本人高中生，对数学很感兴趣，求推荐一下大学数学应该看的书和方法？ 第1页

可以看看微分流形。微分流形绝对是最适合高中生读的东西，用到的基础知识非常非常少，而相对于其它课程又比较容易让你感受到数学之美（Stokes公式）。具体到书目，你可以看看这本《流形导论》：

所需的前置知识在附录里都有，几乎是0基础。最后一章De Rham Theory看不懂可以不看（答主本人也是半懂不懂）。这书有一点不好的就是有些东西讲的有些啰嗦并且有少量内容也没有讲清楚，你可以搭配GTM 218进行食用，就比较清晰了。还可以看看 @C.Jie 大佬的这份书单：

里面有些书大致瞟过一眼，还是不错的。题主也可以参考食用。

因为我别的不会所以只说分析系列了。

你可以先看看史济怀的《数学分析教程》，了解一下数学分析讲啥。不过不要过于纠结习题，这本书有些神秘习题，，，把概念和它的motivation弄懂是最重要的。

然后《陶哲轩实分析》可以让你看到分析学乃至数学理论是怎么从零建立起来的。

再往后可以看Stein系列四本书，四大“高级分析”等你来战。如果找不到中文翻译版的话可能需要一点英文阅读能力。

在看分析的时候应该也了解一下代数的基础知识，比如线性空间，内积空间之类，对理解很有帮助。线性代数有很多书都不错，别看某些所谓“工科教材”就行了。

等你看到实分析的时候拓扑学会有些帮助，把Munkres的一般拓扑部分康康呗。