如何证明这个图的染色问题？ 第1页
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网友的相关建议:
（反证）
如果存在一种颜色 ，使任意染成该颜色的点 ，它的邻域 至多有其他 种颜色，不妨记未出现的，与 不同的颜色为 。
注意到，对每个 ，将 的颜色由 改为 ，仍是一种合理的染色，此时只使用 种颜色，与 矛盾。
timosky 网友的相关建议:
如果某个颜色（比如颜色a）的一个点（比如点A）邻域里不包含其他所有颜色的点，也就是说至少还有一个其他颜色（比如颜色b）不与它相邻，那就把点A改成颜色b。
如果颜色a不存在“邻域里包含所有其他颜色的点”，那么如此操作，每个颜色a的点都将被改为其他颜色……而且依旧满足相邻点颜色不同。于是点色数－－，矛盾了。
换句话来说就是：用最少颜色使得相邻两点颜色不同的染法，就是你所要求的这个染法……否则我们将可以使用更少的颜色实现相邻两点不同，从而导致矛盾。
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