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问题

如何通过多帧影像进行超分辨率重构？

回答
通过多帧影像进行超分辨率（SuperResolution, SR）重构，其核心思想是利用多张低分辨率（Low Resolution, LR）图像中包含的不同但互补的信息来生成一张高分辨率（High Resolution, HR）图像。这些信息可以来源于：

微小的位移（Microlocal Shifts）：由于相机抖动、物体运动等原因，导致LR图像之间存在亚像素级的位移。
不同的观测角度：从稍微不同的角度拍摄同一场景，可以获得不同的几何信息。
传感器噪声特性：尽管传感器噪声通常是随机的，但在某些情况下，不同帧的噪声模式也可能包含一些可利用的信息。

为什么多帧比单帧有优势？

单帧超分辨率面临的根本问题是信息丢失。一张LR图像丢失了高频细节，无法从一张图像中“创造”出不存在的信息。而多帧SR通过融合来自不同LR图像的信息，可以“填充”这些丢失的细节，从而获得比单帧SR更逼真、更锐利的结果。

多帧超分辨率重构的流程可以概括为以下几个关键步骤：

1. 运动估计（Motion Estimation）/ 对齐（Registration）：
目标：准确估计不同LR帧之间的相对运动（平移、旋转、缩放、仿射变换等）。这是多帧SR最关键的一步。
挑战：运动通常是亚像素级的，并且可能存在非刚性形变，以及模糊、噪声等干扰。
方法：
基于特征的方法：
提取LR图像中的关键点（如SIFT, SURF, ORB），然后在不同帧之间进行匹配。
通过匹配的特征点，使用RANSAC等鲁棒性算法估计运动模型（如仿射变换）。
优点：鲁棒性较好，对局部形变有一定容忍度。
缺点：对纹理稀疏的区域效果不佳，特征提取和匹配计算量大。
基于块（Blockbased）的方法：
将LR图像分割成小的块，在另一帧中搜索最佳匹配块。
基于像素差值（如SSD, SAD）或梯度差值来衡量匹配度。
优点：相对简单。
缺点：容易受噪声和局部形变影响。
基于光流（Optical Flow）的方法：
直接估计图像像素在时间上的运动矢量场。
经典的算法有LucasKanade, HornSchunck。
现代深度学习方法（如FlowNet, RAFT）在光流估计方面取得了显著进展，能够处理更复杂的运动。
优点：可以得到像素级的运动信息，对亚像素运动估计更精确。
缺点：计算量通常较大，对大范围运动或纹理稀疏区域敏感。
基于迭代的方法（如迭代形变搜索）：
假设一个运动模型，然后不断迭代优化模型参数，使得变换后的参考帧与目标帧之间的差异最小化。
基于深度学习的方法：
直接训练一个神经网络来估计运动参数或生成运动场。这些网络通常可以端到端地学习，将运动估计和SR重构结合起来。
输出：每个LR帧相对于一个参考帧的运动参数（例如，一个仿射变换矩阵，或者一个像素位移场）。

2. 图像重采样（Image Resampling）/ 映射（Warping）：
目标：将所有LR帧根据估计的运动参数变换到与参考帧相同的空间位置上。
方法：
根据运动参数，计算出目标LR帧中的每个像素在参考帧中的对应位置。
使用插值技术（如双线性插值、双三次插值，或更高级的Lanczos插值）来获取目标位置的像素值。亚像素精度的插值是至关重要的，因为LR图像之间的位移往往是亚像素级的。
挑战：插值会引入一定的模糊，需要选择合适的插值方法。

