从对数学的贡献上来讲，丘成桐有多厉害？
首先，我们得从他最核心、最耀眼的成就——卡拉比猜想的证明说起。这可不是一个寻常的猜想，它在数学界沉寂了近四十年，是当时几何学领域最重要、最困难的问题之一。你可以想象一下，一个猜想就像一道高悬的谜题，吸引着无数顶尖数学家前仆后继，却始终无法解开。直到丘成桐的出现。
他用了近十年的时间，倾注了无数心血，最终在1976年，以一篇划时代的论文，给出了卡拉比猜想一个令人信服的答案。这个证明的意义非凡。它不仅仅是一个数学问题的解决，更是开创了一个全新的数学工具箱，为解决更多几何和微分方程问题提供了强大的武器。这个猜想的证明，直接催生了“丘成桐方法”，这是一种结合了微分几何和微分方程的强大分析工具，它极大地推动了整个几何学的发展。
卡拉比猜想的证明，对数学的影响远不止于几何本身。它在理论物理学领域，特别是弦理论中，扮演了至关重要的角色。你可能听说过“卡拉比丘空间”，这就是为了纪念卡拉比和丘成桐而命名的。在弦理论的某些模型中，宇宙的额外维度被认为是以卡拉比丘流形的形式卷曲起来的。想象一下，我们看不见的维度，它的形状竟然是由一个数学猜想的证明来决定的，这足以说明丘成桐的工作触及了我们对宇宙最深层结构的理解。这就像解开了一个关于宇宙形态的数学谜题，而且这个谜题的答案，竟然对描述我们真实存在的空间结构至关重要。
除了卡拉比猜想，丘成桐在广义相对论领域也做出了杰出贡献。他证明了广义相对论中的正质量定理。这个定理看起来有些专业，但它的意义在于，它证明了宇宙的总质量是正的，这是一个非常基础但至关重要的物理学事实，它直接关乎我们对宇宙整体能量和物质分布的理解。在广义相对论的框架下，时空的性质和物质的分布是相互影响的，而正质量定理就像是在这个复杂的相互作用中，为我们确定了一个基本的“底线”。
再来说说他在偏微分方程方面的贡献。上面提到的卡拉比猜想的证明，本身就深刻地运用了偏微分方程的技巧。除此之外，他还对许多重要的偏微分方程，比如蒙日安培方程，进行了深入研究，并发展了新的理论和方法来解决这些方程。这些偏微分方程是描述自然界许多现象的基础语言，比如热传导、流体动力学等等。他在这些方程上的工作，为科学家们更准确地理解和预测自然现象提供了坚实的数学基础。
可以说，丘成桐的工作特点是既有深刻的洞察力，又有坚实的分析功底。他不是那种只提出抽象概念的数学家，他的工作往往是建立在对具体数学对象的深入理解和精妙的分析技巧之上。他的证明往往是“建设性”的，不是简单地否定或肯定一个猜想，而是提供了一种理解问题的新方法，一种解决问题的工具。
他获得的菲尔兹奖（被誉为数学界的“诺贝尔奖”）是他杰出贡献的有力证明。菲尔兹奖每四年颁发一次，且只授予四十岁以下的数学家，以表彰他们在数学上的卓越成就和未来潜力。丘成桐在36岁时获得菲尔兹奖，这足以说明他在当时就已经被公认为世界上最顶尖的数学家之一，而且他的工作具有划时代的意义。
更重要的是，丘成桐不仅仅是一位成就卓著的数学家，他更是一位杰出的教育家和组织者。他曾在美国和香港多所顶尖大学执教，培养了大批优秀的数学人才。他创立了多个数学研究所，吸引了世界各地的数学家在此进行学术交流和研究，极大地推动了数学界的发展。他对于数学在亚洲的推广和发展，尤其是对中国数学的贡献，更是功不可没。他鼓励年轻一代数学家勇于挑战难题，勇于创新，将数学研究推向新的高度。
总结来说，丘成桐的厉害之处在于：
解决了数学史上最重要、最困难的问题之一——卡拉比猜想，并因此开创了全新的数学分析工具。
他的工作深刻影响了理论物理学，尤其是在弦理论和宇宙学中，为描述宇宙的微观结构提供了数学基础。
