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问题

均值回归可以作为解释一种现象的原因吗？

回答
均值回归（Mean Reversion）可以作为解释一种现象的原因，但它的解释力取决于具体情境、现象的性质以及其他可能的影响因素。理解均值回归作为解释性工具的有效性，需要深入探讨其概念、应用场景、局限性以及与其他解释方法的对比。

什么是均值回归？

均值回归是一个统计学概念，它指的是一个统计序列（如股票价格、经济指标、运动员表现等）倾向于在一段时间内波动后，最终回到其长期平均值或趋势的现象。 换句话说，极端值（高于或低于平均值的值）不太可能持续存在，它们更有可能随着时间的推移而向平均值靠拢。

均值回归如何作为解释原因？

均值回归可以用来解释某些现象，是因为它描述了一种普遍存在的“拉力”或“纠正机制”。当某个变量出现极端值时，往往存在一些力量会将其拉回正常水平。以下是一些通过均值回归来解释现象的常见方式：

1. 短期波动与长期趋势：
解释现象： 为什么某个公司的股价在经历了一段快速上涨或下跌后，似乎会进入盘整期，甚至出现反向波动？
均值回归解释： 股价的剧烈波动可能是由市场情绪、短期投机或突发新闻等非基本面因素驱动的。当这些因素消退，市场参与者会更加关注公司的基本面价值。如果股价远高于其内在价值，投资者可能会获利了结，导致价格下跌；如果股价远低于其内在价值，价值投资者可能会趁低吸纳，导致价格上涨。这种向基本面价值（长期趋势的近似）回归的趋势就是均值回归。

2. 统计异常的纠正：
解释现象： 为什么一个表现异常出色的团队（例如在体育比赛中）在接下来的比赛中表现可能会有所下降？反之，一个表现异常糟糕的团队，在下一场比赛中表现可能会有所改善？
均值回归解释： 这是著名的“回归平均效应”（Regression to the Mean）。特别是在有随机性成分的事件中，极端的表现往往包含偶然因素。一个非常好的表现可能包含了运气成分，而一个非常差的表现可能包含了厄运成分。随着时间的推移，这种随机的偶然性会减弱，表现会更接近该团队的平均能力水平。

3. 经济周期与政策调整：
解释现象： 为什么在经济过热（高通胀、高增长）之后，政府通常会采取紧缩政策（加息、减税等），导致经济增速放缓或通胀下降？反之，在经济衰退（低通胀、低增长）之后，政府会采取刺激政策？
均值回归解释： 经济也存在一定的周期性。过度的繁荣往往伴随着泡沫和资源错配，这不可持续，最终会“挤出”；而过度萧条则可能导致投资不足和需求疲软，市场和政策会倾向于纠正这种低迷状态。这些政策调整本身就是为了引导经济向其长期增长趋势“回归”。

4. 行为金融学中的解释：
解释现象： 为什么在市场大幅上涨后，一些投资者会变得过度自信，开始追高；而在市场大幅下跌后，投资者又会变得恐慌，争相抛售？
均值回归解释： 许多行为偏差，如过度自信和羊群效应，会放大市场波动。均值回归可以看作是这些行为偏差被“纠正”的过程。当过度自信导致价格泡沫破裂时，市场会回归理性；当恐慌导致价格过度下跌时，价值洼地会吸引投资者，价格回归。

均值回归作为解释原因的局限性：

尽管均值回归是一种有力的解释工具，但它也有显著的局限性，需要谨慎使用：

1. 不是因果关系，而是统计现象： 均值回归本身不是一个原因，而是一个观察到的统计规律。它描述的是“发生了什么”，而不是“为什么会发生”。例如，股价向价值回归，是因为存在价值投资者买入，而不是股价“自己”想回归。所以，当使用均值回归作为解释时，需要找到驱动这种回归的根本原因。

2. 时间尺度问题： 均值回归的发生需要时间。在短时间内，非均值回归的因素（如颠覆性技术、政策巨变）可能导致趋势性变化，而非回到过去的平均值。理解现象需要明确观察的时间尺度。

3. “平均值”本身可能在变化： 在某些情况下，长期平均值本身可能正在发生结构性变化，例如技术进步改变了行业增长率，或者人口结构变化影响了消费习惯。在这种情况下，试图将当前值回归到一个已经过时的“平均值”是不恰当的。

4. 不能解释一切极端值： 并非所有极端值都是暂时的。例如，一次重大的技术突破可能永久性地改变一个行业或公司的增长轨迹，从而形成一个新的、更高的长期平均值。这时，原来的平均值就不再是参考点。

