为什么共轭双键会导致颜色？
1. 光与物质的“对话”：吸收与激发
首先得明白，我们看到的颜色，并不是物体本身“有”颜色，而是它吸收了特定波长的可见光，然后将剩余的可见光反射或透射出来，我们的大脑将这些剩余的光组合感知为某种颜色。
可见光是一个电磁波谱，它包含了从紫到红的各种波长。当一束白光（包含了可见光的所有波长）照射到某个物体上时，如果这个物体能够选择性地吸收某些波长的光，那么它就会呈现出它“没吸收”的那些波长的光的混合色。
那么，是什么让某些分子能够吸收可见光呢？这就需要说到分子的电子了。分子中的电子并不是静止不动的，它们存在于特定的能量轨道（或者说能级）上。一般来说，电子倾向于占据能量最低的轨道，这被称为基态。然而，当受到足够能量的光照射时，电子可以吸收这个光子的能量，从低能级轨道“跳跃”到更高能级的轨道，这个过程叫做“电子跃迁”或“激发”。
2. 共轭双键的“魔法”：电子的自由度
现在，我们聚焦到共轭双键。共轭双键指的是，在分子中，两个或多个双键之间被一个单键隔开，形成了一个“相连”的结构。比如，像丁二烯（CH2=CHCH=CH2）这样的分子。
这种共轭结构的神奇之处在于，它使得本来应该被局限在两个原子之间的 π 电子（双键中的一个键就是 π 键）变得“不那么局限”了。由于这些双键的“手拉手”相连，π 电子可以在更长的分子链上进行“离域”运动。你可以想象一下，本来 π 电子就像被固定在一根短绳子上的小球，只能在很小的范围内活动。但当这些双键形成共轭体系时，就像把几根绳子接起来，小球可以沿着这条更长的“链条”自由地移动。
这种离域性意味着，原本应该属于不同π键的电子，现在可以共享一个更大的电子“云”。这个结果就是，与孤立的双键相比，共轭体系中的 π 电子所需的能量变得更低了。换句话说，原本需要较高能量的光才能引起电子跃迁的，在共轭体系中，较低能量的光（也就是波长更长的光）就足以让电子发生跃迁。
3. 能量的匹配：可见光区域的共振
我们知道，可见光的能量范围大约在 1.5 到 3.1 电子伏特（eV）之间。而大多数仅含有孤立双键的有机分子，其 π 电子的跃迁需要更高的能量，这些能量通常对应着紫外光区域（比可见光能量更高）。所以，这些分子我们通常认为是无色的。
但是，当分子中的共轭双键数量增加时， π 电子的离域范围也随之扩大。这种扩展会进一步降低电子跃迁所需的能量，也就是说，让跃迁能够被波长更长的光激发。
当共轭体系足够长时，它所需的跃迁能量正好落入了可见光区域。换句话说，分子的“能级差”正好能被可见光中的某个波段的光子所匹配上。一旦匹配上了，这个分子就会像一个“能量接收器”，吸收对应波长的可见光。
举个例子：
乙烯（CH2=CH2）：只有一个双键，是孤立双键。它吸收紫外光，我们看不见它有颜色。
丁二烯（CH2=CHCH=CH2）：有两个共轭双键。它吸收的能量比乙烯低，部分吸收范围已经接近紫外光的高能端，仍然不显色。
β胡萝卜素（存在于胡萝卜中）：拥有非常长的共轭双键链（11个）。它的电子跃迁所需的能量非常低，能够吸收可见光中的蓝绿色光。因此，它反射和透射的光是橙黄色，这就是我们看到胡萝卜呈现橙色的原因。
叶绿素：同样拥有复杂的共轭体系，但它的吸收谱比较特殊，主要吸收可见光中的红光和蓝紫光，反射绿光，所以叶子是绿色的。
总结来说，共轭双键导致颜色，是因为：
共轭结构使得 π 电子发生离域，降低了电子跃迁所需的能量。
当共轭链足够长时，这个降低的能量正好匹配可见光区域的能量。
分子吸收了可见光中的特定波长，反射或透射了剩余波长的光，从而呈现出颜色。
所以，共轭双键就像一个“调谐器”，通过改变它的长度和结构，我们可以精细地调整分子吸收光的能力，进而决定它呈现出何种颜色。这在很多天然色素、染料和有机发光材料的设计中都扮演着核心角色。
网友意见
正好知乎算法把这个问题推荐给我了，表示有点兴趣引申来讲一下，但是我也不是研究这个方向的，没办法来班门弄斧，只能勉强抛砖引玉。
因为我看到几乎所有的科普，关于吸光、荧光之类的解释，要么基于化学领域的HOMO-LUMO，要么基于物理领域的价带理论，两者统一于电子的跃迁。