在广义相对论等领域也做出了根本性的贡献，证明了诸如正质量定理等重要定理。
他对偏微分方程的深入研究，为解决许多自然科学问题提供了关键的数学工具。
他不仅是一位伟大的数学家，还是一位卓越的教育家和学术组织者，培养了大量人才，推动了数学在世界范围内的发展，特别是对亚洲数学做出了巨大贡献。
他的贡献不是孤立的某个点，而是像一张网，将几何、分析、方程、物理等多个数学和科学领域紧密地联系起来，并且以他独特的分析方法，为这些领域注入了新的活力和深刻的理解。要评价他的厉害程度，我们不仅要看他解决了什么问题，更要看他提供了解决问题的方法和思路，以及这些方法和思路所产生的深远影响。从这个意义上讲，丘成桐的厉害，是那种能够真正改变一个数学领域乃至科学面貌的厉害。
网友意见
丘成桐2017专访
广州日报：你在哈佛任教了30年，他们的教学模式和国内有何不同？
丘成桐：美国知名大学接收学生，数学和英文是最重要的两门课。相反，国内对数学却没有这么重视。在国内有些成绩很好的学生，到了哈佛后不及格。后来我发现，一些中国学生对数学的兴趣并不大，家长不希望孩子去念数学，因为他们认为数学是很枯燥，同时“钱途”也不是太好。
广州日报：高深的数学在生活中真用不上吗？
丘成桐：我觉得是媒体没做好这方面的普及。21世纪的社会科学和自然科学，都跟数学有很大关系、人工智能、量子物理、通信科学等都跟数学有关。
比如做人工智能、自动驾驶，唯一能保证汽车不出错的办法，就是通过逻辑推理来推导出一个数学模式。否则，那就要出大问题。中国要成为科技强国，必须首先成为数学强国，数学是很多工业的基础。
广州日报：这两年哈佛数学系有没有招收中国学生？
丘成桐：有，每年都有一到两个。最近几年，中国学生的表现比过去提高很多，这跟我们搞了一些中学生和大学生的数学竞赛有很大关系。中国的本科生教育这些年有了极大的提高。以前我们在哈佛收的中国学生，180分满分的卷子，中国学生只能考90分，但美国学生能考150分，现在中国学生也能考一百五六十分了，但最顶尖的那部分还是有差距，美国学生的创造能力比我们强一些。因为我们接受的数学文化深度不够，中国有创造力的数学大师太少了。
广州日报：华人数学家在世界数学界是什么水平？
丘成桐：影响力没你想象得那么大。在数学界，我们与欧美还是差距很大的。这样说也许会伤很多人的心，但得承认差距。
广州日报：这些年你设立“丘成桐数学竞赛”和“丘成桐科学奖”是否达到了预期效果？
丘成桐：数学竞赛在全国中学和大学都有，应该说极大提高了中国学生的数学水平。至于科学奖，是为了鼓励研究性学习，效仿美国的“西屋奖”。我的两个孩子都得过“西屋奖”，这个奖对他们有很大影响，他们对做科研感兴趣。这个奖为美国培养了不少一流的人才，我想中国小孩子也应该培养这样的创造力。
广州日报：奥数这些年依旧很火，你觉得该降降温吗？
丘成桐：奥数是人为加重了孩子负担，考的是一些偏门、刁钻的问题，覆盖的只是数学的很小一部分，很多数学问题在奥数里面是不能体现的。你奥数可能拿金牌，但对研究数学没多大帮助。我有个中国学生，奥数拿两次满分，在北大念书，到美国来跟着我学习。我发现他一些基本的数学素养还不具备。奥数考高分，不代表你数学能力出众。
奥数有一些题目，连我都不会做。这没关系，也不是什么丢人的事。数学有那么多问题，你不懂其中一两个不重要的问题，没影响。如果只学奥数，对其它数学问题却不懂，那就得不偿失了。奥数是一个点心，点心吃饱了，但你正餐不吃，那肯定会营养不良。
很多学校为了考奥数，拼命让孩子去考奥数，这对孩子伤害很大。小孩不停训练，像机器一样，对数学渐渐没兴趣，对做学问没兴趣了，危害很大。
