孩子初三了，几何不好，证明题做题速度超慢，感觉无头绪，关键自己还不着急，应该怎样学习，如何突破？
看到你家孩子初三了，几何学习上有困难，尤其是证明题，这确实是不少初中生的“拦路虎”。家长的心情我特别理解，既担心孩子的成绩，又苦于孩子自己好像不太着急。别急，这种情况很常见，咱们一步一步来分析，看看有什么好办法能帮孩子突破。
首先，我们要认识到几何证明题的特点。它不像计算题那样有明确的步骤和答案，更像是一个侦探破案的过程，需要逻辑推理、细心观察，并且积累很多“经验”。孩子感觉无从下手，很可能是因为：
基础知识不牢固： 比如各种定理、性质、判定定理记不住、混淆，或者不知道它们什么时候用。
图形理解能力不足： 看不懂图形，找不到题目中隐含的条件，或者不知道图形中的哪些点、线、角之间有联系。
推理思路不清晰： 拿到题目，不知道从何说起，没有形成“已知什么，求什么，需要补充什么条件才能证明”的思维链条。
语言表达不准确： 即使心里想到了，但写出来的证明过程条理不清，逻辑不严谨，甚至出现常识性错误。
缺乏练习和总结： 几何证明题是熟能生巧的，需要大量的练习来内化知识，形成解题的肌肉记忆。
至于孩子“自己还不着急”，这又是另一个层面的问题了。有时候孩子是真的没意识到问题的严重性，或者尝试了但屡屡受挫，产生了畏难情绪，于是“不着急”就成了一种自我保护。
那么，咱们具体该怎么做呢？我给你梳理一套比较详细的学习和突破方法：
第一阶段：夯实基础，建立“知识地图”
在孩子真正开始攻克证明题之前，先把基本功练扎实了是重中之重。
1. 回归课本，吃透定义、定理、判定：
不是简单背诵： 让孩子把课本上关于直线、角、三角形、平行线、圆等章节的定义、公理、定理、判定一句一句地读清楚，理解它的意思，知道它“说什么”。
理解“为什么”和“有什么用”： 比如，为什么两条直线平行，内错角相等？这个定理在我们证明什么的时候会用到？它是用来“判别”平行还是用来“性质”的？引导孩子思考定理的来龙去脉和应用场景。
制作“知识卡片”或“知识树”： 和孩子一起，把重要的定理、性质、判定制作成卡片，正面写定理名称，反面写定理内容和图形；或者画一棵知识树，把相似的知识点串联起来。随身携带，随时随地复习。
重点关注“判定”与“性质”的区别： 这是很多孩子混淆的地方。性质是已知条件为某图形，推导出它的特征；判定是已知某图形的特征，判断它属于哪种图形。比如，角平分线上的点到角两边的距离相等（性质），和到角两边距离相等的点在角的平分线上（判定）。
2. 图形识别训练：
多看、多画、多说： 找一些基础的图形，比如等腰三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆等，让孩子快速识别出它们的特征。
图形中的“隐藏信息”： 教孩子在看到一个图形时，主动思考里面隐藏了哪些信息。比如，如果看到一个三角形，先问自己：是等腰三角形吗？有直角吗？有平行线吗？这三条线段有什么关系？等等。
图形的“变化与不变”： 理解图形在旋转、平移、对称等变换下，哪些元素会改变，哪些会保持不变。这对于理解复杂的组合图形很有帮助。
第二阶段：学会审题，搭建“推理框架”
这是证明题的“开端”，也是最容易卡住的地方。
1. 审题的“三要素”：已知、求证、图形。
已知条件的重要性： 让孩子划出已知条件，并且用不同的颜色或符号标记在图形上。每一个已知条件都要转化为图形上的信息（比如线段相等、角相等、平行、垂直等）。
求证的最终目标： 清晰地知道要证明什么，把它写在纸的右边。
图形的辅助作用： 仔细观察图形，它虽然不一定完全准确，但能提供很多线索。注意图形中的特殊位置关系，比如点是否在某条线上，两条线是否相交。
2. 逆向思维与顺向思维结合：