3. 信息融合（Information Fusion）/ 重建（Reconstruction）：
目标：将对齐后的LR图像中的互补信息融合起来，生成HR图像。
挑战：如何有效地利用这些信息，并避免引入插值引起的模糊或噪声。
方法：
传统基于区域（Regionbased）的方法：
联合边缘（Joint Edge）：识别不同LR帧中对齐的边缘，并将它们融合。
多频段融合（Multiband Fusion）：将图像分解成不同频率的子带（如使用小波变换），然后对高频子带进行加权融合。
凸集投影（Projection Onto Convex Sets, POCS）：利用LR图像的约束（例如，HR图像通过降采样应该得到对齐的LR图像），通过迭代投影到满足这些约束的集合上，直到收敛。
最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）：假设图像模型和噪声模型，寻找最有可能生成观测到的LR图像的HR图像。
循环变分（Cyclic Variational）方法：通过定义一个能量函数来衡量重构图像的质量，并使用变分方法进行优化。
基于深度学习的方法：这是当前多帧SR的主流方法。
直接将多帧LR图像输入网络：
特征级融合：
将对齐后的LR图像（或其特征表示）在特征空间中进行融合，例如通过拼接、求和、平均、注意力机制等。
然后将融合后的特征输入到一个深层网络（如UNet, ResNet等）中进行上采样和细节重建。
代表性工作：
RRN (Recurrent Residual Network)：将运动估计和SR融合，利用循环神经网络来处理时序信息。
DBPN (Deep BackProjection Network)：虽然主要用于单帧SR，但其思想可以扩展到多帧。
EDSR (Enhanced Deep Residual Networks for SuperResolution) 及其变体：可以改编为处理多帧输入。
RCAN (Residual Channel Attention Networks) 及其变体：引入通道注意力机制，提升特征提取能力。
ESPCN (Efficient SubPixel Convolutional Neural Networks)：用于实现上采样。
端到端学习运动估计与重构：
将原始的LR图像对输入到一个联合网络中，网络同时学习运动估计（或隐式地处理运动）和SR重构。
这种方法通常比分离式的方法效果更好，因为运动估计可以根据SR任务进行优化。
代表性工作：
VSRNet (Video SuperResolution Network)：早期的视频SR网络，将运动补偿集成到网络中。
PWCNet（用于光流，但其思想可以用于SR的运动估计）：强大的端到端光流估计网络。
RAFT (Recurrent Allpairs Field Transforms for Accurate Dense Optical Flow)：更先进的光流网络，可以用于运动估计。
NFLT (Neural Feature Fusion for Video SuperResolution)：使用注意力机制在特征层面融合多帧信息。
RBPN (Recurrent BackProjection Network)：将循环和反向投影思想结合。
EBSNet (Enhanced Backprojection Network for Spatiotemporal SuperResolution)：进一步提升了反向投影SR的性能。
FIDSR (FlowGuided Image Dehazing and SuperResolution)：虽然是去雾SR，但其流程中包含依赖光流的融合。
SimVP (Simple & Versatile Network for Precipitation Nowcasting)：用于短期天气预报，其核心思想是时空信息融合，可以借鉴。

深度学习多帧SR网络结构的一些常见设计思路：

特征提取器：通常使用CNN（如ResNet, DenseNet, VGG等）来提取每张LR图像的特征。
运动补偿模块：将估计的运动信息（如运动场）作用于特征上，以对齐不同帧的特征。这通常通过可微分的采样层（Differentiable Sampling Layer）来实现，使得整个网络可以端到端地进行梯度传播。
特征融合模块：将对齐后的特征进行融合。常见的融合方式包括：
通道级融合：将特征图沿着通道维度拼接或相加。
空间级融合：使用注意力机制（如自注意力、交叉注意力）来加权不同帧的特征，或者将它们在空间上进行某种形式的聚合。
时空聚合：利用Recurrent Neural Networks (RNN) 或 Transformer 来处理序列信息和空间信息。
上采样模块：将融合后的低分辨率特征映射到高分辨率空间。常用的方法有：
亚像素卷积（Subpixel Convolution）/ PixelShuffle：将低分辨率特征图扩展到高分辨率。
转置卷积（Transposed Convolution）：也称为反卷积，用于上采样。
最近邻插值 + 卷积：先进行插值，再用卷积进行精炼。
重建模块：通常是一个或多个卷积层，用于从上采样后的特征中生成最终的HR图像。

损失函数

为了训练一个多帧SR模型，通常需要设计合适的损失函数来指导模型的学习。常用的损失函数包括：

像素级损失（Pixelwise Loss）：
L1 Loss (Mean Absolute Error)：对重建图像和真实HR图像的逐像素差值求绝对值之和。L1 Loss通常比L2 Loss更能产生锐利的边缘。
L2 Loss (Mean Squared Error)：对重建图像和真实HR图像的逐像素差值求平方和。L2 Loss容易产生模糊的结果。
感知损失（Perceptual Loss）：
使用预训练的深度网络（如VGG）提取重建图像和真实HR图像在某个中间层的特征，然后计算这些特征之间的差异（如L1或L2 Loss）。这有助于模型学习更符合人类感知的视觉质量。
对抗损失（Adversarial Loss）：
使用生成对抗网络（GAN）的框架，训练一个判别器来区分重建图像和真实HR图像。生成器（SR模型）的目标是欺骗判别器。这可以生成更逼真、更具细节的图像，但训练难度较大。
特征匹配损失：
在特征空间中匹配，例如使用StyleGAN的特征匹配。