广州日报：家长该如何发现孩子是不是学数学的料呢？
丘成桐：数学是训练人的推理能力的，我觉得在中学之前，务必对数学保持足够的兴趣，让自己进入数学的殿堂。将来，你可以对数学，也可对生物、化学感兴趣。
广州日报：你之前也提出过，中国应该对理论数学更加重视，而非应用数学？
丘成桐：这么多年来，理论数学的水平跟不上，一直制约着中国数学的发展。比如说，中国学界之前一直不接受虚数这个概念，也就是i2=-1,直到19世纪才引入虚数概念，而欧洲早在文艺复兴时期就开始对虚数进行研究，比我们早了几百年。在这个基础上，发展出一套科学研究方法。有了虚数之后，概率、波动、量子力学，这些东西都能解释了。中国人为什么一直排斥虚数呢？因为感觉他没什么实用价值。
不发展基本科学，而企图跨越过去直接发展应用科学，这会让我们犯一个大错误。不能说这个东西对社会没好处，我们就不理它。打个比方，引力波的研究这几年有很大发展，引力波探测成功，为人类观察宇宙提供了一个崭新的窗口。而引力波的发现，根本原因是物理学，工程学，基础数学和计算数学研究结合起来的成果。
好奇是人类发展的基本动力，但好奇现在变成了很稀缺的东西。现在大家功利心很强，有人为了钱，有人为了名。好的学问不见得能使国家很快强大起来，但是一个强国必须有大量真正有学问的学者。在做学问上，有时候不能强调“学以致用”，当大家都想着怎么把数学知识去变现、产生价值的时候，肯定是某个方面出了问题。
广州日报：你能成为一名著名的数学家，跟成长环境有没有关系？
丘成桐：我很感激我的父母在成长过程中给了我选择权，没有让我去选择一些赚钱多的行业。我走上数学的道路跟我的父亲有很大关系，他是学哲学的，他跟学生讨论时谈到，希腊哲学受到数学的很大影响，所以我才开始对数学感兴趣。
从小父亲就让我读了很多书，我觉得数学和文学是想通的。在我十二三岁，我父亲除了哲学以外，也教了我很多中国的诗词，还给我看了不少鲁迅、郭沫若、胡适的书。一开始我看不懂，但后来慢慢懂了。做学问也是这样一个过程。当时我还看《水浒传》《三国演义》，金庸的武侠小说我也看。这些书，看起来好像都跟数学没有关系，但他能够让你触类旁通，激发你的灵感。
广州日报：你的两个儿子都没有学数学，会不会有些遗憾？
丘成桐：不会遗憾。他们对数学的兴趣不像我这么大，兴趣不在那里，你勉强让他去做，就不太可能出太好的成果。
广州日报：你在做学问时有没有犯过错？错了怎么办？
丘成桐：所有的探索都会犯错，你完全看不见前面的路，除非你跟在别人屁股后面才不会犯错。好的学问如果做成，中间一定会错90%。假如第一次就成功，那只会是一个肤浅的学问。对做学问的人来说，犯点错脸上不会挂不住。就好像哥伦布当年发现新大陆，他怎么知道茫茫大海后美洲是什么样子。一个人可能摸索了99条路都是错的，最后一条是对的。
广州日报：如果花了很多时间走了弯路，岂不是空耗生命？
丘成桐：只要你花了时间，就会有收获。就好像你进入一个大树林，本以为可以找到苹果，但没找到苹果，却找到很多其它东西。比如你去到月球，那是前人不曾去过的地方，不管你在月球上能不能找到东西，那都是收获。只有你去到，你才会知道有没有收获。历史上的很多重大发现，都是在长期积累基础上的误打误撞找到的。
广州日报：是什么支撑你研究数学这么多年？
丘成桐：完全靠兴趣。就好像有些人喜欢写文章，从小写到90岁还喜欢写，因为可以表达自己的情感。到我这个年龄，还能做些有趣的事情，能力也还能跟得上，这是一件很幸运的事情。就好像贝多芬晚年眼镜和耳朵不灵光，都还能作曲。很多大数学家，眼瞎了也还能做学问，就是因为兴趣。