顺向思维（由因导果）： 从已知条件出发，一步步推出中间结论，最终达到求证的目标。例如，“已知AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，所以∠1=∠2”。
逆向思维（由果溯因）： 从求证的结论出发，思考要证明它，需要哪些中间条件，而这些中间条件又是否可以从已知条件中推导出来。例如，“要证明AB∥CD，就需要找到一组同位角相等或内错角相等……”。
引导孩子练习： 给孩子一个证明题，让他先自己顺着做一遍。如果卡住了，就让他尝试逆向思维：“我们想证明的是什么？要证明这个，我们需要什么？我们已知什么，能得到那个需要的条件吗？” 慢慢地，他就能形成从已知到未知，或者从未知回溯已知的能力。
3. “辅助线”的思考：
辅助线是“桥梁”： 大部分证明题都需要添加辅助线，辅助线的作用是连接已知和未知，创造新的已知条件。
什么时候添辅助线？
已知条件和求证之间有“断层”时。
已知条件中有中点、角平分线、垂直平分线、等腰三角形等，但图形中没有直接出现它们的作用时，可以考虑添线连接或构造。
已知条件有平行线、垂直线，但要证明的数量关系不在一条直线上时，可以考虑画平行线或垂线。
看到直径的圆，想到直径所对的圆周角是直角。
看到两圆相切，想到圆心距等于半径和或差。
添辅助线的常用方法： 连结某两点、过某点作已知线段的平行线、过某点作已知线段的垂线、反向延长某线段等。
第三阶段：规范书写，提升表达能力
证明题的正确性体现在书面表达上。
1. 规范的证明格式：
写明“已知”、“求证”、“证明”： 这是基本格式。
每一步都有依据： 每一步推理都要清晰地写出依据的定理、性质或判定，以及涉及到的几何元素（角、线段等）。例如：“∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD (两直线平行，内错角相等)”。
逻辑清晰，层层递进： 证明过程要一步紧扣一步，不能跳跃。
正确使用符号： 比如∵（因为）、∴（所以）、∥（平行）、⊥（垂直）、≌（全等）、∽（相似）、∠（角）、△（三角形）、Rt△（直角三角形）等等。
2. 模仿和仿写：
精选例题： 让孩子精选一些典型、基础的证明题例，仔细研究课本或老师提供的标准答案，理解每一步的含义和依据。
仿写练习： 找一些与例题相似的题目，让孩子自己动手写证明过程。写完后和标准答案对比，找出差异，分析原因。
“复述”证明过程： 让孩子在不看答案的情况下，用自己的话说一遍证明过程，讲清楚每一步是怎么得出来的。
第四阶段：专项突破，提高“题感”
当基础知识和基本方法都有一定掌握后，就要开始专项突破了。
1. 分类题型练习：
直线平行证明： 重点练习同位角、内错角、同旁内角判断平行线。
三角形全等证明： 熟练掌握SSS、SAS、ASA、AAS、HL等判定方法，并学会添加辅助线构造全等三角形。
三角形相似证明： 熟练掌握AA、SAS、SSS相似判定方法，以及比例线段的运用。
圆的证明： 涉及到切线性质、弦切角、圆周角、圆心角、圆心距等知识的综合运用。
压轴题训练： 比如中考压轴题中的几何综合题，通常会结合多种知识点，需要灵活运用辅助线和多种证明方法。
2. “错题本”的重要性：
建立个人题库： 孩子做错的题，特别是证明题，一定要记录下来。
深度分析错误原因： 不是简单地把答案抄一遍。要分析是哪个知识点没掌握？是审题不清？是辅助线没想出来？还是逻辑顺序错了？
定期回顾： 每隔一段时间，翻看错题本，重新做一遍，确保同样的错误不再犯。
3. 利用好课堂和老师资源：
积极参与课堂： 课堂上老师讲的都是精华，要认真听讲，积极思考，有问题及时举手提问。
课后请教： 对自己没弄懂的地方，一定要课后主动找老师或同学请教，不要把疑问留到下次。
关于“孩子自己不着急”怎么办？
这是家长最头疼的问题之一。我们可以这样做：
1. 耐心引导，而非施压： 压力过大反而会让孩子产生逆反心理。与其批评，不如用鼓励和引导。
