一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
对于 这个方向，首先我们需要一个对紧性的刻画
上述命题的证明见Compact topological spaces
考察 中任意一个闭集 ，我们希望证明 在 中是闭集，从而得出 的连续性。
由上述对紧集的第三个刻画， 是闭映射，然后只需注意到 ，就显然得出想要的结论了。
对于 这个方向，就是下面这个结论
上述的一句话证明用到了下面这个命题：
对这个命题的证明，参见Compact Hausdorff topological spaces
1
相关话题
《现代数学基础丛书》的封面图有什么数学背景？中国普通民众的拓扑学知识是怎样的水平？
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？
本科学习拓扑有哪些值得分享的学习经验？
拓扑学在物理研究中有哪些具体应用？
（动力系统 + 拓扑学 + 抽象代数）和（泛函分析 + 实变函数 + 复分析和解析几何）有哪些联系？
拓扑学上的紧致性怎样理解？有何运用？
如果你要向一位学过初级的抽象代数的本科生推销数学工具「正合序列」，你会如何介绍它？
吴文俊院士于2017年5月7日去世，如何评价他的数学贡献？
同调群在拓扑以外有什么应用？
前一个讨论
以数学史的观点来看，集合论是如何成为数学基础的？
下一个讨论
确定不做学术，应不应该读纯数学的博士？
相关的话题
如果有人想走遍中国所有的省级行政区（含港澳台），总路程最小可以是多长？任何一个群是否都是某个拓扑空间的基本群？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
怎样理解“单点紧化”？
为什么现代数学经常会关心整体性质？能不能举例详细说说？
为什么我觉得这样的同胚根本不存在，可以帮我看一下这个问题吗?
有生物在发育过程中会改变自身的拓扑结构吗？
覆叠空间理论中的“纤维”有什么直观解释么？
皮克定理有哪些证明？
二维空间的封闭是圆，三维空间的封闭是球，四维空间的封闭是什么？
有没有讲纤维丛和示性类比较不错的书或notes？
有没有比较浅显的拓扑学在数学分支中应用的例子？
何为分析方法、代数方法、几何方法、拓扑方法？
想要学习流形的话需要哪些预备知识？
覆叠空间理论中的“纤维”有什么直观解释么？
如何证明这个关于良序集的命题？
我好像证明了四色猜想，各位怎么看？
为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？
拓扑学究竟是是一种什么样的学科？
为什么我觉得这样的同胚根本不存在，可以帮我看一下这个问题吗?
有没有比较浅显的拓扑学在数学分支中应用的例子？
二维空间的封闭是圆，三维空间的封闭是球，四维空间的封闭是什么？
如何阅读Hatcher的代数拓扑？
点集拓扑为什么要这样定义？具有几何意义吗？
实变、泛函、抽代、拓扑，哪几门对于非纯数专业更加有用？
二维空间有四色定理，那三维空间中存在 n 色定理吗？如果有，那么是几色定理？
如何证明全体n维正交矩阵组成的集合是全体n维矩阵集合上的紧集？
图论和拓扑有什么区别？
对于当今数学来说，「几何」到底是什么？
x=a，a为常数，这个图像是连续的吗？