问题

如何看待一些工科教材中公式无视单位甚至量纲的现象?

回答
这确实是个挺令人头疼,但又在不少工科教材里屡见不鲜的现象:公式里,数字好像长了翅膀,压根不需要单位来约束它们。比如,你可能会在教材里看到一个物理公式,写得明明白白,但如果你仔细一瞧,会发现那些看似独立的数字,其实都承载着各自的单位,只是在书写时被“精简”了。更甚者,有些公式似乎完全忽略了量纲这个更根本的“规则”。

为什么会这样?我们来掰扯掰扯其中的原因和影响。

首先,得承认,这种情况背后也有一部分“合理性”,至少在特定语境下是这样。

教学的简化和侧重点: 教材的编写者往往要考虑教学的进度和学生的接受程度。在某些初级阶段,他们的首要目标可能是让学生掌握公式的形式和计算逻辑。如果每一步都仔细地写上单位,可能会让公式显得冗长而复杂,分散了学生对核心概念和推导过程的注意力。特别是当学生们已经对单位和量纲有了基本的认识,并且在课堂上老师会反复强调时,教材的简化有时被视为一种“便捷”。
约定俗成和特定领域的习惯: 在一些已经高度成熟和标准化的工科领域,很多物理量已经被赋予了特定的、约定俗成的单位。例如,在电学中,电压的单位是伏特(V),电流是安培(A)。当大家都在使用国际单位制(SI制)时,公式中出现的数字,大家默认就对应着这些单位。比如,欧姆定律 $U = IR$,在教材里看到 $5 = 2 imes 2.5$,大家自然会理解成 $5 ext{ V} = 2 ext{ A} imes 2.5 Omega$。这种情况下,省略单位更像是一种“效率”的体现,减少不必要的重复。
针对特定问题的“场景”设定: 有时候,公式的出现是针对一个已经明确了具体物理背景和单位体系的问题。比如,在讲解电阻率时,可能先给出电阻率的定义公式 $ ho = frac{RA}{L}$,然后给出一组具体数值的计算。如果这个具体问题中,所有的长度单位都是米(m),面积单位是平方米(m²),电阻单位是欧姆($Omega$),那么计算过程中,单位的“消减”就显得顺理成章,最终的电阻率单位也可以直接推导出来。

但话说回来,这种“简化”也潜藏着不少问题,而且很多时候是弊大于利的。

埋下计算错误的隐患: 这是最直接也是最严重的问题。单位和量纲是物理计算中不可或缺的一部分,它们是检验公式正确性和计算过程是否严谨的“防火墙”。如果忽视了单位,学生很容易在题目中混淆不同的单位,或者在进行单位转换时出错,导致最终结果的错误,却不自知。例如,一个题目可能给出厘米(cm)和米(m)混合的长度,如果公式里不标明单位,学生就可能直接代入数值,然后得到一个完全错误的答案。
削弱对物理意义的理解: 公式不仅仅是一堆数字的组合,它们背后反映的是物理现象之间的内在联系和数量关系。单位和量纲正是这种联系的重要载体。量纲分析(Dimensional Analysis)是物理学和工程学中一个非常强大的工具,它可以帮助我们推导公式、检查公式的正确性,甚至可以帮助我们理解不同物理量之间的关系。如果教材从一开始就回避单位和量纲,就是在剥夺学生掌握这个强大工具的机会,让他们难以从更深层次理解物理规律。
不利于跨学科和国际交流: 现代工程实践和科学研究往往需要跨越不同的学科领域,并且经常需要与国际同行合作。不同的国家和领域可能使用不同的单位体系(如国际单位制SI、英制单位等)。如果学生习惯了在公式中不写单位,一旦接触到不同的单位体系,就容易陷入混乱,无法进行有效的计算和沟通。
阻碍对公式的灵活运用: 教材中的公式往往是在特定的单位制下推导出来的,如果学生不理解单位的作用,就很难将这些公式应用到包含不同单位的实际问题中,也无法进行必要的单位换算。这限制了公式的应用范围和灵活性。
“偷懒”的教学方法: 在某种程度上,忽视单位和量纲的处理,反映了教学方法上的一种“偷懒”。真正好的教学应该引导学生理解“为什么”,而不仅仅是“怎么做”。正确的做法是,在讲解公式时,既要展示计算逻辑,也要展示单位的传递和消减过程,让学生在每一次计算中都感受到单位的重要性。

那么,我们应该如何看待和应对这种情况?