数据集

训练多帧SR模型需要成对的数据集，即一组LR图像和对应的HR图像。为了生成LR图像，通常会模拟真实的拍摄过程：

1. 从真实的HR图像开始。
2. 应用亚像素级的形变（位移、旋转等），模拟相机运动。
3. 对形变后的HR图像进行模糊（高斯模糊、运动模糊等）。
4. 进行降采样，得到多张LR图像。

常用的多帧SR数据集包括：

Vid4：一个包含四个视频序列的常用数据集。
UDG (Urban Dynamic Graduated)：包含城市动态场景的序列。
REDS (Realistic and Diverse Scenes)：更大型、更逼真的数据集。
NTIRE (New Trends in Image Restoration and Enhancement) Challenge datasets：一些相关的SR比赛数据集。

关键技术总结与展望

精准的运动估计是多帧SR的基础，深度学习在运动估计方面取得了巨大进步。
高效且可微的对齐/采样机制是实现端到端学习的关键。
特征融合策略对最终SR效果至关重要，注意力机制和时空建模是研究热点。
更强的感知能力和细节生成能力是当前研究的重点，对抗损失和感知损失常被用于提升视觉效果。
处理非刚性形变和复杂运动是未来研究的重要方向。
结合其他图像复原技术（如去模糊、去噪）也是一个有前景的方向。

举例说明一个基于深度学习的多帧SR流程：

假设我们有三张LR图像 $I_1, I_2, I_3$ 和一个对应的HR图像 $I_{HR}$。

1. 选择参考帧：例如，选择 $I_1$ 作为参考帧。
2. 运动估计：
使用一个光流网络（如RAFT）或一个专门设计的运动估计网络，计算 $I_2$ 相对于 $I_1$ 的运动场 $M_{2 o 1}$，以及 $I_3$ 相对于 $I_1$ 的运动场 $M_{3 o 1}$。这些运动场通常是像素位移的 (x, y) 坐标。
3. 特征提取：
将 $I_1, I_2, I_3$ 分别输入到一个共享的CNN特征提取器（如一个ResNet），得到对应的特征图 $F_1, F_2, F_3$。
4. 特征对齐：
使用可微分的采样层，根据运动场 $M_{2 o 1}$ 将 $F_2$ 变换到与 $F_1$ 对齐的位置，得到 $F'_2$。
同理，根据 $M_{3 o 1}$ 将 $F_3$ 变换到与 $F_1$ 对齐的位置，得到 $F'_3$。
5. 特征融合：
将 $F_1, F'_2, F'_3$ 进行融合。例如，可以将它们在通道维度拼接起来，然后输入到一个更深的CNN中。或者，使用一个注意力模块来学习如何加权这些特征。
6. 上采样与重建：
将融合后的特征通过上采样模块（如PixelShuffle）和重建模块，生成最终的HR图像 $hat{I}_{HR}$。
7. 计算损失：
计算 $hat{I}_{HR}$ 和真实的 $I_{HR}$ 之间的L1 Loss和/或感知损失，并反向传播更新网络参数。

通过这样的流程，模型可以学习到如何利用多帧图像中的互补信息来生成高质量的超分辨率图像。

总而言之，多帧超分辨率重构是一个复杂但非常有前景的技术，它通过巧妙地融合来自多帧低分辨率图像的信息，能够突破单帧SR的瓶颈，获得更优越的重建效果。

网友意见

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如果对单帧去马赛克有兴趣的朋友，可以参考我的专栏文章：提高驾驶技术：用GAN去除(爱情)动作片中的马赛克和衣服 - 知乎专栏