5. 容易产生“事后诸葛亮”： 当我们回顾历史时，很容易看到均值回归的模式。但预测未来何时、何种程度的均值回归会发生，则非常困难。将均值回归作为解释，可能是在已经发生的事实上进行的归因，而不是前瞻性的预测。

如何更严谨地使用均值回归作为解释：

为了使均值回归作为解释更为严谨和有说服力，需要做到以下几点：

1. 识别驱动因素： 必须识别出导致均值回归的潜在原因。例如，股价回归到内在价值，是因为市场对公司基本面的重新评估，以及价值投资者和成长投资者之间的博弈。经济周期回归是由于市场供需力量和政府政策的干预。

2. 界定时间尺度和范围： 说明均值回归在什么时间尺度下观察得到，以及适用于哪些类型的变量或系统。

3. 区分趋势与周期： 明确是回归到一个长期趋势，还是回归到短期平均值。有时候，表面上的均值回归可能是不同趋势线之间的过渡。

4. 考虑其他影响因素： 承认均值回归只是众多解释因素之一，还需要考虑其他可能影响现象的变量和机制。

5. 统计验证： 如果可能，通过统计模型来验证均值回归效应的存在和显著性，并量化其影响。

总结：

均值回归可以作为解释一种现象的重要原因，尤其是在那些存在随机性波动、短期非理性行为、或经济周期性调整的领域。它提供了一种理解“回到正常”或“纠正偏差”的机制。

然而，均值回归本身是一个统计现象，而不是一个独立的因果机制。要将其作为有效的解释，关键在于深入挖掘并清晰阐述驱动这种回归的具体原因，并认识到其局限性，尤其是在面对结构性变化或难以预测的未来时。一个好的解释会是均值回归作为一种统计规律，与具体的经济、社会或行为机制相结合，共同作用来解释现象的发生。

网友意见

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首先说明一点，确实是有这样一种科学哲学观点，认为只要是从高概率的概括出发来推理得到“某种具体事件会出现”的结论，这种推理就能够为后者提供一种解释。这主要就是由Hempel提出的Inductive Statistical（简称I-S）解释模式。在这种模式看来，均值回归的高概率确实可以解释现象。关于Hempel解释模式以及对它的一些批评的介绍可参见：deductive nomological是什么意思？有没有对应的中文翻译？。

当然，包括I-S模式在内，Hempel提出的各种解释模式都受到了很严厉的批判。其中一个缘由就是题主提到的，基于概率的推理并不一定能给出使得被解释的现象“为什么如此发生”的原因，因此要是把不能给出原因的如此推理当成“解释”的话就会比较别扭。于是，这就揭示出一个情况，即“解释”也许必须诉诸因果性。进而，题主对因果性的理解也相当合理，比如题主提到的“所谓 A 是 B 的原因应该是 A 出现后 B 就一定出现”其实就反映出很多人对因果性的一种直观（本人也支持这种直观），即认为它应该具有可以通过反事实条件句（counter-factual）刻画的必然性（necessity），比如下文：

另外，题主提到的“一个原因可能必须能改变”，或是“可操作”，这也是当代一种比较典型的关于因果性的科学哲学观点（本人也支持这种观点），可以参见：plato.stanford.edu/entr。


不过，仅就题主举的这个例子来说，用均值回归的高概率来解释“孩子比父母差”的现象，这是不是一定不符合科学解释对因果性的要求？这其实可以做进一步的讨论。其关键问题就在于，我们如何理解“概率”？

首先，如果我们仅仅把概率视为一种对现有事例进行统计概括后获得的比例值，那么就回到I-S解释模式。这个解释模式使科学解释跟因果性脱节了，刚才已经讲过，就不再多提。

其次，如果我们不满足于以上对概率的理解，而要求对它进行更进一步的刻画呢？这时，现有的科学哲学理论至少可以给出以下两种选择：

（1）客观概率或“频率”主义。特别是有的哲学观点会提出，之所以会出现这种客观的“频率”，是因为有某种客观的“倾向（disposition）”来对同类事例的分布施加了影响。比如，由于地球上的重力，使得本来是随机运动的大气气体分子会以更高的概率分布在靠近地面的地方，而只能以较低的概率分布在高处。这个在物理学里有个很形象的说法，叫做重力的“势阱”。那么，同理来考虑“孩子比父母差”的例子，如果我们要考虑均值回归的高概率背后有什么进一步的依据，那么就可以想到，这种高概率是不是也反映出了某种“势阱”，即在各种客观条件（乃至有可能是规律）提供的限制下，人类的能力和发展前景会不得不“倾向”于某个客观的位置？而反过来说，如果我们改变了使其倾向生效的条件、抑制了使其生效的规律，那么就可以改变“孩子比父母差”的现象。于是，基于以上倾向所形成的回归概率对“孩子比父母差”一事就既具有必然性，又具有可操作性，从而可以视为一种具备因果性的解释。

