命题？
重数怎么理解？
如何理解矩阵对矩阵求导？
这一个高等代数的题如何证明?
怎么巧记施密特正交公式？如图。？
如何理解在对对易关系取trace时出现的这种矛盾？
把线性空间分解为不变子空间的直和有何用处？
如何从代数和几何的角度分别理解矩阵？
如何不借助特征值相关的理论证明下面的命题？
下一个讨论
妈妈特别想让我改名字怎么办？
相关的话题
线性空间，对偶基，过渡矩阵。这道题这样做正确吗？这个矩阵怎么求啊?求各位大佬解答？
LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？
极小多项式有什么几何含义，怎么形象的理解这个概念？
最小二乘法的本质是什么？
大一新生，学线性代数什么都不懂，怎么办?
如何理解在对对易关系取trace时出现的这种矛盾？
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
如何理解本征函数与波函数的关系？
为何可逆上三角形矩阵的逆矩阵也是上三角形矩阵？
这个用数分积分可以说明吗？不用高代上正定矩阵的?
怎样计算两个服从高斯分布的向量乘积的期望？
如何理解n元线性方程组Ax=b,无解的充要条件为R（A）<R（A,b）?
如何构造一个向量空间，它的元素是向量空间？
为何可逆上三角形矩阵的逆矩阵也是上三角形矩阵？
为什么我学过微积分、线性代数和概率论，还是看不懂机器学习？
这道行列式如何求解？
由AB＝BA＝O可以得出什么结论？
量子力学有没有可能完全就是错误的？
如果 n 个向量线性无关，则其中 n-1 个向量线性相关吗？
为什么我学过微积分、线性代数和概率论，还是看不懂机器学习？
若向量组A可以由向量组B线性表示，为何r（A）<=r（B）?
这个矩阵的秩如何证明？
为什么说普朗克是量子力学的开创者？
为什么实对称矩阵一定可以正交对角化？
很好奇，如何证明行列式就是高维多边形体积？
线性方程组的解的结构怎么理解？
大一新生，学线性代数什么都不懂，怎么办?
三维空间中的旋转矩阵是怎样求出的？