请问能把一个正方形划分成有限个四边形， 每个四边形都是凹四边形吗？ 第1页
1
george-m-55 网友的相关建议:
不能。
假设我们把正方形分成了 个凹四边形。一方面，所有凹四边形的内角之和为 。另一方面，考虑所有凹四边形的大于 的那个内角的顶点，这样的顶点总共有 个，设它们构成的集合为 ，这些点都在正方形的内部。于是所有以 中的点为顶点的所有四边形的内角之和也为 ；因此 就是所有四边形的顶点构成的集合。这带来了矛盾，因为正方形的四个顶点就不可能属于 。
这个结论可以推广到任意凸多边形。
1
相关话题
爱因斯坦搞统一场论为什么失败？是因为数学知识不够吗？什么是上极限？
请问以下两个概率问题的答案是否一样？
研究数学是不是必须有天赋？
如何求函数 f(x) = sinx + sin2x + sin3x 的值域？
有哪些只有数学专业领域的人才懂的笑话？
三门问题(蒙提霍尔悖论)变种，如果主持人不知道哪个门是汽车随便蒙门打开正好是羊这时观众还需要换门吗？
失传的缀数法最有可能是什么方法？
数学证明题可以这样做吗？
普通外国人算术真的很差吗？
前一个讨论
跪求这种医学插图是用什么软件画的？
相关的话题
理论物理学家爱德华·威滕做了啥贡献，以致于他获得了数学界的菲尔兹奖？是否存在有源有旋场，不是说有旋必定无源？
证明数学定理的意义是什么？
顶级数学家有多厉害？
你知道哪些让你怀疑智商的数学题？
「计算」会改变信息量么？
计划经济为何效率低？
我在知网的《哥德巴赫猜想》简单证明能否被数学权威发现？
作为一名非数学专业（电子工程，物理）的学生，怎么样让自己的水平达到介于数学专业以及非数学专业的水平？
各个学科或领域中，有哪些“自我指涉”现象？
304412这数字是什么意思？
如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到？
数学中，你最服的技巧是哪个？
高手大概率是谦虚还是傲慢的？
e^6≈π^4+π^5有什么数学背景吗？
数学中有哪些条件看似很弱却能推出很强的定理的例子？
关于一道数学题的解答，学而思的解答是否更好？
设光速为1那么我的飞船（小滑块）达到0.9的循环，是否能代表我达到了光速？
「奇点」的「奇」怎么读？
对任意无理数，都存在有理数列趋近于这个无理数，为什么，怎么找这个有理数列？
假如高考取消三大主科，自由挑选六门科目考试，高中的你还会选择数学吗？
如何求得这个级数？
如何评价2021年丘赛分析试题？
什么样的初等函数的不定积分不能用初等函数表示？
欧美和前苏联在数学教学的风格、体系上有何不同？后者给我们学习数学设立了高门槛吗？
假设新冠疫苗开始生产，月产能从 20W、500W 涨到 6000W，应该怎么下发疫苗最合理？
锐角三角形的内接三角形中垂足三角形周长最短，怎么证明？
自然常数 e 从小数点后第二位开始的两个 1828 是巧合吗？
0.9999…是否等于1的一个疑问?
如何计算 sqrt(tan x) 在 0 到 π/2 的定积分？