=========== 分割线：20170625 ===========

鉴于这个问题收到过不少反馈，补充两句为什么要用遗传算法： 1) 回答问题的时候手头刚好有个GA工具包(基于MIT的GALib)，2)“屌”的例子是个二值图案，3)可以做出相变般酷炫的动画(images.cnitblog.com/blo) 作为一个玩具例子，我觉得屌还是挺不错的，但是强调下如果用到实际中，1)GA是不合适，屌字也不合适，尤其是这么极端的图案，不管L几Norm都是降不下去的。 另，排版更佳的答案请移步：cnblogs.com/frombeijing

=========== 分割线：20151103 ===========

举个玩具例子来讲一下大概的思想吧：

首先打开画图板，写下一个


线条分明，软绵无力，面对这么屌的一个字，我决定拍一段长达一秒的8x8分辨率的视频：

注意到知乎居然不能现实动图，站外链接如下：

images.cnitblog.com/blo

取出几帧示意如下：

因为手抖，并且相机分辨率低，已经没了屌样。

其实上面是我先把原图的图像随机平移，然后线性插值降采样到8x8分辨率得到的。在这个过程中我模拟了两件事：1) 随机平移模拟视频拍摄过程中的随机抖动，这是从多帧图像中重建超分辨率图像的关键，后面我会讲到，同时这也是符合现实生活规律的，虽然宏观来说拍摄一段静止的视频很容易，可是在像素级别任何微小的画面移动都可以被体现出来。2) 线性插值降采样模拟在CMOS上成像时图像元素小于像素时细节的丢失，线性插值是因为像素记录的值是在像素原件有效感光面积上的平均曝光强度。这两个过程的示意图如下：


首先看第一个图中两个圆的例子，这两个圆大小完全一样，因为成像位置不同，圆在每个像素上覆盖的面积也不一样，对应像素的灰度会不一样，最后在像素阵列上对应了不同的图案，而这个信息正是进行超分辨率重建的基础。同样的对于写下的屌字，在不同的抖动位置上，也会得到不一样的低分辨率图案。

所以问题可以描述为，一幅高分辨率的图像，经过n次某种变换后得到了n幅低分辨率图像，其中第i幅图像为。而具体到视频录制中，"某种变换"就是每次拍摄每一帧的时候记录图像的过程，具体到这个例子中就是手抖导致的图像平移和线性插值的降采样。

所以本质上来讲从多帧低分辨率图像中进行超分辨率重建是个Inference的问题，高分辨率图像中的细节信息在录制成低分辨率帧的时候导致了丢失，然而抖动带来的位移相当于给了多一个维度的信息让我们可以通过算法对信息进行恢复，从某种意义上讲抖动保存了原来图像的细节信息。

抖动有多重要呢，先来做一个简单的试验，尽管采样到的帧分辨率都低得可怜，可是我们如果把抖动的信息恢复出来，也就是把抖动后的这些低分辨率图片对齐，然后求一个平均，结果如下：

这时候已经可以勉强看出屌样了。。

进一步的，我们想推断出更高分辨率的图像，一个很自然的想法就是对超分辨率图像进行猜测，把猜测的图像变换后的结果和录制采样到的结果进行对比，然后把差异作为目标函数进行优化：

对于上面这个优化问题，如果抖动的范围完美覆盖了一个像素周期以内的所有区域，并且每一帧都采样到了这个区域内的所有的点的话，那么理论上是可以恢复出高分辨率图像的，然而通常情况并非如此，比方说我想把我例子中24帧8x8的视频恢复成一幅48x48的高分辨率图像，也就是6倍的分辨率提升，那么24帧显然不够，这种情况叫做ill-posed，也就是说有无数个解可以满足这个优化问题，所以需要一些regularization。通常而言我们看到的图像一般都是较为平滑的，而不是像老式电视机里没信号是那样满屏的雪花斑噪声，所以可以加入一项抑制图像梯度的项：

