一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
对于 这个方向，首先我们需要一个对紧性的刻画
上述命题的证明见Compact topological spaces
考察 中任意一个闭集 ，我们希望证明 在 中是闭集，从而得出 的连续性。
由上述对紧集的第三个刻画， 是闭映射，然后只需注意到 ，就显然得出想要的结论了。
对于 这个方向，就是下面这个结论
上述的一句话证明用到了下面这个命题：
对这个命题的证明，参见Compact Hausdorff topological spaces
1
相关话题
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？topology 为什么被译为「拓扑」？
代数拓扑为什么研究同调？
吴文俊院士于2017年5月7日去世，如何评价他的数学贡献？
几何与拓扑方向需要学习代数几何吗?
如何学习点集拓扑学？
拓扑学究竟是是一种什么样的学科？
所谓的魔术绳结实际是拓扑结构，可是这种拓扑结构如何证明其可解（就是能不剪断绳子解开）？
Rⁿ 中任意单连通的开集是否都同胚于 Rⁿ？
分析学在其他数学分支中能发挥多大的作用？
前一个讨论
以数学史的观点来看，集合论是如何成为数学基础的？
下一个讨论
确定不做学术，应不应该读纯数学的博士？
相关的话题
如何确定K3曲面的betti数和hodge数?如何证明在平面内，连接多边形内一点与多边形外一点的线段必与多边形的边有交点？
有生物在发育过程中会改变自身的拓扑结构吗？
Exotic R^4是不是和米尔诺怪球的道理一样，Exotic R^4可以形变为R^4，但形变不光滑？
是否所有简单闭曲线都同胚与圆周？
中国普通民众的拓扑学知识是怎样的水平？
为何这么多人称赞指标定理？
能向我简单介绍一下同调论，同伦伦，德拉姆上同调，微分拓扑，几何拓扑，以及它们的联系与不同吗？
为什么我觉得这样的同胚根本不存在，可以帮我看一下这个问题吗?
吴文俊院士于2017年5月7日去世，如何评价他的数学贡献？
同调群在拓扑以外有什么应用？
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？
Rⁿ 中任意单连通的开集是否都同胚于 Rⁿ？
如何理解 Van-Kampen 定理？
拓扑学为什么在现代数学里很重要？
对于当今数学来说，「几何」到底是什么？
同伦与同胚的区别是什么？
分析学在其他数学分支中能发挥多大的作用？
如果你要向一位学过初级的抽象代数的本科生推销数学工具「正合序列」，你会如何介绍它？
为什么我觉得这样的同胚根本不存在，可以帮我看一下这个问题吗?
如何评价一线大厂资深 APP 性能优化系列之异步优化与拓扑排序？
如何以「我觉得代数拓扑实在是太简单了」开头写一篇故事？
皮克定理有哪些证明？
基础数学的非线性泛函分析研究什么？
怎么证明：拓扑学家的曲线连通但不道路连通？
可点缩的空间是否一定以其中某一点作为其强形变收缩核呢？
可点缩的空间是否一定以其中某一点作为其强形变收缩核呢？
请教拓扑排序中的一点疑问？
如何直观地解释「紧致性」？
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？