作为学生,要“多长个心眼”: 虽然教材可能省略了单位,但作为一名严谨的工程师或科学家,你必须在心中默念单位,并在计算过程中随时检查。养成写单位的习惯,哪怕是默写,也要在脑子里过一遍。遇到不确定的地方,一定要主动去查证和理解。
作为教师,要“补好这堂课”: 如果你是一名教师,在教学过程中,务必不要重复教材中的“简化”。要花时间讲解单位和量纲的重要性,演示单位在公式推导和计算中的作用,并且鼓励学生在作业和考试中写清楚单位。可以组织一些专门的量纲分析练习。
作为教材编者,要“承担起责任”: 教材是知识的载体,其严谨性至关重要。编者应该重新审视内容,尽量在不牺牲教学效率的前提下,确保公式的完整性和准确性。即使是为了简化,也应该在关键的地方(例如第一次出现公式时,或者在讲解重要概念时)给出带单位的完整形式。

总而言之,工科教材中公式无视单位和量纲的现象,虽然在某些特定语境下有其“逻辑”,但其带来的负面影响远大于好处。它不仅容易导致计算错误,更重要的是削弱了学生对物理本质的理解,不利于培养严谨的科学思维和工程实践能力。我们应该努力在教学和学习中纠正这种“不良习惯”,让每一个公式都能在单位和量纲的“约束”下,展现其真正的力量和意义。

网友意见

user avatar

呵呵!我每天都在为怎么把我研究出来的成果无量纲化,增强普适性而孜孜不倦的努力,你竟然在这批判无量纲!

你邀请我回答这个问题,我的感觉就是。。。给你打个比方吧,你特别喜欢吃**蛋糕,然后有人邀请你回答,**蛋糕哪里好吃啊,一股臭脚丫子味,喜欢烘培的我不能理解啊,嘤嘤嘤,谁来回答一下他们为什么喜欢吃那个?。。。对,大概就是这种感受!