注意我这里用的都是L1 Norm，一般来说L1的优点是使梯度的分布更为稀疏，这样能更好的保存边缘，另外计算量也小。

用遗传算法来解这个优化问题试试，得到结果如下：

0代：

10代

20代

50代

100代

200代

500代

1000代

2000代

20000代

进化过程动图的链接： http://images.cnitblog.com/blog/609274/201411/181506083165247.gif 因为是GA，所以看上去还是有一点瑕疵，不过屌样已经很明显了，如果继续优化应该能得到完美的结果。当然了，如前所述，我只是用一个玩具例子讲一下超分辨率重构的基本思想，具体的问题中，除了抖动和低分辨率采样，还有镜头PSF(Point Spread Function)，图像的转动和其他形变，场景中的物体移动等因素，优化算法也不会是GA这种相比起来漫无目的的搜索（虽然我还修改了变异和交叉函数）。另外降采样我这里用的是线性插值，这包含一个假设，就是每个像素的感光元件的有效感光面积接近这个元件在传感器表面占用的面积，而这个假设通常是很难成立的，尤其是对现在消费级相机和手机中流行的CMOS，还有一种常见的降采样是点采样，这个就比线性采样相对而言简单一些，然而这个通常也不成立，并且一般应用的消费级CMOS还要考虑Bayer阵列的问题。

至于楼主问到PS能否实现，据我所知应该没有。不过OpenCV里做这件事已经非常简单了，一个简化版的代码如下：

       cv::Ptr<cv::superres::FrameSource> frames = cv::superres::createFrameSource_Video( "diao.mp4" ); cv::Ptr<cv::superres::SuperResolution> super_res = cv::superres::createSuperResolution_BTVL1(); super_res->setInput( frames );  cv::Mat super_resolved_image; super_res->nextFrame( super_resolved_image );  cv::imshow( "Super Resolved Image", super_resolved_image ); cv::waitKey( 0 );

我用我的高级智能手机拍了一段长达2秒的176x144分辨率的视频测试了一下这段代码：

视频截图(为方便比较用Nearest Neighbor放大到和重建图像等同分辨率)：

重建的超分辨率图像：

效果还行。通常情况下超分辨率重建运算量还是比较大的，所以实际情况代码不会这么简单，一个用到GPU的基于OpenCV的例子可以在OpenCV的sample code里找到。
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虽然我猜测这个问题的提出者是想说的普通的多个二维图像融合在一起进行超分辨率重建，但我觉得之前写过的这篇关于“单像素相机”的超分辨率重建文章依然没有离题，因为它依然是融合了低分辨率(这里仅仅1个像素)图像进行超分辨率重建的方法。我将这篇文章发布于此，希望给关注这个问题的人新的视角和启发。

上一次，我在文章 <压缩成像与使用压缩感知的高速摄影技术> 中介绍了压缩成像的基本原理，即将高速摄影时的信号采集表达为一个欠定问题，通过测量信号y和先验信息，恢复出原始信号x。这一次，我来讲讲这个技术如何应用到光学超分辨率这个领域中。


众所周知，大分辨率的常规传感器已经非常普及了。你现在去买个手机，没有千万像素都不好跟人打招呼


然而，这种情况仅限于可见光传感器。 在许多非可见光波段，传感器每像素的价格非常昂贵。 这里显示了2015年几种非可见光波段的传感器的单像素价格。例如短波红外传感器(SWIR)，主要采用InGaAs（铟镓砷）材料，单像素约0.1美元，这样的话即便一个100万像素的SWIR传感器，也需要10万美元。这就根本不是普通人能够承受的了。

我们自然会想到上一次介绍的压缩感知技术——如果构建一个相机，采用极少像素的非可见光传感器，就能够恢复出高分辨率的原始场景信息，那么相机成本将大大下降。


于是，就有了图中这种激进的解决方案——单像素相机：Single Pixel Camera。这个系统中，场景的光线通过透镜汇聚，并在数字微镜面上反射，并最终在单个光电探测器上合并，再转换为数字信号。由于单次拍摄只能获取到一个测量值，为了能够恢复出场景的图像，需要不断随机改变数字微镜面形成的掩模，从而获取到多个不同时刻的测量值，再通过这一系列测量值，利用一些先验信息，恢复出场景的图像，这个重建的过程利用了典型的压缩成像重建技术。


这个想法来自2008年Duarte等发表的论文 <通过压缩采样的单像素成像>，单像素相机后续简称为SPC (Single Pixel Camera)


这是作者在论文中展示的原型设备。光线通过两次反射汇聚到光电二极管，并形成最后的信号。 单次采集只能获取到一个测量值，但如果采集了多个测量值后，利用压缩传感技术，就能够恢复出原始信号。 整个系统的分辨率实际上由数字微镜阵列的分辨率决定，而它可以非常便宜。 真正的传感器只有一个光电二极管，并调校至对特定的波段敏感，这样整个系统的就价格大大降低了。

