一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
对于 这个方向，首先我们需要一个对紧性的刻画
上述命题的证明见Compact topological spaces
考察 中任意一个闭集 ，我们希望证明 在 中是闭集，从而得出 的连续性。
由上述对紧集的第三个刻画， 是闭映射，然后只需注意到 ，就显然得出想要的结论了。
对于 这个方向，就是下面这个结论
上述的一句话证明用到了下面这个命题：
对这个命题的证明，参见Compact Hausdorff topological spaces
1
相关话题
有没有比较浅显的拓扑学在数学分支中应用的例子？如何证明不全无界的两不相交闭集之间的的距离大于0？
SO(2)左乘作用在SO(3)上，轨道空间是什么样子的?
克莱因瓶真的存在于四维吗?
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？
（动力系统 + 拓扑学 + 抽象代数）和（泛函分析 + 实变函数 + 复分析和解析几何）有哪些联系？
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?
如何直观地解释「紧致性」？
代数拓扑为什么研究同调？
大佬请帮我理解一下这个有关dx的正规数学表达？
前一个讨论
以数学史的观点来看，集合论是如何成为数学基础的？
下一个讨论
确定不做学术，应不应该读纯数学的博士？
相关的话题
对于数学分析、微分方程、复变、代数学、拓扑学等数学课程你都见过哪些很有自己一派风格而不落俗套的教材?二维空间的封闭是圆，三维空间的封闭是球，四维空间的封闭是什么？
有没有讲纤维丛和示性类比较不错的书或notes？
如果你要向一位学过初级的抽象代数的本科生推销数学工具「正合序列」，你会如何介绍它？
基础数学的非线性泛函分析研究什么？
想要学习流形的话需要哪些预备知识？
Homology 和 Homotopy 能在多大程度上完全决定一个流形的拓扑？
拓扑学在物理研究中有哪些具体应用？
度量拓扑对应度量如果不满足交换律，那么这个“度量”是否还能诱导相同的拓扑?
为什么我觉得这样的同胚根本不存在，可以帮我看一下这个问题吗?
我好像证明了四色猜想，各位怎么看？
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？
有哪些定理在高维情况下与三维情况下培养出来的直觉不符？
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?
可数个序列紧的乘积在乘积拓扑下是序列紧该怎么证明呀？
Hatcher的代数拓扑自学有无其他参考?
如何学习点集拓扑学？
“可分度量空间”的名字是怎么来的？
如何证明下面关于一维开集的问题？
一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？
《现代数学基础丛书》的封面图有什么数学背景？
「克莱因瓶」是什么，如何借助「克莱因瓶」来理解四维空间？
为什么现代数学经常会关心整体性质？能不能举例详细说说？
图论和拓扑有什么区别？
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？
《现代数学基础丛书》的封面图有什么数学背景？
拓扑学中有哪些只对低维成立的定理？
何为分析方法、代数方法、几何方法、拓扑方法？
能向我简单介绍一下同调论，同伦伦，德拉姆上同调，微分拓扑，几何拓扑，以及它们的联系与不同吗？
我好像证明了四色猜想，各位怎么看？