2. 发现孩子的闪光点： 即使几何不好，可能孩子在其他方面有特长，多夸夸他，提升他的自信心。当他感觉到被肯定时，会更有动力去面对困难。
3. 制造“小成功”： 从最基础、最简单的证明题开始，让孩子能够独立完成。当他尝到“做出来”的甜头时，成就感会激发他的积极性。
4. 和孩子一起学习： 如果可以，家长可以和孩子一起看一些几何讲解视频，或者一起做一些简单的几何游戏，营造一个轻松的学习氛围。
5. 让孩子看到学习的“价值”： 可以找一些和实际生活相关的几何应用，或者讲一些几何学史上的趣事，让孩子觉得几何不只是枯燥的符号和证明。
6. 设置小目标，奖励机制： 比如，这周能独立完成三道证明题，就给一些小奖励（不一定是物质的，可以是一起看场电影，或者去公园玩）。
7. 调整心态，关注过程： 告诉孩子，学习是一个循序渐进的过程，重要的是努力和进步，而不是一蹴而就。允许他犯错，鼓励他坚持。
最后，我想强调几点：
循序渐进，切忌贪多嚼不烂。 每天进步一点点，比一下子学很多但没效果要好得多。
多鼓励，少指责。 孩子的进步需要正向反馈。
找到适合孩子的学习方式。 每个孩子都是独特的，可能有些方法对别人有效，但不一定适合他。要多观察，多尝试。
家长的心态也很重要。 保持平和的心态，相信孩子，支持孩子，共同面对困难。
初三是关键时期，几何证明题确实是难点，但只要方法得当，并且孩子能逐步建立起信心和兴趣，一定能够突破。你可以把这些建议和孩子聊聊，看看他接受哪种方式，或者他自己有什么想法。和孩子一起制定一个学习计划，然后一起去执行。祝你的孩子学习进步！
首先，我们要认识到几何证明题的特点。它不像计算题那样有明确的步骤和答案，更像是一个侦探破案的过程，需要逻辑推理、细心观察，并且积累很多“经验”。孩子感觉无从下手，很可能是因为：
基础知识不牢固： 比如各种定理、性质、判定定理记不住、混淆，或者不知道它们什么时候用。
图形理解能力不足： 看不懂图形，找不到题目中隐含的条件，或者不知道图形中的哪些点、线、角之间有联系。
推理思路不清晰： 拿到题目，不知道从何说起，没有形成“已知什么，求什么，需要补充什么条件才能证明”的思维链条。
语言表达不准确： 即使心里想到了，但写出来的证明过程条理不清，逻辑不严谨，甚至出现常识性错误。
缺乏练习和总结： 几何证明题是熟能生巧的，需要大量的练习来内化知识，形成解题的肌肉记忆。
至于孩子“自己还不着急”，这又是另一个层面的问题了。有时候孩子是真的没意识到问题的严重性，或者尝试了但屡屡受挫，产生了畏难情绪，于是“不着急”就成了一种自我保护。
那么，咱们具体该怎么做呢？我给你梳理一套比较详细的学习和突破方法：
第一阶段：夯实基础，建立“知识地图”
在孩子真正开始攻克证明题之前，先把基本功练扎实了是重中之重。
1. 回归课本，吃透定义、定理、判定：
不是简单背诵： 让孩子把课本上关于直线、角、三角形、平行线、圆等章节的定义、公理、定理、判定一句一句地读清楚，理解它的意思，知道它“说什么”。
理解“为什么”和“有什么用”： 比如，为什么两条直线平行，内错角相等？这个定理在我们证明什么的时候会用到？它是用来“判别”平行还是用来“性质”的？引导孩子思考定理的来龙去脉和应用场景。
制作“知识卡片”或“知识树”： 和孩子一起，把重要的定理、性质、判定制作成卡片，正面写定理名称，反面写定理内容和图形；或者画一棵知识树，把相似的知识点串联起来。随身携带，随时随地复习。
重点关注“判定”与“性质”的区别： 这是很多孩子混淆的地方。性质是已知条件为某图形，推导出它的特征；判定是已知某图形的特征，判断它属于哪种图形。比如，角平分线上的点到角两边的距离相等（性质），和到角两边距离相等的点在角的平分线上（判定）。
2. 图形识别训练：
