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如何思考这道定积分证明题? 第1页

  

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@虚调子 化简出

分别计算这三项

[1]

化简 ,然后定积分得到

,

得到结果

代入 求得

参考

  1. ^ https://www.zhihu.com/question/391429390/answer/1230054395

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令 ,则:

利用了 .

则有

同时 知 ,


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令 ,所求的积分

设参数: ,则

第一个积分: 。

第二个积分:令 ,则

第三个积分类似计算得出 。

所以 。

注意到 ,对这玩意积分:

后面俩积分,考虑 就完事了。




  

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