这么解释是完全没有问题的，只不过忽略了一个非常重要的事实：生活中，绝大部分材料，都不是均匀的（homogenous）。因此我觉得有必要在这上面写两句。
不知道有没有发现：绝大部分关于吸收光和荧光的讨论，都是基于有机小分子的，包括本题：共轭双键。为什么？因为有机小分子要么自己是液体，要么可以以很高的浓度溶于溶剂。这种存在形式导致小分子的空间分布是均匀的，因此假设你有100毫升的材料，它的性质和你有一个有机小分子几乎没有区别（所谓的聚集诱导发光算个特例，但是也太不影响这个结论）。因此，有机小分子是最容易出现颜色或者荧光的物质。
那你有没有过这个疑问：为什么同样是固态水，为什么冰块是透明的，雪却是白的？
再问：同样是二氧化硅，为什么沙子是不透明的，石英却是透明的？
再问：金子是什么颜色的？一定是金色吗？那纳米金子是什么颜色的？看下图：
最后再问一个：孔雀羽毛的颜色怎么来的？是组成羽毛本身的分子带颜色吗？
这些例子证明了一个很重要的点：一个材料在宏观尺度上的颜色/透明度，既取决于他本身的物理化学性质，同时又取决于组成材料的微观粒子的形貌以及粒子的堆叠。
回到这个问题上，正如其他答案所说的那样，共轭双键会导致颜色。但这并不是绝对的，举个例子，如果你把含共轭双键的有机物均匀分散一层在一个金属导体上，十有八九他就会变成黑色的。这也是为什么材料科学和物理/化学不能混为一谈，各有各的作用。
事实上，任何跃迁，都是可以吸收光能，只不过在不同的区域。
分子的转动和天平动（libration），吸收的是微波和远红外光，比如水的libration在远红外 ；[1]；（——这也是微波炉的加热机理，就是促使加快食物中水分子的转动从而加热）
分子的振动，吸收的是中红外光，而一些overtone能到近红外区域甚至可见光区域——这也是为何水是蓝色的；
外层电子能级跃迁，吸收的是可见光或者紫外光；
内层电子能级跃迁，吸收的是X射线；
原子核的能级跃迁，吸收的是伽玛射线。
那么现在问题就变成了，为什么需要共轭双键才能吸收可见光产生颜色？假设有一堆共轭双键，总共的长度为L
下面我们就来求一维无限深势箱。这里我给大家推荐一个超级简单的方法，不需要解薛定谔方程。
因为我们知道，根据德布罗意的物质波观点，每个分立的能级是因为生成了驻波，那么我们就有
根据物质波公式
所以能级的能量就是 ，怎么样？这样求解是不是简单多了？而且类似的方法用来求环势箱也会很方便哦。
然后我们知道，跃迁是发生在HOMO和LUMO之前，下面我们就用实例来演示一下。下图中的例子，每增加一个重复结构（r 增加1），分子就增长248 pm。根据最后的计算我们可以发现，当共轭结构越来越大时，分子的吸收峰会红移。如果一开始共轭结构很小时，会在紫外区域吸收，则没有颜色（因为紫外光对于人眼不可见）；当共轭结构逐渐增大时，吸收峰就会移动到可见光区域，从而产生颜色。
参考
- ^PCCP：Experimentally probing the libration of interfacial water: the rotational potential of water is stiffer at the air/water interface than in bulk liquid https://pubs.rsc.org/en/content/articlehtml/2016/cp/c6cp01004k
类似的话题
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当然，让我们来聊聊为什么共轭双键会带来颜色。这其实涉及到光与物质之间一个非常有趣的相互作用过程。要彻底搞懂，我们需要从几个关键点出发，逐步深入。1. 光与物质的“对话”：吸收与激发首先得明白，我们看到的颜色，并不是物体本身“有”颜色，而是它吸收了特定波长的可见光，然后将剩余的可见光反射或透射出来，我............. -
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