多看、多画、多说： 找一些基础的图形，比如等腰三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆等，让孩子快速识别出它们的特征。
图形中的“隐藏信息”： 教孩子在看到一个图形时，主动思考里面隐藏了哪些信息。比如，如果看到一个三角形，先问自己：是等腰三角形吗？有直角吗？有平行线吗？这三条线段有什么关系？等等。
图形的“变化与不变”： 理解图形在旋转、平移、对称等变换下，哪些元素会改变，哪些会保持不变。这对于理解复杂的组合图形很有帮助。
第二阶段：学会审题，搭建“推理框架”
这是证明题的“开端”，也是最容易卡住的地方。
1. 审题的“三要素”：已知、求证、图形。
已知条件的重要性： 让孩子划出已知条件，并且用不同的颜色或符号标记在图形上。每一个已知条件都要转化为图形上的信息（比如线段相等、角相等、平行、垂直等）。
求证的最终目标： 清晰地知道要证明什么，把它写在纸的右边。
图形的辅助作用： 仔细观察图形，它虽然不一定完全准确，但能提供很多线索。注意图形中的特殊位置关系，比如点是否在某条线上，两条线是否相交。
2. 逆向思维与顺向思维结合：
顺向思维（由因导果）： 从已知条件出发，一步步推出中间结论，最终达到求证的目标。例如，“已知AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，所以∠1=∠2”。
逆向思维（由果溯因）： 从求证的结论出发，思考要证明它，需要哪些中间条件，而这些中间条件又是否可以从已知条件中推导出来。例如，“要证明AB∥CD，就需要找到一组同位角相等或内错角相等……”。
引导孩子练习： 给孩子一个证明题，让他先自己顺着做一遍。如果卡住了，就让他尝试逆向思维：“我们想证明的是什么？要证明这个，我们需要什么？我们已知什么，能得到那个需要的条件吗？” 慢慢地，他就能形成从已知到未知，或者从未知回溯已知的能力。
3. “辅助线”的思考：
辅助线是“桥梁”： 大部分证明题都需要添加辅助线，辅助线的作用是连接已知和未知，创造新的已知条件。
什么时候添辅助线？
已知条件和求证之间有“断层”时。
已知条件中有中点、角平分线、垂直平分线、等腰三角形等，但图形中没有直接出现它们的作用时，可以考虑添线连接或构造。
已知条件有平行线、垂直线，但要证明的数量关系不在一条直线上时，可以考虑画平行线或垂线。
看到直径的圆，想到直径所对的圆周角是直角。
看到两圆相切，想到圆心距等于半径和或差。
添辅助线的常用方法： 连结某两点、过某点作已知线段的平行线、过某点作已知线段的垂线、反向延长某线段等。
第三阶段：规范书写，提升表达能力
证明题的正确性体现在书面表达上。
1. 规范的证明格式：
写明“已知”、“求证”、“证明”： 这是基本格式。
每一步都有依据： 每一步推理都要清晰地写出依据的定理、性质或判定，以及涉及到的几何元素（角、线段等）。例如：“∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD (两直线平行，内错角相等)”。
逻辑清晰，层层递进： 证明过程要一步紧扣一步，不能跳跃。
正确使用符号： 比如∵（因为）、∴（所以）、∥（平行）、⊥（垂直）、≌（全等）、∽（相似）、∠（角）、△（三角形）、Rt△（直角三角形）等等。
2. 模仿和仿写：
精选例题： 让孩子精选一些典型、基础的证明题例，仔细研究课本或老师提供的标准答案，理解每一步的含义和依据。
仿写练习： 找一些与例题相似的题目，让孩子自己动手写证明过程。写完后和标准答案对比，找出差异，分析原因。
“复述”证明过程： 让孩子在不看答案的情况下，用自己的话说一遍证明过程，讲清楚每一步是怎么得出来的。
第四阶段：专项突破，提高“题感”
当基础知识和基本方法都有一定掌握后，就要开始专项突破了。