这里最关键的变化是首先将场景发射的光通过可控的数字镜面装置进行调制。这个装置由很多小镜面组成，其方向可以进行轻微的调整，使得它们可以反射光到传感器，或者不反射光到传感器。这就相当于用一个特定的掩模乘以了场景的光线。而后，反射的光线通过透镜汇聚到单个光电传感器上，形成一个测量信号。


这里左图显示了一个微镜面设备上的两个小镜面，它们分别以不同的角度倾斜，而右图则用一只蚂蚁腿来展示了微镜面上的镜面的尺寸。


SPC重建图像依然基于图中所示的压缩成像的重建原理，作者利用了空域梯度的稀疏性作为先验条件。


但仅仅利用SPC的测量值和基本的空域稀疏性，在重建动态场景时会出现各种各样的问题。 如图所示，如果只是利用短时间内的测量值，结果图像的质量很差，而利用了太长时间的测量值，结果又会模糊。


2015年Aswin C. Sankaranarayanan等提出了一种叫做CS-MUVI的方法，能高效的利用到时域和空域两方面的稀疏性信息，得到更好的重建结果。


CS-MUVI能得到当时在SPC重建方面的SOTA结果，这里展示了一个128x128的短视频，是由16384个测量值重建出的61帧128x128的图像，整个系统的压缩比是61:1。


然而，SPC的缺点也很明显，由于DMD的切换频率远低于ADC的工作频率，因此成为了整个系统的瓶颈，一般在10kHz左右。也就是说，每秒钟大概能获得10000个测量值——这使得短时间采集的数据不足以重建更高分辨率的视频。 这也是为什么前面的SOTA结果的分辨率也只是在128x128。


为了能够提升整个系统在固定时间内的测量值数量，一个很自然的想法就是用多个像素来取代原来的单像素，比如用像素阵列来取代单像素。


这里图中用F代表像素的个数，于是整个系统的采样率可以用 表示。由于之前介绍的，非可见光的传感器像素是非常昂贵的，我们又希望F的数量是最少的——因此F的数量需要使得采集的模拟信号量刚好能够使得ADC达到最大利用率，即 ，因此 。通常这个数量是非常少的，大概1000个像素左右。


这类方法中，典型的就是Wang Jian等提出的LiSens，他们将多个像素组成了线状的传感器，并用一个柱状镜来使得每个像素能看到DMD中的一行。

作者为了简化系统设计，对DMD采用了每一行相同的编码，并利用最后传感器上采集的信号来重建原始图像。当重建单帧图像时，这里主要是利用了空间梯度的稀疏性，并利用二维全变分方法来重建原始信号。


当需要重建视频时，作者利用了多组读出信号(每组测量M次），并利用视频的时空梯度稀疏性来重建视频帧。重建时用了3D全变分技术。这个方法的缺点是重建高速运动的场景时有模糊感。


这是LiSens的原型设计，其中作者还加入了一个SPC，用于对比。这个系统总的采样频率达到了1MHz

接下来，我们比较LiSens和SPC在相同捕获持续时间下获得的重建结果。捕获持续时间很重要，因为它对应于该设备的时间分辨率。捕获持续时间越短，设备的帧速率越高，最终目标就是尽可能缩短捕获持续时间。

作者对SPC的参数进行了优化，以在给定的捕获持续时间内获得可能的最佳重构。尽管如此，SPC的低测量速率仅提供低空间分辨率的重建。相比之下，LiSens即使在较低的捕获持续时间下也能提供高质量的重建。

这是用LiSens和视频压缩感知技术重构的视频。这个视频达到了空间分辨率1024*768, 9fps。

除了像LiSens这样的线状传感器设计，也有块状传感器形式的设计，但总体来说都是利用了压缩传感的技术，实现了光学超分辨率。因此如下的规则依然是成立的：

参考资料

  1. CMU 2017 Fall Computational Photography Course 15-463, Lecture 25
  2. An Introduction to Compressive Sensing: Single Pixel Camera
  3. LiSens — A Scalable Architecture for Video Compressive Sensing
  4. FPA-CS: openaccess.thecvf.com/c

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