（2）主观概率主义。支持这种观点的人会认为，我们不要去管均值回归概率是不是有什么客观的依据或者是频率，相反，我们只需要把它当成“我们能在多大程度上相信这一点”就好了。也就是说，均值回归的高概率是因为，相比其他的对照性观点，如“孩子必定不是普通人”来说，我们会更愿意相信“我们的孩子未来只是个平均水平的普通人”。——当然，为什么你会更相信均值回归而不相信一代比一代强，那是另一个问题，题主可以参考“贝叶斯主义”的相关研究。

这时要注意到，大多数时候，主观概率并不会对“孩子比父母差”一事产生什么影响。比如，某人自己既没有孩子，也没有参与任何对别人家孩子的教育行动；那么这时他/她不管相信什么，他/她也管不着别人家的孩子到底是比父母强还是父母差。不过，我们可以设想以下情况，在这种情况下主观概率就好像真的产生了影响：

设想一对本身非常杰出的夫妻，他们从一开始就非常相信“均值回归”，而且长期以来都没有改变。于是，待到他们自己有了孩子之后，就会想到以下的事情：“反正我的孩子能力上大概率也就是个普通人，那我就没有必要让他太努力地去追求什么超出凡人的成就，只要一辈子像普通人一样开心健康就好了”。于是，这对父母就放松了对孩子的管理和约束，同时也压低了对孩子的各种资源（比如教育资源）投入。最后，孩子的成就确实就不如父母而回归到均值了。

在这个情况下，父母对“均值回归”的主观概率看起来似乎确实有效地（甚至因果地）影响到了孩子的成就，这时用前者来解释“孩子比父母差的现象”似乎就是合理的。

当然，还需要声明的是这一点要比“客观概率”一方要更有争议，比如我们也可以看到很多父母主观期待不高，但最终孩子成就很大，又或者是完全相反的情况。从我个人角度来说，我更倾向于长期来看是客观概率主义，但也不得不承认在社会现象中那种设想的情况其实很容易出现——这在社会科学里大概会叫做self-realization，它和客观概率之间如何调和确实是一个问题。这方面可以看看我的文章oldgoat：与科学哲学相关的知乎问题收集库中的问题3：如何看待「经济学不以预测为目的」的说法？，特别是那个问题下 @司马懿 的答案。


总之，如果我们对“概率”诉诸以上要么是客观概率，要么是主观概率的理解，似乎还是可以看到概率好像真的带有某种能够提供解释的“因果力”。不过，如果再细致分析下去的话，又可以看到一些更进一步的东西。比如，如果你接受的是“客观概率主义”，那么就可以想到，真正使某种现象得以发生的，是那个现象分布的频率，还是导致那个频率的某种倾向？显然更应该是后者。而如果你接受“主观概率主义”，也可以思考一个类似的问题：真正使孩子不如那对父母的，是父母接受“均值回归”的程度本身，还是这种接受程度下父母所产生的“孩子完全可以跟普通人一样”的信念？

从这个角度来看，概率又确实不是解释现象的原因了。不过，我们又可以再思考下一个问题：如果没有这个概率的提示，你会想到相关现象背后可以诉诸于倾向来解释，又或者是可以诉诸在某种主观概率下影响人们产生的信念以及依照该信念的行动来解释吗？

该问题会导向我这个答案的最终结论：或许的确只有基于真正的因果关系的解释才是“终极”的解释（特别是针对题主给出的这类比较日常的案例而言。但是在物理学前沿中，终极解释有可能会更倾向于是一种“数学解释”。感谢评论区的提醒）。但是，在通达这个“终极解释”的路上，是不是所有的可能选项（类似于诉诸概率）都是失败和不可接受的？这恐怕也未必。在这一点上，我们就可以想到van Fraassen的“语境相关”解释模式（参考文献在deductive nomological是什么意思？有没有对应的中文翻译？里有），即根据解释的语境和解释需求来选择哪一种是“好”的解释。不过，对于“语境相关”解释，我的理解要比van Fraassen要更积极，即“语境相关”并不代表不同语境下的解释之间不可比较，而是我们要主动地理解和运用语境因素、通过积极的理解和思考来在纷繁的相关现象（包括概率上的相关关系）中不断地筛选、重构出合理的因果关系以作为解释，而不是未经考察与反思地持有某种关于因果性和解释的僵化定见，这样才能真正趋近于那个终极解释。这也是Peter Lipton的Inference to the Best Explanation想要说明的事情。

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