“四大汗国”是一个很不严谨的概念。
铁木真死后,他的“也客·蒙古·兀鲁思(大蒙古国)”分成了九个兀鲁思,由铁木真的四个兄弟(拙赤合撒儿、合赤温、铁木哥斡赤斤、别勒古台)和五个儿子(术赤、察合台、窝阔台、拖雷、阔列坚)分别继承,其中窝阔台继承了大汗之位。
窝阔台在位期间,铁木真的兄弟及其后裔被从权力中心逐渐边缘化,不是孛儿帖生的阔列坚也不明不白的死了;灭金攻宋和长子西征后,术赤、察合台、拖雷及其后裔成为大蒙古国的三大“诸侯”。
蒙古有“幼子守灶”的传统,所以嫡幼子的拖雷及其后裔对大汗之位有较强的宣称权。
窝阔台死后,长子贵由西征未归,其母乃马真摄政五年;乃马真死后贵由才亲政,贵由亲政仅两年就病死了,其妻海迷失摄政三年;期间海迷失和她生的长子忽察、次子脑忽(继位的是侄子失列门)争斗不休,导致一国三主,拖雷一系的蒙哥趁机夺取了大汗之位。
蒙哥在位期间,窝阔台一系虽然各有封地,但没有统一的兀鲁思,所以不存在所谓的“窝阔台汗国”;蒙哥死后,两个弟弟忽必烈和阿里不哥争夺大汗之位,另一个弟弟旭烈兀正在西征,拥兵西亚坐观自己的兄弟争斗,被忽必烈分封了出去,与术赤、察合台后裔并列为大蒙古国的新三大诸侯。
由于蒙哥的怯薛跟了阿里不哥,再加上阿里不哥占据了蒙古高原,忽必烈不得不重用汉军,例如抽调汉军精锐组建武卫军来代替怯薛;后来忽必烈更是从汉制建立了“大元大蒙古国”,这个大元大蒙古国和原先的大蒙古国显然不是一回事。
在大元大蒙古国视角,术赤、察合台、旭烈兀及其后裔只是诸王中的三个,排名还不靠前;而在大蒙古国视角,钦察汗国、察合台汗国、伊儿汗国是大元帝国之外最强的三个兀鲁思。
至于窝阔台一系,窝阔台之孙海都联合钦察汗国、察合台汗国,起兵对抗忽必烈失败,海都之子察八儿向元成宗铁穆耳投降,钦察汗国、察合台汗国承认忽必烈及其后裔为大汗,“窝阔台兀鲁思”正式被察合台汗国、大元帝国瓜分。
PS:汗和大汗不是一回事,可以简单理解为王和皇帝,钦察汗国、察合台汗国、伊儿汗国名义上只是称汗,仍然尊忽必烈及其后裔为大汗。