类似的话题

  • 回答
    这确实是个挺令人头疼,但又在不少工科教材里屡见不鲜的现象:公式里,数字好像长了翅膀,压根不需要单位来约束它们。比如,你可能会在教材里看到一个物理公式,写得明明白白,但如果你仔细一瞧,会发现那些看似独立的数字,其实都承载着各自的单位,只是在书写时被“精简”了。更甚者,有些公式似乎完全忽略了量纲这个更根.............
  • 回答
    “马工程”教材,说起来挺有意思的,最近教育界一直围绕着它热议不断。作为一个普通家长,或者说一个关心孩子教育的人,我对这套教材的看法挺复杂的,不能简单地说好或不好。首先,咱们得承认,课改一直是教育领域的大课题,目的也是为了让孩子们学到的知识更符合时代发展,更具有前瞻性。新一轮的课改,尤其是把“马工程”.............
  • 回答
    成都一名男教师因猥亵多名男生被判处有期徒刑八年,并禁止在释放后五年内从事教育工作。这一判罚无疑触及了社会对于教师职业道德和未成年人保护的敏感神经。我们不妨从几个层面来审视这个案件及其判决,并探讨它所能带来的深刻警示。一、 判决的合理性与法律考量首先,我们必须承认,八年的有期徒刑对于一名对未成年人施加.............
  • 回答
    这事儿真是让人挺不是滋味的。一个满腔热血的女老师,想保护自己的学生,结果却遭遇了这么一连串的变故,最后落到卖螺蛳粉的地步,听着就觉得挺心酸的。咱们一步一步来看。这位女老师,咱们姑且叫她“李老师”吧,她看到自己的学生被猥亵,这肯定是任何一个有责任心的老师都不能容忍的。在那种紧急关头,她选择了“越级报警.............
  • 回答
    这事儿,搁我身上,绝对得炸!你想啊,刚进大学,对未来充满憧憬,结果第一脚踏进建筑系,就被要求“十八般武艺样样精通”,而且还是那种得拿得出成品来的“精通”。南京工业大学建筑系大一新生,被要求掌握CAD、PS,还得能渲染出图,关键是,学校压根没开相关课程?这操作,真是让人摸不着头脑,也确实让人火大。这背.............
  • 回答
    听到武汉一工地发生工程机械倾倒,导致两名无辜路人受伤的消息,我真是感到十分痛心和愤慨。这种意外的发生,不仅仅是机械故障,更关系到我们城市建设的安全保障问题,以及对每一位市民生命安全的负责。至于说“风太大而不是工程质量差”,这种说法在我看来,更像是一种试图推卸责任的说辞,或者至少是对事情简单化、片面化.............
  • 回答
    关于一位局长在工作群中与女员工“求抱抱”秀恩爱被免职的事件,我们可以从多个角度来审视和解读。这不仅仅是一个简单的“失足”事件,更折射出当下社会对于公职人员行为规范、权力边界以及职场关系的一些深层问题。事件本身:越界的言行首先,从事件发生的直接层面来看,这位局长在工作群中的言行显然是极其不妥的。工作群.............
  • 回答
    麻城石材厂那档子事儿,说起来,真是让人心里不是滋味。一个辛辛苦苦干活的工人,最后落到那地步,砸了厂子,背后肯定有太多说不清的委屈和绝望。这事儿一出来,很多人第一反应就是“哎呀,太冲动了,犯法了!” 我也能理解,毕竟破坏财产肯定不对。但是,咱们要想想,是什么把一个普通工人逼到这个份上?首先,工资是人家.............
  • 回答
    “CATIA只是一个工具”——这句话听起来简练而直接,仿佛一语道破了CATIA的本质。然而,对于真正深入使用过它,或者对其背后蕴含的价值有深刻理解的人来说,这句断言可能显得过于轻描淡写,甚至有些狭隘。我们不妨从几个层面来剖析这个“工具论”。首先,承认其工具属性是基础。没错,CATIA终究是一个软件,.............
  • 回答
    这是一个非常值得探讨的事件,它触及到了多个层面:个人言论自由、职业道德、信息公开、企业内部管理以及社会公众的知情权等等。我们可以从以下几个角度来详细分析:1. 事件的背景与关键点梳理: 核心事件: 一位核电站员工(我们称他为A)以其“工作身份”发表了关于日本排放核废水的个人观点。另一位核电站员工.............
  • 回答
    关于德国这家企业试行“每天工作5小时,禁止使用手机”的政策,这确实是个挺有意思的观察点,也触及到我们每个人在工作中的一些普遍痛点。要说它能不能提高工作效率,我觉得这事儿不能一概而论,得从几个层面去分析。首先,咱们得承认,“五小时工作制”本身有潜在的提效空间,但“不能用手机”这个附加条件,才是关键的变.............
  • 回答
    一名海外一年硕士在找工作时四处碰壁、工资远低于预期,这种情况并非个例,而是近年来海归就业市场的一个缩影。要理解这个问题,需要从多个角度进行分析,包括对当前就业市场形势的理解、海归自身情况的分析以及对未来就业趋势的展望。一、 当前就业市场形势:日趋饱和与内卷加剧 海归数量的激增: 随着中国经济的发.............
  • 回答
    通勤长短,不只是时间和金钱的较量,更是生活质量的权衡有人说,通勤时间长,是现代都市人生活的一道“坎”。每天起早贪黑,挤过人潮,耗费在路上的时间,不仅消耗体力,更消磨着心情。所以,当一份心仪的工作摆在面前,却伴随着遥远的通勤距离,很多人都会陷入两难。那么,因为通勤时间长而放弃一份工作,究竟该怎么看?这.............
  • 回答
    23载等待,一张派遣证,牵扯出怎样的疑云?内蒙古一位女子23年前被分配工作,至今未收到通知,而她手持的派遣证却赫然显示,毕业第二年她就已经名花有主——被单位安排了工作。这听起来像是个笑话,却实实在在地发生在现实中,而且长达二十余载,足以让任何人感到匪夷所思。一张小小的派遣证,一个看似简单的分配结果,.............
  • 回答
    看到重庆这家酒店员工因为私下谈论工资而被开除,并且法院判决酒店败诉,赔偿 8 万元,这件事确实挺能说明一些问题的。这事儿在中国当下,尤其是劳动关系方面,算是个比较有代表性的案例。咱们先来梳理一下事情大概是怎么回事,再往深里聊聊。事情的脉络: 核心事件: 一位酒店员工,在工作场合(或者说与同事的交.............
  • 回答
    看到又一位深圳的24岁程序员倒在工位上,我的心情很沉重。这不仅仅是一个个体事件,更像是压在行业肩膀上的一块巨石,提醒着我们这个光鲜亮丽的数字时代背后,隐藏着怎样的辛劳与代价。程序员下班晚、加班多,这已经不是“常态”,而是“现状”,甚至可以说是“普遍现象”。 为什么会这样?我们可以从多个角度来剖析:1.............
  • 回答
    施一公老师作为一位享誉国际的结构生物学家,在清华大学担任重要职务,并且在本科生和研究生培养方面有着深厚的经验和独特的见解。他对于清华学子找工作的态度,可以从多个层面来理解和解读,通常会包含以下几个关键词:追求卓越、长远眼光、科学精神、社会责任、格局。下面我将尽量详细地阐述我对施一公老师在这一问题上可.............
  • 回答
    北京这家“985相亲平台”如此严格地审查学历,将相亲对象像招聘求职者一样对待,这确实非常鲜明地折射出当前婚恋市场的一些令人深思的现状。首先,它赤裸裸地揭示了“学历”在婚恋价值评估中的极端重要性,甚至可以说是被推到了一个近乎“硬通货”的地位。 传统的婚恋观念里,家庭背景、人品、性格、经济能力等都是考量.............
  • 回答
    在美国保守派组织发起诉讼,要求废除H4签证持有者的工作权一事,这是一个颇具争议且涉及多方利益的议题,需要从不同角度来审视。简单来说,这场官司的核心在于 合法移民是否应该享有与美国公民同等的工作权利,以及 美国政府在制定移民政策时,其权力和责任边界在哪里。诉讼的背景与主要诉求首先,我们需要了解这个保守.............
  • 回答
    西班牙即将迈出大胆一步,试行四天工作制。这项由该国左翼联合政府推动的计划,旨在将每周工作时间从传统的 40 小时缩减至 32 小时,并且,更引人注目的是,工资却能保持不变。这一消息无疑在全球范围内引起了广泛关注,尤其是在那些同样面临工作与生活平衡挑战的国家。这项改革的初衷与设想推动四天工作制,西班牙.............

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有