如何求解满足条件的映射的个数？ 第1页
1
RealFiddie 网友的相关建议:
问题：设。映射满足：若，则对任意，有。求这种映射的个数。
此题相当于求从 到 的满射个数之和 把 元集分成 块非空子集的个数记为 (这是第二类Stirling数), 那么从 到 的满射个数是
注意Stirling数的通项公式为 于是欲求式子是
这个恒等式不太会算，可以参考：
1
相关话题
单位圆上n等分点按不同顺序顺次连接，能连接出多少种图形？从一副麻将（136 张）中任取 n 张，总能用其中 14 张组成和牌形，那么 n 至少是多少？
n*n的棋盘填上1，2，...，n^2，使任意相邻（有公共边）格子里的数字之和不大于S，求S最小值?
母函数都是用幂级数吗？三角级数可以构造母函数吗？
请问这个关于全排列的图论结论如何证明？
有n级台阶，每次可以走1～(n-1)的任意阶数，那么一共有多少种走法？
如何证明任意一个有偶数个顶点的图，一定存在两个点拥有偶数个共同邻居？
哪些看似与图论无关的问题可用图论模型解决？
这道排列组合该如何思考？
如何用组合数学证明 (n²)! 能被 (n!)^(n＋1) 整除？
前一个讨论
发现人很可能没有自由意志，心态有点崩了怎么办？
下一个讨论
lnx 的 0.5 阶导数是什么？
相关的话题
如何证明树的树叶个数比度数不少于3的顶点数多？请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解？
如何扩充相交族？
从正整数 1~N 中任意取两数 m、n，设 P 为 m/n 可约分的概率，问 N→∞ 时，P为多少？
整數分拆中的分拆函數能否延拓至非整數？
一个有n条边的简单图最多有几个三角形?
已知映射f：N→N（其中N是正整数集），问以下三条是否可以相容？
博弈论+图论，博士有哪些方向可以选择？
如何评价组合数学（combinatorics）这个学科？
如何用组合数学证明 (n²)! 能被 (n!)^(n＋1) 整除？
如何用组合数学证明 (n²)! 能被 (n!)^(n＋1) 整除？
如何证明子集族上界？
不用计算机程序，如何求1，2，…，n中所有与n互素的数的平方和？
这张图中能数出多少个三角形？
考虑一个半径为 1 的圆，若「随机」选择圆上的弦，求弦长的概率分布？
母函数都是用幂级数吗？三角级数可以构造母函数吗？
如何评价组合数学（combinatorics）这个学科？
如何证明n+1~2n最大奇因子之和等于n²？
到底是奇数多还是偶数多？
如何证明任意一个有偶数个顶点的图，一定存在两个点拥有偶数个共同邻居？
从一副麻将（136 张）中任取 n 张，总能用其中 14 张组成和牌形，那么 n 至少是多少？
N个互异数随机组成的数组的逆序数的分布公式是什么？
负数有没有阶乘，0 的阶乘为什么是 1？
从正整数 1~N 中任意取两数 m、n，设 P 为 m/n 可约分的概率，问 N→∞ 时，P为多少？
等比数列的任意连续三项的中间一项都是另外两项的等比中项吗？
对 n × n 网格图，从左下角走到右上角的边不重复路径（即左下角到右上角的迹）有多少种？
不用计算机程序，如何求1，2，…，n中所有与n互素的数的平方和？
在一个球内任取n个点，则这n个点落在同一个半球内的概率是多少？
这张图中能数出多少个三角形？
【组合数学】这个魔术有什么策略吗？