广州日报：在数学领域，该得的奖你都得了，会不会有一种“独孤求败”的感觉？
丘成桐：中国人做学问向来以竞争、拿奖作为驱动力。我从来不拿这个作为动力，从做学问起，我就没想过要去拿什么奖。如果把拿奖作为动力，就算你拿到诺贝尔奖金，也不见得能够成为一个伟大的科学家。有些学者的学问，过了三五年，大家都忘了，这是小学问。如果一个学问过了50年大家依然记得，还在用，那才是重要的学问。爱因斯坦是伟大的科学家，我想他不是为了拿诺奖才做学问的。如果我做学问是为了拿菲尔兹奖，那我现在早就不愿意再做了。
我不存在求胜或求败的问题，主要视乎我对大自然、对学问的了解有多深。
广州日报：你可曾觉得已站在“珠峰之巅”了吗？
丘成桐：一个人对自己的学问要有正确的衡量方法。很多人当了院士，拿了大奖，就觉得自己了不起，但你要想想，这个奖是谁来给你的？是其他人给你的，那是不是其他人的学问比你好呢？很多时候，学问做得好不好，只有天知道。科学有它自己的标准。
我从来没觉得自己站在珠峰顶上。我的学问大概是几斤几两，我心里是清楚的，不见得比其他人差，但依然还有很多没搞懂的问题，可能这辈子也不一定能搞懂，有没有达到我满意的状态？我觉得还没有。
你打个比方，你看李白和杜甫写诗，他们对于自己到了什么地步也都是心里有数的。苏东坡后来也讲陶渊明的文章写得比他好。自己有多大的能力，自己晓得。
广州日报：有没有想过，自己在数学界应该处什么地位？
丘成桐：我在国际数学界当然是很重要的一个数学家，但你要说我是不是很伟大，很诚惶诚恐地说，算不上。但你要说中国的数学家现在哪个比得上我，我看没谁比得上。数学界有个数学家叫黎曼，只做了15年数学研究就去世了，去世时才40岁。但他做的东西却比我伟大得多。高斯是个很大的数学家，他的影响过了两百年依然能体现出来。古往今来伟大的数学家也就几百个，站在他们面前你会觉得很惭愧。
广州日报：看来你很喜欢说实话，但这样好像很容易得罪人？
丘成桐：我不习惯说假话。起初我替学生写介绍信非常实事求是，结果学生一开始找工作有点困难。我才慢慢了解，原来人家写介绍信会有所夸大。我只能“入乡随俗”，但也尽量实事求是，我所说的都是真话，得不得罪人我不在乎。我在中国做学术这么多年，没有拿过任何学校的钱。我愿意花时间在中国的年轻人身上，因为我相信通过自己的努力可以带来改变。
广州日报：有没有想过岁数大了会退出数学研究？
丘成桐：做学问的人到了一定年龄肯定会衰退的。只有我们中国人认为越老越能干，武侠小说中年纪越大武功越厉害，真到了那个时候，我会退出。
广州日报：那你会选择做一些什么事情？
丘成桐：我对历史、工程、物理都比较感兴趣。
广州日报：如今中国到国外的留学生越来越多，你如何看待这股留学热？
丘成桐：假如出去能去到好大学，学到学问，那是好事。但很多人是为了留学而留学，去到二三流大学，那就没多大意思了，国内也有很多优秀的大学。现在中国家庭比较富有以后，父母都将小孩看成小公主、小王子，孩子生计压力小了很多，可是一个人的人生很长，最重要其实是交孩子如何面对失败，家长教会孩子这点很重要。
广州日报：有人说你是世界上最聪明的人之一，你觉得呢？
丘成桐 : 我绝对说不上是最聪明的人之一，我念中学时连数学奖都没有得到过。现在在我主持的讨论班里，往往有些博士后或硏究生在讨论某些文章时，他们的意见都会比我的意见好。但是我愿意花更多的时间去思考，日久就会得到深入的结果。至于优越感，谈不上。但有一点，我不能接受一些不懂而又假装专家的人。他们可能认为我有一种优越感。
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