著名统计学家David Cox于2022年1月18日去世，如何评价他对统计学发展做出的贡献？

David Cox，这位统计学界的巨擘，于2022年1月18日辞世，享年97岁。他的离去，无疑是统计学界乃至整个科学界的一大损失。然而，我们回顾他一生所留下的宝贵遗产，他所做的贡献之深刻、影响之深远，足以让我们永怀敬意，也更能清晰地认识到他对于统计学发展所扮演的关键角色。

Cox教授的贡献，并非集中于某一个孤立的理论突破，而是体现在他前瞻性的思维方式、严谨的学术态度以及将抽象统计概念转化为实际应用的能力。他的一生，就是一部统计学在应对复杂现实问题时不断演进和深化的生动写照。

1. 划时代的风险回归模型（Proportional Hazards Model）：

谈及David Cox，几乎所有接触过生存分析的统计学界人士都会立刻想到他最负盛名的工作——风险回归模型（Proportional Hazards Model，简称Cox模型）。这项1972年发表在《Journal of the Royal Statistical Society, Series B》上的开创性论文，至今仍是医学、流行病学、社会科学等众多领域进行生存数据分析的标准工具。

在Cox模型出现之前，生存分析主要依赖于参数模型，即需要对生存时间的分布（如指数分布、威布尔分布等）做出具体的假设。然而，在许多实际应用中，这些假设往往难以满足，或者研究者并不清楚确切的分布形式。Cox模型的神奇之处在于，它巧妙地避开了对生存时间分布形式的严格假设（即半参数模型）。它允许我们分析协变量（如治疗方案、年龄、性别等）如何影响风险率，而无需预先设定生存时间的具体概率分布。这种灵活性使得Cox模型在处理实际数据时具有极强的鲁棒性和广泛的适用性。

更重要的是，Cox模型在理论上的优雅与实际应用上的便捷性达到了完美的平衡。它提供了一个直观的解释框架，即风险率的倍数关系，使得非统计学背景的研究者也能理解和应用。正是这种“既有深度又有温度”的设计，让Cox模型迅速普及，并成为衡量治疗效果、预测疾病进展、理解生命周期等问题的基石。无数的医学试验结果，通过Cox模型得以清晰呈现，直接指导了临床实践和公共卫生政策的制定。

2. 对实验设计和推断的深刻洞察：

Cox教授不仅仅是一位理论家，他同样对实验设计（Design of Experiments）和统计推断（Statistical Inference）有着深刻的理解和贡献。

在实验设计方面，他强调了随机化（Randomization）和对统计模型选择的审慎的重要性。他并非简单地接受已有的实验设计框架，而是不断反思和提出改进意见，尤其是在如何更有效地收集信息、减少偏差方面。他对“协方差分析（Analysis of Covariance）”的深入研究，以及对“重复测量数据（Repeated Measures Data）”处理方法的探索，都体现了他对实验数据更精细化分析的追求。

在统计推断方面，他提出了似然推断（Likelihood Inference）的重要性和局限性。他对“最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）”的理论框架进行了深入的探讨，并在《Principles of Statistical Inference》（2006年）等著作中，清晰地阐述了统计推断的哲学基础和方法论。他鼓励统计学家们不仅要关注模型的数学性质，更要关注模型在解释现实世界时的有效性和局限性。

3. 对统计学教育和学术社区的贡献：

David Cox的职业生涯大部分时间是在牛津大学和伊利诺伊大学度过的，他培养了大量优秀的统计学家。他的教诲风格严谨而不失启发性，善于将复杂的概念用清晰的语言阐释，并鼓励学生独立思考和提出自己的见解。许多在统计学领域做出杰出贡献的学者，都曾是他的学生或受到他的直接指导。

此外，他积极参与统计学期刊的编辑工作，并担任了多个重要学术组织的成员和领导职务。他以其卓越的学术声望和公正的态度，为统计学领域的学术交流和发展做出了巨大贡献。他对于统计学研究方向的引导，对于新方法论的审视，都对整个领域产生了深远的影响。

4. 思想的延续性与前瞻性：

Cox教授的思想并非停留在某个时期，而是具有强大的延续性和前瞻性。他对时间序列分析、回归分析、因果推断等多个统计学分支都有深入的研究和独到的见解。他尤其关注统计学在科学研究中的作用，强调统计方法应该是科学探索的有力工具，而非仅仅是数学上的游戏。

即使在他生命的最后阶段，他仍在思考和探索新的统计问题。这种对知识永无止境的追求和对统计学作为一门应用科学的坚守，是David Cox留给我们的最宝贵的精神财富。

总而言之，David Cox对统计学发展做出的贡献是多方面的、划时代的。他不仅以其创新的理论（如Cox模型）极大地推动了生存分析领域的发展，更以其对实验设计、统计推断的深刻洞察以及对统计学教育的贡献，塑造了无数统计学家的思想和研究方向。他的离去是一个时代的终结，但他的思想和成果将永远启迪着后来的统计学家，继续推动这门学科在解决现实世界问题中的重要作用。他的名字，将永远镌刻在统计学发展的史册上。

对Cox的工作不熟。但我老板特别推崇他，说他是天才。因为Cox模型是他三个月随便搞出来的project，搞出来后他就不做了。结果这个小project对统计界医界完成了非常巨大的变革。

Cox模型真的只是Cox诸多伟大贡献中一小部分而已。他是上世纪后五十年代最伟大的统计科学家没有之一，他是理论和方法应用的集大成者。

Sir David will be remembered as a boundlessly generous and supportive friend to generations of statisticians. His kindness and humility were as remarkable as his genius.

Rubin崇拜他，Bradley Efron崇拜他，Judea Pearl崇拜他，哲学家Mayo Deborah 也崇拜他

谨以此答案向大师致敬！

提到Cox我首先想到的是Cox比例风险模型和Box-Cox变换。

Regression Models and Life-Tables 被引用56612次；

An Analysis of Transformations 被引用18098次；

这些工作都已进入教科书了。Cox的工作不仅极大地影响了众多统计学家也对其他学科的发展起到了重要的作用。

更让人敬佩的是，在统计学重要期刊《Statistical Science》上还有他刚被正式发表的论文《Some Perspectives on Inference in High Dimensions》Some Perspectives on Inference in High Dimensions。

Cox卓越的科研工作和他对学术的热情都让我对他充满敬意！

再次向大师致敬！

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