怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？ 第1页

爸爸的爸爸叫爷爷…

本来就是抖个机灵，但是有朋友说不明白，所以我还是把回答完善一下吧。

其实这个想法也并不是我原创的。5月14日，中科院周向宇院士在京师数学教育论坛开讲，题目是《中国古代数学的贡献》。他引用愚公移山这个故事中，「子又生孙，孙又生子，子子孙孙无穷匮也」，此模型实际上同构于一个整数加法群。（原本周院士先是和皮亚诺公理进行比较。）

把兄弟姐妹视为一个等价类，于是「祖孙模型」长这个样子：

…… 祖辈 父辈 我辈 子辈 孙辈 ……

• 单位元：我辈。我辈的父辈是父辈，父辈的我辈是父辈。
• 逆 元：父辈的子辈是我辈，子辈的父辈是我辈。
• 结合律：子辈的孙辈的父辈是孙辈的父辈的子辈。

所有群都满足这三条性质。

我潜意识里觉得这个模型太单调了，但毕竟是知乎上抖机灵，所以也没细想。结果昨天和朋友老曲聊起来，他问我「爸爸的爸爸叫爷爷」是怎么一回事。我和他讲了原因后，他就问我：

「万一有的人没孩子怎么办啊？」

我当时就愣住了。

我终于有办法构造有限阶的群了！如果从某一辈断了，就把他这一辈的子辈定义为「亚当」，这样就循环起来了

……不对不对，我不该关心这些，我得尽快脱单太对啊！！！