1. 分类题型练习：
直线平行证明： 重点练习同位角、内错角、同旁内角判断平行线。
三角形全等证明： 熟练掌握SSS、SAS、ASA、AAS、HL等判定方法，并学会添加辅助线构造全等三角形。
三角形相似证明： 熟练掌握AA、SAS、SSS相似判定方法，以及比例线段的运用。
圆的证明： 涉及到切线性质、弦切角、圆周角、圆心角、圆心距等知识的综合运用。
压轴题训练： 比如中考压轴题中的几何综合题，通常会结合多种知识点，需要灵活运用辅助线和多种证明方法。
2. “错题本”的重要性：
建立个人题库： 孩子做错的题，特别是证明题，一定要记录下来。
深度分析错误原因： 不是简单地把答案抄一遍。要分析是哪个知识点没掌握？是审题不清？是辅助线没想出来？还是逻辑顺序错了？
定期回顾： 每隔一段时间，翻看错题本，重新做一遍，确保同样的错误不再犯。
3. 利用好课堂和老师资源：
积极参与课堂： 课堂上老师讲的都是精华，要认真听讲，积极思考，有问题及时举手提问。
课后请教： 对自己没弄懂的地方，一定要课后主动找老师或同学请教，不要把疑问留到下次。
关于“孩子自己不着急”怎么办？
这是家长最头疼的问题之一。我们可以这样做：
1. 耐心引导，而非施压： 压力过大反而会让孩子产生逆反心理。与其批评，不如用鼓励和引导。
2. 发现孩子的闪光点： 即使几何不好，可能孩子在其他方面有特长，多夸夸他，提升他的自信心。当他感觉到被肯定时，会更有动力去面对困难。
3. 制造“小成功”： 从最基础、最简单的证明题开始，让孩子能够独立完成。当他尝到“做出来”的甜头时，成就感会激发他的积极性。
4. 和孩子一起学习： 如果可以，家长可以和孩子一起看一些几何讲解视频，或者一起做一些简单的几何游戏，营造一个轻松的学习氛围。
5. 让孩子看到学习的“价值”： 可以找一些和实际生活相关的几何应用，或者讲一些几何学史上的趣事，让孩子觉得几何不只是枯燥的符号和证明。
6. 设置小目标，奖励机制： 比如，这周能独立完成三道证明题，就给一些小奖励（不一定是物质的，可以是一起看场电影，或者去公园玩）。
7. 调整心态，关注过程： 告诉孩子，学习是一个循序渐进的过程，重要的是努力和进步，而不是一蹴而就。允许他犯错，鼓励他坚持。
最后，我想强调几点：
循序渐进，切忌贪多嚼不烂。 每天进步一点点，比一下子学很多但没效果要好得多。
多鼓励，少指责。 孩子的进步需要正向反馈。
找到适合孩子的学习方式。 每个孩子都是独特的，可能有些方法对别人有效，但不一定适合他。要多观察，多尝试。
家长的心态也很重要。 保持平和的心态，相信孩子，支持孩子，共同面对困难。
初三是关键时期，几何证明题确实是难点，但只要方法得当，并且孩子能逐步建立起信心和兴趣，一定能够突破。你可以把这些建议和孩子聊聊，看看他接受哪种方式，或者他自己有什么想法。和孩子一起制定一个学习计划，然后一起去执行。祝你的孩子学习进步！
网友意见
初中的几何，没有什么天赋不天赋的，套路就那些，学会了就满分。如果明摆着的套路都学不会(不过有些题还没那么明显)，是智能不足。我不知道你孩子的情况，但是应该不会是后面这种。
所以我觉得有两种因素：缺乏兴趣与没有方法。缺乏兴趣如果是畏难的话就难解了，因为几何的乐趣就在于难。如果是对学习就没兴趣，我也无法提供意见，毕竟我也还只是个大学生，找专家咨询比较好（我知道的是：有的人天生对学习有兴趣，有的人则需要引领）。没有方法比较好办，这里实际上就是看不到题目里暗含的套路，这个需要稍微好一点的老师来指点（并不是要多么好，一般而言不差的学校里的老师都行；如果学校不好的话还是找培训机构吧）。所以关键还是在于学习态度。上课认真听，课后认真总结的话，套路总能悟出来的。
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